9.1.1不等式及其解集 公开课ppt课件

第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 A 50千米 11 20 12 00 解集的表示方法 一元一次不等式 40分钟 2 3小时 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50千米 要在12 00之前到达A地 问车速应满足什么条件 问题 设车速是x千米 时 从时间上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时 即 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶2 3小时的路程要超过50千米 即 分析 定义 用 表示大小关系的式子 叫做不等式 像a 2 a 2这样用 号表示不等关系的式子也是不等式 注 都是不等号 1 不等式的概念 例1 判断下列各式是不是不等式 2 5 x 3 0 4x 2y 0 7n 5 2 3x2 2 0 5m 3 8 否 是 是 是 是 是 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 与方程类似 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单 实用的方法 2 不等式的解 例2 判断下列数中哪些是不等式的解 你还能找出这个不等式的其它解吗 这个不等式有多少个解 2 你从表格中发现了什么规律 1 你发现了哪些数是这个不等式的解 它的解有多少个 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 成立 无数个 解的集合 解集 x 75 76 79 80 75 1 90 一般的 一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫解不等式 想一想 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 不等式的解与解不等式一样吗 3 不等式的解集 下列说法正确的是 A x 3是2x 1 5的解B x 3是2x 1 5的唯一解C x 3不是2x 1 5的解D x 3是2x 1 5的解集 A 例3 第一种 用式子 如x 2 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 如不等式的解集可以用不等式x 75来表示 4 解集的表示方法 直接想出不等式的解集 x 2 6 3x 9 x 3 0 解 x 4 x 3 x 3 例4 第二种 用数轴 标出数轴上某一区间 其中的点对应的数值都是不等式的解 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 2 在数轴上表示x 2正确的是 2 A B 0 2 C D 例5 1 在数轴上表示x 75的解集 见教材 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 0 1 0 1 变式 已知x的取值范围如图所示 你能写出x的取值范围吗 0 2 x 2 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圆 1 已知下列各数 请将是不等式3x 5的解的数填到椭圆中 4 2 5 0 1 2 不等式3x 5的解集是 不等式3x 5的解 2 3 4 8 8 A 3 在数轴上表示不等式3x 5的解集 正确的是 4 请直接想出下列不等式的解集 并在数轴上表示 1 2x