九年级下册数学投影1

29 1投影 第1课时 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 人民教育出版社 物体在日光或灯光的照射下 会在地面 墙壁等处形成影子 影子与物体的形状有密切的关系 你知道物体与影子有什么关系吗 投影 投影所在的平面叫做投影面 照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 projection 例如 物体在太阳光的照射下形成的影子 简称日影 就是平行投影 日影的方向可以反映时间 平行投影 有时光线是一组互相平行的射线 例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线 由平行光线形成的投影是平行投影 我国古代的计时器日晷 就是根据日影来观测时间的 同一时刻旗杆和人在太阳下的影子 旗杆 人 利用 ABC A1B1C1 太阳光线是什么光线 太阳光线是平行光线 皮影戏是利用灯光的照射 把影子的影态反映在银幕 投影面 上的表演艺术 皮影 例如 物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 中心投影 中心投影 你会画出在路灯下树和人的影子吗 ABC与 A1B1C1相似吗 不相似 路灯光可以看成点束光线 太阳光线是什么光线 想一想 你会画出在路灯下树和人的影子吗 路灯杆 ABC与 A1B1C1相似吗 路灯光可以看成点束光线 不相似 想一想 你会画出在路灯下树和人的影子吗 ABC与 A1B1C1相似吗 不相似 路灯光可以看成点束光线 灯光与影子 中心投影 灯光可以看成点束光线 探照灯 手电筒 路灯和台灯的光线看成是从一点发出的 像这样的光线所形成的投影叫做中心投影 下图是两棵小树在同一时刻的影子 请你在图中画出形成树影的光线 当堂训练 它们是太阳的光线还是灯光的光线 它们不是平行光线 它们是发散光线 它们是灯光的光线 同一时刻 两根木棒的影子如图 请画出图中另一根木棒的影子 当堂训练 议一议 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子 你能判断出哪幅图是灯光下形成的 哪幅图是太阳光下形成的吗 想一想 路灯杆 已知在路灯下树和人的影子 你能找出灯的具体位置吗 CA与C1A1所在的直线相交于一点 即路灯的位置 想一想 已知在路灯下树和人的影子 你能找出灯的具体位置吗 CA与C1A1所在的直线相交于一点 即路灯的位置 把下列物体与它们的投影用线连接起来 练习1 投影线的方向如箭头所示 画出图中圆柱体的正投影 练习2 课堂巩固 1 什么叫投影 一般地 用照射物体 在上得到的影子叫做物体的投影 2 投影的分类 由形成的投影是平行投影 例如太阳光 探照灯光 由形成的投影是中心投影 例如灯泡 光线 某个平面 平行光线 点光源发出的光线 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 观察 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 Q A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B D C 1 2 3 P110如图 把一块正方形硬纸板P 例如正方形ABCD 放在三个不同的位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情况的正投影各是什么形状 Q A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A2 B2 C2 D2 A B C D A3 B3 D3C3 1 2 3 3 当纸板P垂直于投影面Q时 P的正投影成为 通过观察 测量可知 1 当纸板P平行于投影面Q时 P的正投影与P的 2 当纸板P倾斜于投影面Q时 P的正投影与P的 形状 大小一样 形状 大小发生变化 一条线段 A B A B A B P A B A B A B 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 把一根直的细铁丝 记为线段AB 放在三个不同的位置 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 线段 线段 小 点 归纳 不同位置 形状 大小不变 全等 大小变化 点 形状 大小不变 全等 形状 大小均变化 线 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 人们经常根据上述规律绘制图形 1 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60 方向 你能说出太阳相对于你的方向吗 南 西 2 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影 你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗 当堂检测 1 在某时刻的阳光照耀下 身高160cm的阿美的影长为80cm 她的身旁的旗杆影长10m 则旗杆高为 m 2 甲 乙两人在太阳光下行走 同一时刻他们的身高与其影长的关系是 3 身高相同的甲 乙两人分别距同一路灯2米 3米 路灯亮时 甲的影子比乙的影子 填 长 或 短 5 正比例关系 短 当堂检测 4 下列四幅图形中 表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 AB C D D 5 在同一时刻的阳光下 小明的影子比小强的影子长 那么在同一路灯下 A小明的影子比小强的影子长B小明的影长比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长D无法判断谁的影子长 6 小华拿一个矩形木