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魏老师教育 镇海部 第二章 二次函数1 选择题（共12小题） A.0 B.-1 C.1 D.22 填空题（共4小题）3 解答题（共3小题）答案：4：D7：令y=0，对一元二次方程配方得( x-1/n ) x-1/(1+n) =0,解为x1=1/n,x2=1/(1+n),所以AnBn =1/n- 1/(1+n),和为1-1/2+1/2-1/3+1/2008-1/2009=2008/200912：B13: 2解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx，A（2，4），2k=4，k=2，OA所在直线的函数解析式为y=2x（2分）（2）顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，y=2m（0m2）顶点M的坐标为（m，2m）抛物线函数解析式为y=（x-m）2+2m当x=2时，y=（2-m）2+2m=m2-2m+4（0m2）点P的坐标是（2，m2-2m+4）（2分）PB=m2-2m+4=（m-1）2+3，又0m2，当m=1时，PB最短此时抛物线的解析式为y=（x-1）2+2（2分）（3）由（2）知：P（2，3），M（1，2）；则PM= 2；PM=PN= 2，则N1（2，3+ 2），N2（2，3- 2）；PM=MN，根据等腰三角形三线合一的性质知：N3（2，1）；PN=PM，此时PMN4=N4PM=PM3M，则：PMN4PN3M，得：PM2=PN4PN3，即：PN4=PM2PN3=1，故N4（2，1）；综上可知：符合要求的点N的坐标为：N1（2，3+ 2）；N2（2，3- 2）；N3（2，1）；N4（2，1）（4分）（4）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为y=（x-1）2+2，过P作直线LOA，设直线L：y=2x+h，则有：4+h=3，h=-1；直线L：y=2x-1，联立抛物线的解析式有： y=2x-1y=(x-1)2+2，解得 x=2y=3；此时抛物线与直线L只有一个交点为P（2，3），故此种情况不成立；在点A的上方截取AD=AP，即D（2，5）；过D作直线LOA，设直线L：y=2x+h，则有：4+h=5，h=1；直线L：y=2x+1，联立抛物线的解析式有： y=2x+1y=(x-1)2+2，解得 x=2+2y=5+22， x=2-2y=5-22；抛物线上存在
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