圆的周长的意义与公式的应用.doc

松柏镇中心小学集体备课记录表第 8 周星期 星期记录人年级六年级科目数学 主持人主备课人参加人员 缺席人员无备课内容或课题圆的周长教学目标1、使学生经历测量、猜想、操作、验证、计算、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。2、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。3、使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。4、介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。教学重点理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点对圆周率的认识。教学准备圆规直尺学习方法指导实践操作演练法教 学 过 程教 学 调 整一、复习导入：黑板出示一个圆。提问：同学们，黑板上画的是一个什么平面图形？（学生：圆形）。我们上节课学习了圆的认识，你对圆有哪些了解？（学生汇报）。同学们的认识真不少啊！哪么这一节课我们继续学习圆的周长。（板书：圆的周长。）二、新授。1、理解周长。（1）师：我们以前学过长方形和正方形的周长，大家对于周长并不陌生。圆的周长是指什么呢？谁能到黑板上指一指吗？（学生个别出黑板指一指。）小结：围成圆形的曲线一周的长度。（板书：曲线。）（2）师：请同学们拿出你们课前制作好的圆形，摸一摸圆形的周长，感悟一下圆周长。2、猜想：引导：同学们，你们制作的圆与黑板上老师画的圆的周长谁大谁小？为什么？猜想：圆周长的大小与什么有关？（圆的大小由谁来决定的？或者是？）师：既然圆的大小由直径或半径决定，哪么圆的大小又决定了周长的大小，由此，我们是否可以推出，圆的周长也会跟直径或半径有关系？板书：周长和直径。它们是什么关系呢？同学们，你们可不可以猜想一下吗？（板书：猜想），（直径与半径有什么关系?）板书：倍数关系。3、验证：我们猜想了周长与直径存在关系，哪么我们就要展开验证。（板书：验证）。4、动手量一量：（1）分小组动手量度，在量度前同学们先思考一个问题，怎样量度圆这条曲线的长度呢？课件演示：（化曲为直）。明确验证要求：四人小组，两个做度量，一个做记录，另一个做计算。思考：你发现了什么？5、分小组开展验证。教师板书（验证）。6、汇报测量结果：课件出示：（表格）。物品名称周长直径1号圆2号圆3号圆4号圆师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。7、对比分析：师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自由谈。学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。引导：如果有一个很大的圆，哪么他的周长也是直径的三倍多一些吗？如果是一个非常小的圆呢？师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：=3.1415926535，在实际的应用中，一般取它的近似数3.14。6、学习圆周率的历史。过渡：这个三倍多一些是一个数学难题，无数的数学家为此付出了无数心血。课件出示，科学演示过程。得出：经过科学家的不断努力，特别是今天计算机的介入，圆周率已经能计算出小数点后面几亿位了。小结1：通过猜想和验证，再了解了以前的历史，我们可以得出周长除以直径真的是三倍多一些。这个固定的不循环小数，数学上叫它做圆周率。7、公式推导：圆周率常用表示，读作pai，同学们读两次，在练习本上写三个，并引导，这个像我们哪个汉字，突兀的“兀”，如果我们用C表示周长，用表示圆周率，d表示直径，哪么，我们可不可以推出周长的字母公式，请推导一下。汇报，又已知直径是半径的两倍，这条公式又能表示为什么呢？思考：如果要求一个圆的周长，必须要知道什么条件？点明：约等于3.14进行计算。小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?（学生回答。）圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=d或C=2r 三、练习巩固：课件出示：1、计算圆的周长。2、一个圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？3、拓展题：“天宫一号”飞行器发射升空后，在距离地球350千米的高空中以圆形的轨道运行，已知地球半径约是6350千米，“天宫一号”绕地球运转一周是多少千米？师：提示：求“天宫一号”绕地球运转一周是多少千米？实际是求什么？（学生：计算天宫一号