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高二数学必修四 第二章 平面向量单元测试题 一、选择题：(510=50)1给出下面四个命题：；。其中正确的个数为 （ ）（A）1个 （B）2个（C）3个（D）4个2、对于向量，则 （ ）（A） （B）（C）与的夹角为60（D）与的夹角为303、在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 ( )（A）（B）（C）（D）4、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ）（A）（B）2（C）（D）10、5、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式为（ ）（A）（B）（C）（D）6向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围为 ( )A B C D7、当|=|，且与不共线时，+与的关系为（ ）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D相等8、若平面向量与向量（1，2）的夹角是180o，且3，则（ ） A（3,6） B（3，6） C（6，3） D（6,3）9、已知、是夹角为60的两个单位向量，则=2与=32的夹角是（） A.30B.60C.120D.15010、如图，点P是ABC内一点，且=+，则ABP的面积与ABC的面积之比是（ ） A、 1：5 B、2：5 C 、1：2 D、 2：1二.填空题：11、向量与共线，则 ；12、已知，则= ；13、函数的值域是 ；14、已知点A（-2，0），点B（3，0），动点P（x,y)满足=x2,则动点P的轨迹方程为_15、设，为任意非0向量，且相互不共线，则下列命题中是真命题的序号为_（1）（）()=0 （2）|; (3)( )()不与垂直 （4）（3+2)(32)=9|24|2三解答题： 16、已知向量=（6，2），=（3，k），问当k为何值时，有：（1）、 ? （2）、 ? （3、与所成角是钝角 ？17题、如图，函数y=2sin(x+j),(xR)（其中0j）的图象与y轴交于点（0，1）；、求j的值；、设P为图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求与的夹角。1820070306已知向量 （1）求向量； （2）设向量，其中，若，试求的取值范围. 19、已知函数的图象在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和（1）试求的解析式；（2）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象写出函数的解析式，(3)、写出函数的一个单调递增区间，同时写出它的对称轴方程和对称中心坐标。20、如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 ：、试根据图象写出的解析式；、为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？21、如图在长方体中，是的中点，是线段上的点，（1）若是的中点，求证：与共线；（2）在线段上是否存在点，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出点的位置；（3）若动点在长方体上运动，试求的最大值及取得最大值时点的位置。参考答案：题次12345678910答案BBDBADBACA11、 6 ；12、 3/4 ；13、1,3 ；14、y2=x+6 15、（2）（4）16题解：（1），k=1; (2), k=9; （3), k9, k1；17题解：（1）、j=；（2）、夹角的余弦值为 1820070306解：（1）令；（2）； =； 1sinx1, 0219、（1）由题意可得： ， ， ；函数图像过（，2）， ， ， ，；（2）依题意得；20、（1）、图象的解析式为:;(2)、要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T; 即；由于为正整数,故的最小值为629 21、解：（1）证明： ； 与共线；（2）解：在线段上存在点，满足条件。设； 与垂直 ；即 ；存在满足条件的点，即，使