函数综合训练(21).doc

更多资源请访问函数综合训练（2.1）1、关于 集合A到集合B的映射，下面说法错误的是（ ）（A）A中的每一个元素在B中都有象 （B）A中的两个不同元素在B中象必不同（C）B中的元素在A中可以没有原象 （D）B中的某元素在A中原象可能不止一个2、从集合到集合的映射个数是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）53、集合，从P到Q的对应法则f为：；.其中能构成一一映射的个数是（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个4、给出下列4个对应，其中构成映射的是（ ）（A）只有（1）（2） （B）只有（1）（4） （C）只有（1）（3）（4） （D）只有（3）（4）5、在给定的映射的条件下，点的原象是（ ）（A） （B）或 （C） （D）或6、下列对应中，f是A到B的映射的是（ ）（A），（B），（C），（D），7、设，从M到P的映射：，则象集P为（ ）（A） （B） （C）（D）8、如果映射的象的集合是Y，原象的集合是X，那么X与A的关系是_，Y与B的关系是_。9、若在映射f下的象是，则（0，5）在f下的原象是_。10、设A到B的映射，B到C的映射，则A到C的映射_。11、设，从A到B可以建立的映射个数有_。12、集合A，B是平面直角坐标系上的两个点集，给定从的映射，求 象（5，2）的原象。13、判断下列对应是否是从集合A到集合B的映射？是否是A到B上的一一映射？（1），；（2），.14、已知，。（1）是不是从集合A到集合B的映射？是否是一一映射？（2）若不是A到B上的一一映射，如何改变条件，使之成为一一映射？函数能力训练（2.21）1、已知，且函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）2、函数的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）3、给出四个命题函数是其定义域到值域的映射；是函数；函数的图象是一条直线；与同一个函数。其中正确的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4、下列图形中，不可能是函数的图象是（ ）5、函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）6、设的定义域为T，全集U=R，则RT=（ ）（A） （B） （C） （D）7、下列函数中，值域是的是（ ）（A） （B） （C） （D）8、若，则的定义域为_。9、函数的值域是_，函数的值域是_；函数的值域是_。10、函数的值域是，定义域为_。11、函数的值域是；函数的值域是_。12、求下列函数定义域：（1）；（2）；（3）；（4）.13、求下列函数的值域：（1） （2）14、已知，恒大于零，求的值域。函数能力训练（2.22）1、设，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、向高为h的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）3、下列函数和中，表示同一函数的是（ ）（A）， （B），（C）， （D），4、的定义域是0，1），则的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知甲、乙两厂年产值的曲线如图所示，则下列结论中，错误的一个是（ ）（A）两厂的年产值有三年相同 （B）甲厂年产值有两年超过乙厂（C）1985年前甲厂年产值低于乙厂（D）1987年至1992年乙厂年产值增长最快6、函数与的图象只可能是（ ）7、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 8、已知，则=_。9、已知，则=_。10、已知，则=_，=_。11、已知在定义域内恰有，则实数m=_。12、已知一次函数中，试求的值。13、动点P从边长为1的正方形ABCD顶点A出发顺次经过B，C，D再回到A，设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数式。14、已知函数（a，b为常数，且）满足，有唯一解，求函数的解析式和的值。函数能力训练（2.31）1、在区间上不是增函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、设函数是上的减函数，又若，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（ ）（A）3 （B）13 （C）7 （D）由m而定的常数4、函数，则它在区间（ ）上是增函数.（A） （B） （C） （D）5、已知函数，则它在区间（ ）不是减函数.（A） （B） （C） （D）6、函数是R上的减函数，则（ ）（A） （B） （C）或 （D）7、如果，在上是减函数，则a的值是（ ）（A）1 （B）2 （C）1 （D）28、函数的递增区间是_，递减区间是_。9、函数在上是减函数，则实数a的取值范围是_。10、函数的单调递增区间是_。11、函数在上是增函数，则实数a的取值范围是_。12、利用定义判断的单调性，并指出相应的单调区间。13、已知函数，满足；上为增函数；，且，试比较与的大小关系。14、已知函数，在R上是增函数，求证：在R上也是增函数。函数能力训练（2.32）1、若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数的图象上的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、在下列四个函数；.中，不具有奇偶性的有（ ）（A） （B） （C） （D）3、函数是R上奇函数，且当时，则当时为（ ）（A） （B） （C） （D）4、如果偶函数在上是增函数，那么在上（ ）（A）必定是减函数 （B）必定是增函数 （C）既可能是增函数，有可能是减函数 （D）不一定具有单调性5、若为奇函数，则函数的图象（ ）（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 （C）关于原点对称 （D）关于直线y=x对称6、偶函数在区间上增函数，则下列不等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）7、对定义域是R上的任何奇函数都有（ ）（A） （B） （C） （D）8、若是偶函数，则m=_。9、已知是偶函数，定义域为R，且当时单调递增，若，则m的取值范围是_。10、函数的单调递减区间是_。11、定义在实数集上的偶函数在上是增函数，则，的大小关系是_。12、定义在R上的偶函数在区间上单调递增，且有，求实数a的取值范围。13、已知是奇函数，它在上是增函数，且，试问在上是增函数还是减函数？证明你的结论。14、已知函数对一切x，y都有。（1）求证是奇函数；（2）若，试用a表示。函数能力训练（2.4）1、函数的反函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）2、函数的反函数是（ ）（A） （B）（C） （D）3、函数的反函数是，则下列命题一定正确的是（ ）（A）若在1，2上是增函数，则在1，2上也是增函数（B）若是奇函数，则也是奇函数；（C）若是偶函数，则也是偶函数；（D）若的图象与y轴有交点，则的图象与y轴也有交点4、设点在函数的图象上，那么的图象上一定有点（ ）（A） （B） （C） （D）5、设函数的反函数是，则函数的反函数是（ ）（A） （B） （C） （D）6、若，则函数的草图是（）7、函数的反函数是，则（ ）（A） （B） （C） （D）8、如果一次函数与的图象关于直线y=x对称，那么a=_，b=_。9、已知函数存在反函数，a是它的定义域内的任意一个值，则=_。10、函数的反函数是=_。11、函数，则=_。12、设函数，函数的图象与的图象关于y=x对称，求的值。13、已知函数。（1）求它的反函数；（2）求使的实数a的值。14、给定实数，设函数，求证：（1）这个函数的图象关于直线成轴对称图形；（2）若函数图象与直线无公共点，求a的取值范围。函数能力训练（2.5）1、已知，式子成立的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）2、化简，得（ ）（A） （B） （C） （D）3、若，则的值是（ ）（A）1 （B）4 （C）8 （D）124、下列各式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）5、下列各式中不成立的是（ ）（其中）（A） （B） （C）（D）6、化简的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）7、下列结论中，正确的个数是（ ）；若，恒成立；若，则。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个8、计算：=_。9、设，则=_。10、若，则=_。11、化简：=_。12、已知，试求的值。13、化简：14、求使下列式子有意义的x的取值范围。（1）；（2）.函数能力训练（2.6）1、函数的图象是（ ）2、已知，下列不等式中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知是关于x的增函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）4、下列函数中值域是正实数的是（ ）（A） （B） （C） （D）5、是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）6、下列关系中在正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）7、若，则函数的图象经过定点（ ）（A）（1，2） （B）（2，1） （C） （D）8、的单调递减区间是_。9、已知，则函数的图象必定不经过的是第_象限。10、若有负根，则实数a的取值范围是_。11、函数的最小值是_。12、求函数的定义域和值域。13、已知。（1）判断的奇偶性；（2）证明在定义域内是增函数；（3）求的值域。14、某工厂今年1月，2月，3月生产某产品的数量分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品月产量y（万吨）与月份数x的关系。根据经验，模拟函数可以选用二次函数或（其中a，b，c为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万件。请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并求此函数的解析式。函数能力训练（2.7）1、已知，则=（ ）（A） （B） （C） （D）2、=（ ）（A）1 （B）1 （C）2 （D）23、，则（ ）（A） （B） （C） （D）4、若，则=（ ）（A） （B） （C） （D）5、设a，b，c是正实数，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）6、设，则a属于区间（ ）（A）（2，1） （B）（1，2） （C）（3，2） （D）（2，3）7、若，则（ ）.（A） （B） （C） （D）48、已知，则=_。9、=_;=_;=_。10、=_;11、=_.12、计算：.13、设，求的值。14、（1）已知，求的值；（2）已知，求的值。函数能力训练（2.8）1、设，则的反函数的图象是（ ）2、如图所示的曲线都是对数函数的图象，已知a取，四个值，则相应于的a的值依次为（ ）（A）， （B）， （C）， （D）， 3、函数的递增区间是（ ）（A） （B） （C） （D）4、已知，其中，则下列各式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5、是（ ）（A）奇函数而非偶函数 （B）偶函数而非奇函数（C）既是奇函数又是偶函数 （D）既非偶函数又非奇函数6、已知，则有（ ）（A） （B） （C） （D）7、函数的图象如右图所示，则的图象的示意图为（ ）8、已知，且，则x的取值范围是_。9、函数，的值域是_。10、函数的递减区间是_。11、若，则、的大小关系是_。12、若，求的最大（小）值以及取得最大（小）值时的相应的x的值。13、已知函数，且的值域为R，求实数a的取值范围。14、已知函数。（1）求函数的定义域；（2）当x为何值时，函数值大于1；（3）讨论的单调性；（4）解方程。函数能力训练（2.9）1、若每隔3年计算机的价格下降，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ）。（A）2400元 （B）900元 （C）300元 （D）3600元2、某厂产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，这两年平均增长率为x，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知，A、B两地相距150公里，某人开汽车以60公里/小时的速度从A到B地，在B地停留1小时后再以50公里/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，表达式为（ ）（A） （B） （C） （D）4、生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函数，现知一企业生产某种产品的数量为x件时的成本函数为。若售出一件商品收入20万元，那么该企业为获取最大利润，应生产这种商品的数量为（ ）（A）36件 （B）18件 （C）22件 （D）9件5、某商品零售价1999年比1998年上涨25%，欲控制2000年比1998年上涨10%，则2000年应比1999年降价（ ）（A）15% （B）12% （C）10% （D）50%6、在国内投寄外埠平信，每封信埠超过20克重需付邮资8角，超过20克重而不超过40克重付邮资1元6角，超过40克重而不超过60克重付邮资2元4角，设信的重量为x克时，应付的邮资为角，则函数的图象是（ ）7、有一批材料可以建成长为200米的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是（ ）（A）100米2（B）10000米2（C）2500米2（D）6250米28、某商人购货，进价已按原价a扣去25%。他希望对货物订一新价，以便按新价让利25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x欲按新价让利总额y之间的函数关系是_。9、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年剩留量为y，则y关于x的函数关系是_。10、建造一个容积为8米3，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/米2和80/米2，则总造价y关于底面一边长x的函数解析式为_。11、某工厂年产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，则两年的平均增长率为_。12、由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出