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文档简介
2.2 算数平方根薛亚锋一、学生起点分析通过本章第一节的学习,学生已经认识了无理数,而且也实际的发现一些图形中用到勾股定理之后的一些数是无理数,只是不知道如何去表示它,因此学习本节课是必须的,在前面的学习过程中,学生已经具备了合作学习的能力,也为本节的学习做好了准备。二、教学任务分析本节课是北师大版八年级(上)第二章实数的第二节平方根本节内容计2个课时,本节课是第1课时,主要是算术平方根的概念和性质的教学本节的教学目标如下:了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根;了解算术平方根的性质让学生积极参与教学活动,培养他们探究的意识。三、教学过程设计本课时设计六个环节:第一环节:复习引入;第二环节:探究新知;第三环节:例题讲解;第四环节:反馈练习;第五环节:学习小结;第六环节:作业布置本节课教学流程为:复习引入、探究新知、复习引入探究新知反馈练习学习小结作业布置例题讲解第一环节:复习引入1、回忆无理数的定义2、回忆勾股定理的内容3、熟记1至20数的平方第二环节:探究新知上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为的大的正方形,那么有 , 前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: , , , 1、 这4个狮子中最容易求出谁?2、 ,已知幂和指数,求底数,你能求出来吗?3、 上述4个式子的共同点有哪些?4、给出算数平方根的定义在上面思考的基础上,明晰概念:一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数就叫做的算术平方根,记为“”,读作“根号”特别地,我们规定0的算术平方根是0,即第三环节:例题讲解例1 求下列各数的算术平方根:(1) 900; (2) 1; (3) ; (4) 14答案:解:(1)因为,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以 的算术平方根是, 即; (4)14的算术平方根是例2 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将代入公式,得,所以正数(秒)即铁球到达地面需要2秒归纳算数平方根的性质会求一个正数的算术平方根,更进一步了解算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根注意:非平方数的算术平方根只能用根号表示回解课堂引入问题,那么,第四环节:反馈练习一、 三角形后面对应题:求下列个数的算术平方根二、圆后面对应题:求下列各式的值三、矩形后面对应题1若一个数的算术平方根是,那么这个数是 ;2的算术平方根是 ;3的算术平方根是 ;4若,则 一、樱桃后面对应题:如图,等边三角形ABC中,AD是BC边上的高线,已知AB=2cm,求AD的长. 二、火龙果后面对应题:如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?三、草莓后面对应题:如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽第五环节:学习小结内容:这节课学习的算术平方根是本章的基本概念,是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习,我们要掌握以下的内容:(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a0,二是0(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根第六环节:作业布置习题2.3四、教学设计反思要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念,需要由浅入深、不断深化的过程根号对于学生还是有点难,需要不断的强化练习加以巩固。本节的练习设置是本节的一大特
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