1.2.1充分条件与必要条件

1.2.1 充分条件与必要条件WW自学目标：针对具体命题,能说出命题的充分条件、必要条件$来&源：本节重难点：对命题条件的充分性与必要性的判断基础梳理1充分条件和必要条件一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件2充要条件一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq，此时我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件概括地说，如果pq，那么p与q互为充要条件思考：如何从集合与集合之间的关系上理解充分条件、必要条件和充要条件？答案：对于集合Ax|p(x)，Bx|q(x)，分别是使命题p和q为真命题的对象所组成的集合.,自测自评1已知集合A，B，则“AB”是“ABA”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的_条件随堂巩固：1在ABC中，“A30”是“sin A”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2(2014湛江一模)“x2”是“(x1)21”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3“b2ac”是“ a，b，c成等比数列”的_条件课时训练1(2013深圳二模)设x，yR，则“x1且y2”是“xy3”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3若等比数列an的公比为q，则“q1”是“an1an(nN)”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4已知直线a、b 和平面，则ab的一个必要不充分条件是(D)Aa，bBa，bCa，bDa、b与平面成等角5圆x2y21与直线ykx2没有公共点的充要条件是(B)Ak(， )Bk(， )Ck(，)(，)Dk(，)(，)6已知命题p：不等式x21a的解集为，命题q：f(x)ax(a0且a1)是减函数，则p是q的_7已知条件p：x2x20，条件q：xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是_8指出下列各组命题中，p是q的什么条件(1)在ABC中，p：AB，q：BCAC；(2)p：a3，q：(a2)(a3)0；(3)p：ab，q：0)，且綈p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围体验高考1(2014安徽卷)“x0”是“ln(x1)b”是“a2b2”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4(2013福建卷)设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件