中考数学 第32课时 圆与圆的位置关系课件（考点管理+归类探究+易错警示+课时作业均13年典型题） .ppt

第32课时圆与圆的位置关系 考点管理 1 两圆相切 或相交 时的图形是轴对称图形 通过两圆圆心的连线 连心线 是它的对称轴 2 解有关两圆相交问题时 常常要作出连心线 公共弦 或者连结交点与圆心 从而把两圆的半径 公共弦长的一半 圆心距等集中在同一个三角形中 利用三角形的知识加以解决 1 2012 温州 已知 o1与 o2外切 o1o2 8cm o1的半径为5cm 则 o2的半径是 a 13cmb 8cmc 6cmd 3cm2 2012 宿迁 已知 o1 o2的半径是r1 2 r2 4 圆心距d 5 则这两圆的位置关系是 a 内切b 相交c 外切d 外离 d b 3 2012 扬州 已知 o1 o2的半径分别为3cm 5cm 且它们的圆心距为8cm 则 o1与 o2的位置关系是 a 外切b 相交c 内切d 内含4 2011 六盘水 已知两圆的半径分别为1和2 圆心距为5 那么这两个圆的位置关系是 a 内切b 相交c 外离d 外切 a c 5 已知 o1与 o2的半径分别为3和4 若圆心距o1o2 1 则两圆的位置关系是 a 相交b 外离c 内切d 外切 c 归类探究 类型之一两圆的位置关系的判定 2013 长沙 已知 o1的半径为1cm o2的半径为3cm 两圆的圆心距o1o2为4cm 则两圆的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 b 解析 o1和 o2的半径分别为r1 1cm和r2 3cm 圆心距o1o2 4cm o1o2 r1 r2 两圆外切 点悟 判定两圆的位置关系 主要看两圆的半径r r与圆心距d的数量关系符合哪一种情况 两圆外离 d r r 两圆外切 d r r 两圆相交 r r d r r r r 两圆内切 d r r r r 两圆内含 d r r r r 1 2013 义乌 两圆半径分别为2和3 圆心距为5 则这两个圆的位置关系是 a 内切b 相交c 相离d 外切 d 2 2013 南京 如图32 1 o1 o2的圆心o1 o2在直线l上 o1的半径为2cm o2的半径为3cm o1o2 8cm o1以1cm s的速度沿直线l向右运动 7s后停止运动 在此过程中 o1与 o2没有出现的位置关系是 图32 1a 外切b 相交c 内切d 内含 d 类型之二两圆相切的性质运用 2014 预测题 如图32 2是一盒刚打开的香烟 图32 3甲是它的横截面示意图 矩形abcd 已知每支香烟底面圆的直径是8mm 图32 2 图32 3 1 矩形abcd的长ab m 2 利用图32 3乙求矩形abcd的宽ad 1 73 结果精确到0 1mm 56 解析 1 ab的长就是香烟直径的7倍 即8 7 56 mm 2 先用勾股定理求o1e 再求ad 解 2 如图 o1o2o3是边长为8mm的正三角形 作底边o2o3上的高o1e 例2答图 点悟 本题通过相切两圆的连心线必过切点 外切两圆的圆心距等于两圆的半径之和 把实际问题转化为数学问题来求解 2010 绍兴 如图32 4为某机械装置的截面图 相切的两圆 o1 o2均与 o的弧ab相切 且o1o2 l1 l1为水平线 o1 o2的半径均为30mm 弧ab的最低点到l1的距离为30mm 公切线l2与l1间的距离为100mm 则 o的半径为 图32 4 b a 70mmb 80mmc 85mmd 100mm 解析 设 o的半径为r 由图形可知o1o r 30 则 r 30 2 302 r 100 30 30 2 解得r 80 选b 类型之三相交两圆的性质的运用 2013 娄底 如图32 5 o1 o2相交于a b两点 两圆的半径分别为6cm和8cm 两圆的连心线的长为10cm 则弦ab的长为 图32 5a 4 8cmb 9 6cmc 5 6cmd 9 4cm b 解析 如图 连接ao1 ao2 例3答图 o1 o2相交于a b两点 两圆半径分别为6cm和8cm 两圆的连心线o1o2的长为10cm 设o1c x 则o2c 10 x 62 x2 82 10 x 2 解得x 3 6 ac2 62 x2 36 3 62 23 04 ac 4 8cm 弦ab的长为9 6cm 点悟 解决两圆相交的有关问题时 要注意点的位置与圆的关系 如图32 6 将圆沿ab折叠后 圆弧恰好经过圆心 则等于 图32 6a 60 b 90 c 120 d 150 c 解析 作od ab并延长od交圆于点e 连结ao ob 由题意知od de oa ob 相切分内切和外切 2011 铜仁 已知 o1与 o2的半径分别为6cm 11cm 当两圆相切时 其圆心距d的值为 a 0cmb 5cmc 17cmd 5cm或17cm 错解 o1与 o2的半径分别为6cm 11cm 圆心距d 6 11 17 cm 易错警示 错因 由 o1与 o2的半径分别为6cm 11cm 分别从两圆外切与两圆内