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2016年东方中学高三数学模拟卷(6)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1已知是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知，则( )A B C D 3设，则的值是 （ ） A B C D4将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 （ ）A B C D5若正数满足，则的最小值为 （ ）A B C D6已知向量满足，则的最小值为 （ ） A B C D7.已知，则的值为 （ ）A B C D 8设函数，若函数的图象中心对称，则的值为（ ）A B C D 第（）卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15小题每小题4分，共36分）9设全集集，集合，那么 ， ，= 10（已知为等差数列，若，则前项的和 ，的值为 11设，为平面向量，若，则的最小值为 ，的最小值为 12若将向量围绕起点按逆时针方向旋转，得到向量，则向量的坐标为 .13已知函数，当时，函数的值域是，则实数= 14若变量满足：，且满足，则参数的取值范围为 15如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是_.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分15分）在中，内角、的对边长分别为、，已知函数 满足：对于任意，恒成立.（）求角的大小；（）若，求边上的中线长的取值范围.17（本小题满分15分）设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）若，求的取值范围18（本小题满分14分已知a=（x2，x），b=（x，x3），x4，4.（1）求f（x）=ab的表达式；（2）求f（x）的最小值，并求此时a与b的夹角.19（本小题满分15分）杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.请你根据以上数据，解决下列问题：（1）引进该设备多少年后，开始盈利？（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：20（本小题满分15分）已知函数f（x）=x3ax1.（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使f（x）在（1，1）上单调递减?若
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