数学人教版六年级下册《圆柱的侧面积》教学设计表（谢继珠）.doc

圆柱的侧面积教学设计天河区龙洞小学 谢继珠一、 教学内容：义务教育教科书数学六年级下册第三单元圆柱和圆锥P19。二、教材分析结合课前调查表（见附件1）和研读教师教学用书，将“圆柱的侧面积”这节课重在探索圆柱的侧面积公式推导方法，分为3个方面进行教学：1.把圆柱的侧面转化为4种情况：沿着高剪开得到一个长方形；沿着斜线剪开得到一个平行四边形；用手撕开得到一个不规则图形；垂直方向压平得到一个小长方形。2.探索斜线剪开的平行四边形、撕开的不规则图形、垂直压平的小长方形和沿着高剪开的长方形之间的关系。3.探索沿着高剪开的长方形和圆柱侧面积之间的关系，从而推导出圆柱侧面积的公式。三、学情分析通过调查问卷发现：1.学生以前学习平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形面积的时候，学生对平面图形面积计算公式的记忆是深刻的，但对于面积公式的推导方法确是模糊的。2.通过预习，75%的学生知道圆柱的侧面积公式，但对于圆柱侧面积公式的推导方法，60%的学生通过预习理解一种或两种推导方法，思维没有得到充分的发散。四、教学目标1.探索圆柱侧面积计算公式，渗透转化思想。2.运用圆柱侧面积公式解决简单的实际问题。3.通过操作、观察、比较，培养观察、分析、概括、推导能力，发展空间观念。布鲁姆的教育目标分析：知 识 维 度认 知 过 程 维 度记 忆理 解应 用分 析评 价综 合事实性知识 概念性知识目标1目标3程序性知识目标2元认知认识五、教学重难分析及解决措施教 学 重 难 点解 决 的 策 略重点探索圆柱侧面积计算公式，渗透转化思想，并运用圆柱侧面积公式解决简单的实际问题。本节课利用交互式电子白板的链接功能插入flash动画和微视频复习平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算公式推导过程，渗透转化的数学思想，为圆柱侧面转化成沿着高剪开得到长方形、沿着斜线剪开得到平行四边形、撕开的不规则图形、垂直压扁的长方形做好铺垫。借助交互式电子白板的拖拉功能将平行四边形和不规则图形转化成长方形。利用几何画板软件验证沿着高剪开之后的长方形、正方形和圆柱侧面之间的关系。利用电子白板的无限复制功能和链接功能插入微视频进行巩固练习。难点探索圆柱侧面积计算方法。六、 教学准备白板课件、几何画板软件、圆柱形纸筒、剪刀、练习纸。七、教学过程教学环节及时间环节目标教学内容活动设计媒体作用及分析 一、复习旧知、引出课题复习圆的特征的相关知识 ，为新课的学习做好铺垫。 圆柱包括哪些面？ 1.复习圆的特征的相关知识利用白板的“隐藏”功能将圆柱圆柱的底面、侧面隐藏，增加神秘感。回忆学过的平面图形的面积计算公式推导过程，渗透转化的思想。 请同学们回忆一下以下图形的面积计算公式是怎么推导出来的？小结：把未知的图形转化为已知的图形，是一种非常重要的数学思想。2.回忆平行四边形、三角形、梯形圆形的面积计算公式推导的转化过程。 利用白板的“聚光灯局部显现”功能，让学生在回忆、验证过程中再次巩固已学知识。为了生动的帮学生复习平行四边形、三角形、梯形、圆形的转化过程，利用白板的“链接”功能播放Flash动画和微视频，最大限度地调动刺激学生视听等感官，给予动态感，激发学生的兴趣，为课堂学习提供良好的学习氛围。提出生活中常见的问题，揭示课题。 谢老师这里有一个圆柱，但它的侧面太简单了，我想给它设计一张彩色包装纸，需要多大面积的包装纸？就是求什么？3、揭示课题二、动手操作，探索新知以学生为主体，尊重学生的想法，体现了核心素养的理念。这节课我们来学习圆柱侧面积。（板书课题，贴上“圆柱侧面积”）对于这个课题，你有什么想知道的？1、提出疑问生根据自己的情况提出疑问通过学生的自主探索，顺利完成由曲面到平面的转化，使学生在活动过程中理解与掌握转化的数学思想。老师准备了几个完全一样的圆柱侧面，怎么求这些圆柱的侧面积呢？2、将圆柱的侧面转化为平面图形（1）沿着高剪开，转化为长方形（2）沿着斜线剪开，转化为平行四边形（3）用手撕开，转化为不规则图形（4）垂直压扁，转化为长方形用交互功能再现剪拼过程时，学生可根据剪拼标准运用电子白板的“橡皮擦”和“拖拉”功能将平行四边形和撕开的图形转化成长方形，直观再现学生拼的思维过程，使思维过程和活动过程更加可视化，激发学生的学习兴趣，同时也让老师及时了解学生的思维动态。通过小组探究得出结论：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。再利用几何画板软件进行验证。小组相互合作，剪一剪，观察沿着高剪开的长方形和圆柱的什么有关？ 3.探究圆柱侧面展开的长方形和圆柱之间的关系通过白板链接功能链接几何画板课件，从而把数学软件的功能兼容到电子白板中，丰富了教学内容，突破了教学难点。几何画板让“圆柱的侧面”和“长方形”之间的关系这个教学难点变得生动、直观易懂。通过猜想、验证、推导出底面直径和高的关系，使学生在头脑中形成“高是底面直径三倍多”的表象。什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？此时底面直径和高有什么关系？4.探究圆柱侧面展开的正方形和圆柱之间的关系几何画板的度量和动画功能让底面直径和高的关系变得浅显易懂。三、巩固练习，检验成果利用新知解决学生做圆柱时出现的问题，感受新知的实用性。课前老师布置同学们做圆柱的时候，谢老师拍到了一个这样的视频。（播放视频）首先谢谢这位同学给我们提供了一个探讨的机会，这个同学在干什么？学完新课之后，你能给这个同学提点意见吗？1.观看学生做圆柱的视频，提出意见利用白板的链接功能播放视频，激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。通过练习，学生进一步理解和掌握只要长方形的长或宽等于圆柱的底面周长，就可以拼成一个圆柱。2.判断是否能组成圆柱的展开图利用白板书写、书写批注和拖动副本功能。学生呈现学习成果并及时纠正错误，必要时教师进行批注点拨。实现人机、生生、师生之间的互动。呼应课前提出的问题，探讨解决的方法，将新知应用于现实生活中。孩子们，学完这节课，谁能告诉谢老师我需要买多大面积的包装纸？谢老师已经量好了数据，看看谁能帮谢老师算出来？3.运用圆柱的侧面积公式解决简单的实际问题运用交互式电子白板的“书写”功能更加直观、形象的展示学生的思维过程，便于及时了解学生的掌握新知的情况。四、全课总结，梳理知识通过回顾本节课的内容与重难点知识，再一次帮助学生清晰学习目标。这节课你学到了什么？1、回顾本课知识使用交互式电子白板文件展示功能，通过回顾这节课所学的知识，帮助学生理清整个知识体系，初步体会自我回顾的基本方法。六、 板书设计附件1：本次调查问卷发放45份，回收45份调查问题正确率问题分析1.长方形的面积公式是什么？100%2.正方形的面积公式是什么？98%有一位同学写成了周长公式。3.圆的周长公式是什么？100%4.平行四边形的面积计算公式是什么？怎么推导出来的？公式：100%推导方法：55%45%错误的学生中有30%表述不严谨，15%完全错误。5.三角形的面积计算公式是什么？怎么推导出来的？公式：100%推导方法：52%48%错误的学生中有23%表述不严谨，25%完全错误6.梯形的面积计算公式是什么？怎么推导出来的？公式：100%推导方法：53%47%错误的学生中有28%表述不严谨，19%完全错误7.圆的面积计算公式是什么？怎么推导出来的？公式：100%推导方法：61%39%错误的学生中有28%表述不严谨，11%完全错误8.预习课本P19后回答：圆柱的侧面积公式是什么？75%75%正确的学生中有64%的学生写出了一条推导公式，11%的学生学出了两条推导公式，10%写出了三条推导公式。9. 预习课本P19后回答：