人教版小学六年级数学上册《鸡兔同笼》教学实录.doc

鸡兔同笼教学实录 教学内容：人教版六年级上册第112115页。教学过程：一、创设情境，生成问题师：上课之前我们先来做个小游戏老师信封里有1元和5角的硬币，共10枚， 猜猜信封里有多少钱？生：猜（说说是怎样猜得，注意什么）。师：如果我告诉你有8.元5角，请问1元的几枚，5角的几枚？生：（思考片刻），猜。师：这道题涉及到我国一个古老的数学问题，鸡兔同笼问题，板出课题。（情境导入，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣，激发了学生的学习热情。）二、探索交流，解决问题师：（出示课件）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：（简单解释题意）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？生：读题进行初步理解（一）猜想验证课件：1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）3、和学生一起验证，找出正确的答案。生：列表法：鸡的只数876543210兔的只数012345678共有腿数161820222426283032这样就得到了有3只鸡，5只兔子。师追问：“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” 师：“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“列表法”师：这样一一列举感觉有点麻烦，有没有更快的方法呢？师：像这样的方法就是列表法，有什么优点和不足吗？（二）画图法师：给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一只增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条安完，就把5只鸡变成兔。生：做一做，说一说。（三）尝试假设法师：根据假设法的道理，你能不能想着列出式子来呢？师：假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么呢？ 生：根据上面的过程用算式表示出来。生：82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了的兔的腿）4-2=2（条）（4表示一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以兔的只数就是5。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数）师：算出来后，我们还要口头检验算的对不对。（四）列方程解师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？生1：方程的方法生2：要用列方程的方法就必须找到等量关系式。生3：（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）生4：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。生5：所以我们就可以这样列方程：1、 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=262、 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26小结方法三、巩固应用，内化提高1、试一试第一题，日本人对鸡兔同笼问题也有研究，他们不叫鸡兔同笼，叫龟鹤同游，（出示），和鸡兔同笼有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。2、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）3、猜钱的游戏，和鸡兔同笼有什么相似之处四、回顾整理，反思提升生活中随处可见鸡兔同笼问题，请学生说说这节课你的学习收获和体验？实践作业，找找生活中类似