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文档简介
小数的意义和性质教学设计本课时编写:屯溪路小学 张玉彪u 教材分析学生在前面的学习中已经初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系;还教学了分数的知识,学生初步理解了十分之几、百分之几等分数的意义。这些都是继续教学小数知识的必要基础。本单元系统的教学小数知识,将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念。1充分利用学生已有的经验,教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额,以米为单位的小数所表示的长度等,都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意义,发现小数的性质,进行比较小数大小的活动,从而实现感性认识到理性认识的飞跃。2数形结合,教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念,小数的性质也是抽象的数学规律,小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来,挖掘和利用概念中的直观成分,能有效的降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点,如用大正方形表示整数“1”,它的十分之几,百分之几分别表示成一位小数、两位小数;依托直尺显示几厘米是百分之几米,是零点零几米;在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系这些都有助于学生领会小数的知识。3始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的,小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础,后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐步深化。4选择大量有意义的现实数据。如:普通食品、常用物品的价钱,我国部分大城市的人口数,反映我国经济发展和科技进步的数据,集知识性、应用性、思想教育为一体。u 学情分析本单元的教学内容是在学生掌握了一位小数和分数的基础上进行教学的,教学中充分利用学生已有的知识,联系学生所熟悉的生活实际进行教学,给学生留有足够的自主探索的空间。通过这部分内容的学习使学生深化对小数方面知识的理解,为进一步学习小数四则计算奠定基础;另外通过有关的数学活动进一步锻炼学生解决问题的能力,充分感受数学探索的乐趣,增强学生主动探索的意识。u 教学目标1使学生理解小数的意义,认识小数的记数单位,能正确读写小数。2使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。3使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。4使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。u 教学重难点重点:理解小数的意义,掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。难点:理解小数的意义、掌握小数的性质。u 课时安排 8课时第1学时课 题 小数的意义和读写方法 【1】 授课日期教学内容教科书P30-P32 例 1 及相应的试一试,练一练,P35练习五的 1-5 题。教学目标1、 使学生借助直观认识小数的意义,能说明小数与分数的联系,能根据分数写出相应的小数;学会读写小数。2、 使学生在认识小数意义的过程中,体会数学之间的联系和输的扩展,培养观察比较、综合归纳和抽象概括等思维能力,进一步发展数感。3、 使学生主动思考,体会数的不同表示方式,产生对数的表达方式的兴趣;在理解、认识小数意义的过程中提高学好数学的信心。教学重点 认识小数的意义.教学难点 理解小数的意义.教学准备 教学挂图、小黑板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、用分数表示下面的数。1 角=( )元 2 角=( )元 1 分=( )元1 分米=( )米 1 厘米=( )米 1 毫米=( )米2、说一说0.7这个小数可以分为哪几个部分?学生口答练习学生口答,教师板书正数部分、小数点、小数部分二、教学新课教学 P30例1:1、回顾1位小数1分米等于几分之几米?写成小数是多少米?3分米呢?你是怎样想的?2、认识两位小数(1)把1米平均分成100份,每份是1厘米。看着米尺想一想1厘米是1米的几分之几?是几分之几米?(2)4厘米、12厘米各是1米的各是1米的几分之几?各是几分之几米?(3)教学两位小数的读法和意义:你能读出下面的小数吗?0.01 读作:零点零一。0.04读作:零点零四。0.12 读作:零点一二。引导学生总结读整数部分为 0的小数的方法:从左往右依次读出各位上的数。两位小数表示百分之几。(4)练一练P31上面看米尺填一填、读一读。3、认识三位小数1毫米等于几分之几米?40毫米、105毫米呢?你是怎样想的?0.001 读作 :零点零零一0.040 读作 :零点零四零0.105 读作: 零点一零五强调:小数部分的零要一个一个的读,不能只读一个零。4、小结: 我们知道了分母是10、100、1000的分数度可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,那么你知道四位小数表示什么吗?练一练:P31下面说一说填一填学生说一说学生说一说 学生独立说一说 ,集体交流鼓励学生大胆尝试。读一读整数部份是零的两位小数。学生独立完成鼓励学生大胆尝试说一说想的过程。读一读学生回答学生独立完成三、试一试练一练1、P32 试一试2、P32练一练学生独立完成四、巩固练习P35练习五T1-T3学生独立完成,集体评讲五、课堂小结这节课你有哪些收获?还有什么疑问?什么知识需要提示大家?六、课堂作业P35 T4-T5【 板书设计】 小数的意义和读写方法 米=0.01米 0.01读作:零点零一 米=0.001米 0.001读作:零点零零一 米=0.04米 0.04读作:零点零四 米=0.040米 0.040读作:零点零四零 米=0.12米 0.12读作:零点一二 米=0.105米 0.105读作:零点一零五第2学时课 题 认识小数 【2】授课日期教学内容 教科书P32-P34例2、例3、“试一试”和“练一练”.练习五P36 T7-T11教学目标 1、使学生知道小数的数位名称及顺序,知道小数各数位的计数单位及相邻单位之间的进率,能根据小数的计数单位说明小数的组成,进一步掌握小数的读写方法。2、 使学生通过图形直观认识小数的计数单位,联系小数的意义认识小数的数位顺序,借助图形认识带有整数的小数,培养几何直观,体会数形结合的思想,发展数感。3、 使学生积极参与、主动思考,增强数学学习的信心,培养主动探究、善于思考等学习品质。教学重点 认识数位顺序表、计数单位。教学难点 理解相邻小数计数单位间的进率和转换。教学准备 教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、 小数表示下列各分数十分之三写成小数是?百分之五写成小数是?千分之十二写成小数是?2、 读出下列各小数,说说各表示几分之几0.6 0.06 0.39 0.45 0.2053、 复习整数数位顺序表说一说整数的数位的数级、数位及各数位的计数单位,相邻计数单位之间的进率。4、 说出下列各数的组成673、 2408、 30027 85学生自己独立完成,汇报结果学生读一读学生说一说学生说一说二、学习新课1、数位和计数单位(1)教学例2,学生阅读例题明确要求。每个正方形表示整数“1”涂色表示它上面的小数让学生根据图意说出1里面有几个0.1、0.6里面有几个0.1、1里面有几个0.01、0.06有几个0.01、0.1里面有几个0.01。10个0.1是( )、10个0.01是( )、100个0.01是( )小结:每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。整数部分的 1 和小数部分的 0.1 之间的进率也是10。2、教学小数部分的数位顺序和计数单位,整理出数位顺序表。1是什么数位的计数单位?0.1、0.01、0.001它也是小数部分的计数单位.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。3、教学例3你能读出下面横线上的数吗?344.725提问:这个数的整数部分是多少?“7”在哪一位上,表示多少?“2”和“5”呢?小结:同整数一样,小数的计数单位也按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位。1、提问:(1)小数部分有一个数位,叫几位小数?(让学生举例)(2)小数部分有 4 个数位,叫几位小数?(让学生举例)小结:小数部分有几个数位,叫做几位小数。学生动手涂一涂,说一说为什么怎样涂?学生小组讨论,然后 集体交流学生说一说学生回答小组讨论学生回答三、尝试练习试一试和练一练。这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和计数单位的知识的理解,从而进一步理解小数的意义。由于有了前面的铺垫,所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。学生独立完成四、巩固练习1、练习五第 6 题。2、练习五第 7 题。3、练习五第 10 题。4、练习五第 11 题。学生拿出准备的卡片,老师读要求,同学们在课桌上拼摆后读一读。让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。1、 学生独立完成后订正,并阐明自己的观点。2、独立完成,教师关注两位小数的位置。3、独立完成,指名口答【 板书设计】 认识小数整数部分 小数点 小数部分 344 . 725第3课时课 题小数的性质【3】授课日期教学内容教科书P37-P38 页例4 -例6 及相应的试一试和练一练,P40练习六 1-5 题。教学目标1、 通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。2、培养学生的抽象概括能力,动手能力3、培养学生善于探索的精神。 教学重点 发现、认识小数的性质教学难点 理解小数的性质并作出抽象概括教学准备 多媒体设备、教学课件教学步骤教师活动学生活动二次备课 一、复习导入 1、课件出示准备题,让学生口答 (1)1元 =( )角=( )分 (2) 在下面( )里填适当的小数。 3角 =( )元 30分=( )元 100毫米=( )米 (3)0.4里面有( )个0.1 0.40里面有( )个0.01 2、引入:今天继续研究小数。回顾复习旧知 逐题口答, 集体订正二、体验发现, 理解性质。1、 出示例4的教学挂图 明确要求,让学生通过观察情境图,自主地搜集信息。你理解了哪些信息,告诉大家。 引导学生用自己的策略说一说橡皮和铅笔的单价相同。0.3 元 = 0.30 元为什么相等?学生阐明自己的观点。A、0.3 元和 0.30 元都是 3 角,所以 0.3 元 = 0.30 元。B、画图理解 0.3 是 3 个 0.1,也就是 30 个 0.01,0.30 也是 30 个 0.01,所以 0.3=0.30。引导学生观察这两个小数又什么不同。这两个相等的小数,小数部分有什么不同?提问:小数部分末尾的 0 添上或去掉,什么变了,什么没变?(小数变了,小数的大小没有变)。2、教学例5:先看图填一填,再比较 0.100 米、0.10 米和 0.1 米的大小。(1)学生自主填空。(2)交流自己的看法,并阐明观点。(3)汇报自己的结果。由 1分米=10 厘米=100 毫米,得到 0.1=0.10=0.100。(4)观察例4例5的 比较结果,你发现了什么?你得到什么结论?学生自由发言。总结:小数的末尾填上0或去掉0,小数的大小不变。这是小数的性质。读题 仔细观察情境图,说一说题目 告诉的是什么,要我们回答什么的。 分组准备,讨论说出结果 观察后说一说小数的末尾又什么变化?小数的大小又什么变化,从中发现了什么。 学生观察思考回答问题学生观察思考,回答问题学生说一说自己的发现三、理解内涵,学会应用。1、课件出示例6:学生自主填空。提问:这些小数中,哪些 0 可以去掉?(着力于对小数末尾的理解。)结论:根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的0,把小数化简。学生尝试做试一试。2、试一试不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。0.4=( ) 3.16=( )10=( ) 3、P39练一练(1)第一题:照样子在方框内里填上合适的小数?给学生充分的交流时间,进一步体验小数性质的应用。(2)第 2 题:下面各数中,哪些0可以去掉,哪些不可以,为什么?突出小数末尾的0才可以去掉。指名回答。独立完成,集体订正。学生自主改写。 四、巩固练习P40练习六的 1-5 题。第 1、2 两题巩固并深化对小数性质的理解,突出去掉或添上0必须是小数末尾的 0。第 3、4、5 题都是应用小数的性质改写小数,其中有去掉末尾0化简小数,也有在末尾添0增加小数部分的位数;有改写小数,还有改写商品的单价。这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。五、自主小结。通过今天的学习你有什么收获吗? 【 板书设计】 分数的性质 0.3 0.30 小数末尾添上“0” 小数末尾去掉“0” 0.100米 0.10米 0.1米 小数的末尾添上“0”或去掉“0”, 小数的大小不变。这是小数的性质。第4课时课 题 比较小数的大小 【4】授课日期教学内容教科书 P39页例7及相应的试一试和练一练,P40练习六的 6-12 题。教学目标1、 使学生联系小数的认识,理解和掌握小数大小的比较方法,能正确比较小数的大小,并解释比较是的想法。2、 使学生经历探索小数的大小比较方法的过程,培养比较、推理等数学思维能力,丰富数学活动经验,进一步发展数感。3、 使学生增强主动学习的意识和合作交流的习惯,体会小数在生活里的应用,发展数学素养。教学重点小数大小比较方法教学难点 理解和说明小数大小比较方法教学准备 教学挂图、小黑板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、比较下面整数的大小:423342 234 243 3243242、 下面的小数中,哪些是相等的,哪些是不相等的?3.4 0.05 0.5 3.400 0.25 0.50 3.40 0.55学生填一填、说一说 (当整数的位数相同的时候,从高位比起;位数不同的时候,位数越多,数越大) 学生口答二、教学新课1、教学例1三角尺和练习簿,那个贵一些?你是怎么想的?小数如何比较大小呢?(1)0.6元是6角,0.48元是4角8分,所以0.6 0.48(2)0.6是60个0.01,0.48是48个0.01.所以0.6 0.48(3) 图解根据你已有的知识经验,和你对小数的了解,能试着说一说小数怎样比大小吗?三、尝试探索1、教师提问:根据你的猜测,用你的方法比较下面两组小数的大小,并说说你是怎样想的?(1) 9.7 元 和 5.9 元(2)6.79 米和 6.85 米这两组小数是怎样比较它们的大小的?(比较时是从整数部分开始比较,整数部分大,这个小数就大,整数部分相同,就比较十分位,十分位大,这个数就大)2、教师归纳怎样比较小数的大小:(1)先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;(2)十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,以此类推3、我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比,有什么不同?4、试一试1、完成P39试一试的练习。2、P39练一练在里填上“”或“6799( ) (2)5151002( )(3)387480010( )2、 完成练习六中的6、7、9、10、11、12题。3、 思考题(1) 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个?(2)大于0.1而小于0.2的小数有多少个?学生判断并说一说判断的理由学生完成集体评讲学生小组讨论汇报结果五、课堂小结:通过这节课的学习,同学们已经掌握了小数的大小比较的方法,希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题六、课堂作业P41 8【 板书设计】 比较小数的大小 0.60.48 7.968.32 0.130.129 比较小数大小的方法: 先看整数部分,整数部分大的数就大; 整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大; 十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,以此类推第5学时课 题 用“万”“亿”作单位的小数 【5】授课日期教学内容教科书P42-P43例8、说一说和练一练,P44-P45 练习七T1-T4教学目标1、掌握把较大的数改写成用万或亿作单位的小数的方法,能正确进行改写;2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程。3、使学生真切感受小数与现实生活的联系,感受数学的文化价值。教学重点掌握把较大的数改写成用万或亿作单位的小数的方法,能正确进行改写。教学难点掌握把较大的数改写成用万或亿作单位的小数的方法。教学准备 多媒体课件教学步骤教师活动学生活动二次备课 一、复习导入1、 把下列各数改写成以“万”或“亿”作单位 380000 70300000 75000000000 1400000000 2、导入:在日常生活中,为了方便,我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。今天,我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。学生口答:说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。二、教学新课1、学习例8(1)把384400改写成用“万”作单位的数是多少? 读读这个数。先给384400分级想想:384400接近多少万?如果把这个数改写成用“万”作单位的数,得到的结果是整数还是小数?如果学生认为是38万,可追问:这个结果是准确数还是近似数?从而明确:按要求改写的结果应该是一个小数。再问:这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少?得出结论后,强调:小数末尾应添写“万”字。2、比较改写前后的两个数:思考讨论:改写成用“万”作单位的数,应该在哪一位右边点上小数点?为什么?3、学习例8(2)把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少?让学生独立尝试149600000=1.496亿归纳方法:改写成用“亿”作单位的数,应该在哪一位右边点上小数点?为什么?问:你想提醒大家注意什么?强调:小数末尾应添写“亿”字。4、P42“试一试”明确:改写后的数比“1”小时,整数部分写“0”。5、P43练一练强调:如果原数的位数不够,改写时要用“0”补足。6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法:问:把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,你有什么要提醒大家吗?明确:(1)改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点,同时要在改写的小数后面添上“万”或“亿”字。(2)如果原数的位数不够,改写时要用“0”补足。独立思考,再和同桌说一说你的想法学生先给384400分级说一说这个数是由多少个万和多少个一组成的。学生说一说用“万”作单位的数是多少?(38.44万)学生说一说整数部分是多少?小数部分是多少?学生说一说学生读题后独立完成,集体交流。三、巩固练习1、P44练习七1、2、4(1)学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。(2)引导学生将改写前后的数进行比较, 练习后说说自己的体会,四、课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?你有什么想要提醒大家的?五、课堂作业P44练习七 3【 板书设计】 用“万”“亿”作单位的小数 384400=38.44万 149600000=1.496亿 用“万”“亿”作单位的小数的方法 1、分级 找“万位”或“亿位” 2、在“万位”或“亿位”后面点上小数点3、在结果最后添上“万”或“亿”第6学时课 题求一个小数的近似数 【6】授课日期教学内容教科书P43例9、试一试和练一练.P45练习七5-8,思考题 教学目标1、 使学生理解保留几位小数和精确到哪一位等含义,能根据要求用四舍五入法正确地求一个小数的近似数;了解按数位保留小数近似值末尾有0时,表示了近似值的精确度;能辨认数的改写和小数的近似值。2、 使学生联系已有知识理解取小数近似数的方法,体会 数学内容之间的联系,积累数学学习的经验;进一步发展数感。3、 使学生通过生活实例体会小数的近似数在生活中的应用,培养应用意识,产生对数学的学习兴趣。教学重点 用四舍五入法求一个小数的近似数。教学难点 理解小数的近似数末尾有0表示的精确度。教学准备 小黑板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、省略“万位”或“亿位”后面的尾数,写出它们的近似数。1506618 234750 1534090000 7802500002、 用“四舍五入法”求下列各数的近似数。7936(精确到百位)16593(精确到千位)3、导入:我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。今天我们要来学习求小数的近似数。(板题)学生口答,说一说自己的想法学生口答,说一说自己的想法 二、探究新知1、学习例9。出示例9:地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。精确到十分位是多少亿千米? 精确到百分位是多少亿千米?(1)讨论第一个问题。 精确到十分位要保留几位小数?要看小数的哪一位?怎样确定近似数?明确:精确到十分位就是要保留一位小数,只要看百分位上的数。百分位上的“9”大于5,所以向十分位进1。得到的1.5是近似数,所以要用“”连接。(2)讨论第二个问题让学生回答后说说是怎么想的,再次强调得数用“”连接。(3)思考讨论:比较近似数1.5和1.50,哪一个更精确一些?近似数1.50末尾的“0”能去掉吗?为什么?明确:1.5是精确到十分位的结果,而1.50是精确到百分位的结果。所以1.50要比1.5更精确一些,正因为如此,所以近似数1.50末尾的“0”是不能去掉的。2、 将下面各小数保留一位小数求出它们的近似数。1.451 1.549 1.495 1.504保留一位小数结果都约是1.5如果保留两位小数,是不是都可以写成1.50呢?为什么?3、P43“试一试”4、归纳方法:问:通过刚才的学习,你觉得怎样求一个小数的近似数?要注意些什么?明确:(1)先要弄清楚保留几位小数;(2)根据要求确定看哪一位上的数;(3)用“四舍五入”的方法求得结果。强调:要正确使用“”。学生读题说一说自己知道什么信息让学生依次说说,回答问题学生独立回答近似数,说一说为什么用“”连接。引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。小组讨论回答学生独立完成,集体交流,说说是怎么想的。学生小组讨论归纳方法三、巩固练习1、P43练一练 强调:把2.962精确到十分位时,不能丢掉结果末尾的“0”。2、 P45 5、填表注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果,根据情况适当加以指导。3、 P45 6提醒学生看清要求,然后再做。4、 P45 8提醒学生看清要求。指导完成总产量的改写,并保留一位小数。注意格式。5、 思考题教师指导完成最大4.804 最小4.795独立完成学生独立完成,说一说方法独立完成、指名板演。四、课堂作业P45 7五、课堂小结通过学习,你有什么收获?【 板书设计】 求一个小数的近似数1.496亿千米1.5亿千米 大于5,向十分位进一1.496亿千米1.50亿千米求一个小数的近似数的方法0 至4 舍去1、 找出精确到什么数位 5至9向前一位进一 2、看精确到什么数位的后面一位 3、用约等于“”符号第7学时课 题 整理与练习 【7】授课日期教学内容教科书P46 整理与练习1-5教学目标 通过回顾与整理,使学生进一步加深对小数意义的理解,并理清本单元数学知识的脉络,建立合理的认知结构,培养学习的自信心,激发热爱数学的情感。教学重点 小数意义和性质。教学难点 小数意义和性质。教学准备小黑板 教学步骤教师活动学生活动二次备课 一、回顾与整理1、想想这一单元,你学习哪些数学知识?你是怎么获得这些知识的?2、小黑板出示下列问题:(1)举例说说小数和分数的联系。(2)小数的性质是什么?(3)小数和整数有什么相同点?A:小数与分数的联系,要明确:小数是特殊的分数,分母是10、100、1000的分数分别可以写成一位、两位、三位的小数;小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等。B:小数与整数的相同点,要明确:小数和整数相邻计数单位的进率都是10;写小数和写整数一样,都要从高位写起。先在小小组内交流,然后全班交流。你能联系实际说一说吗?先小小组讨论,再集体交流。 二、练习与应用1、P46第1题 让学生看清题意后直接做在书上。(1)右边达到小数与左边的小数有什么不同?(2)写出的三个小数为什么有一位小数,又有两位小数?说明:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份可以分别写出一位小数、两位小数、三位小数整数是几,整数部分就写几。2、第2题(1)指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份,每一大格表示0.1,每小格表示怎样的小数?(2)想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。(3)让学生按顺序读一读。3、第3题 重点指导台秤和体温计的填写(1)指导学生看懂台秤盘面上显示的重量。问:根据台秤盘面上的指针的位置,你能估计一下鸡蛋的重量在什么范围吗?台秤盘面上的每一小格表示多少重量?这些鸡蛋有多重?(2)指导学生看懂体温计。先读一读体温计上标出的刻度,再看每一摄氏度之间被平均分成了多少份,每一小格表示多少摄氏度?图中测出的体温应是多少?(3)学生独立填写其余的图
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