高中数学1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式同步训练.docx

1.2.3同角三角函数的基本关系式知识点一：平方关系1若是第四象限角，cos，则sin等于A. B C. D2化简的结果为Asin4cos4 Bsin4cos4Ccos4sin4 Dsin4cos43已知cos，且tan0，则sin的值为A B. C D4化简sin2cos2sin2cos4_.5化简的值为_知识点二：商数关系6已知sin，(0，)，则tan的值为A. B. C D7已知cos且2，那么tan的值为A. B C. D8若tan，则的值等于A. B2 C D.或9下列四个命题可能成立的是Asin且cosBsin0且cos1Ctan1且cos1Dtan1且sin10已知是第四象限角，tan，求sin.能力点一：利用基本关系式求值11若角的终边落在直线yx上，则的值等于A0 B2 C2 D2tan12已知tan，则的值是A. B3 C D313若sinxsin2x1，则cos2xcos4x_.14(2010全国高考，文13)已知是第二象限的角，tan，则cos_.15已知2，求下列各式的值：(1)；(2)sin22sincos1.16已知sin，求tan的值能力点二：利用基本关系式化简17使成立的的范围是A|2k2k，kZB|2k2k，kZC|2k，由单位圆中的三角函数线得：sin4cos40且tan0，角为第四象限角sin.41原式sin2cos2(sin2cos2)sin2cos21.51原式1.6C由sin2cos21，(0，)，cos.tan.7B8Atan，cos0.原式.9B10.解法一：由解得sin.又为第四象限角，sin0.sin.解法二：是第四象限角，sin0，sin0；当角终边在yx(x0)上时，cos0.综上知，原式0.12C原式.131由sinxsin2x1得sinx1sin2xcos2x，cos2xcos4xsinxsin2x1.14由1tan2得1.cos2.是第二象限的角，cos0，是第一象限或第二象限的角若是第一象限角，则cos0，tan0.cos，tan.若是第二象限角，则cos0，tan0，cos，tan.17A，sin0.故|2k2k，kZ181由sincos1，平方得：sin2cos22sincos1，又sin2cos21，sincos0，sin0或cos0.又sincos1，的终边在x轴非正半轴或y轴非正半轴上当的终边在x轴非正半轴上时，sin2 009cos2 0091；当的终边在y轴非正半轴上时，sin2 009cos2 0091.综上所述：sin2 009cos2 0091.19解：(1)12sin20cos20sin220cos2202sin20cos20(sin20cos20)2，原式1.(2)原式20证明：(1)左边右边，原题得证(2)左边(1)2(1)2右边，原题得证21证法一：作差：因为(1tan2sin2)(1sin2)0.所以1tan2sin2.证法二：左边sin2sin21tan2sin2右边，所以原等式成立22证明：tan22tan21，1，sin2(1sin2)(1sin2)(1sin2)sin22sin21.拓展探究23解：(1)由sinAcosA