空间网架结构

第二章空间网架结构 2 1网架的形式 由多根杆件按照一定的网格形式通过节点连结而成的平板空间结构 具有空间受力 重量轻 刚度大 抗震性能好等优点 网架结构广泛用作体育馆 展览馆 俱乐部 影剧院 食堂 会议室 候车厅 飞机库 车间等的屋盖结构 具有工业化程度高 自重轻 稳定性好 外形美观的特点 缺点是汇交于节点上的杆件数量较多 制作安装较平面结构复杂 1 网架按弦杆层的形式 按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架 2 双层网架的常用形式 1 平面桁架系网架两向正交正放网架两向正交斜放 斜交斜放网架三向网架 特点 由平面桁架相互交叉所组成 其上 下弦杆长度相等 杆件类型少 且上 下弦杆和腹杆在同一平面内 一般应使斜腹杆受拉 竖杆受压 斜腹杆与弦杆间的夹角宜在40 60 之间 两向正交正放网架 由两组分别与边界平行的平面桁架互成90 交叉组成 同一方向的各平面桁架长度一致 网架本身属几何可变体系 适用于建筑平面为正方形或接近正方形且跨度较小的情况 两个方向的杆件内力差别不大 受力较均匀 两向正交斜放网架 短桁架对长桁架有嵌固作用 受力有利 角部产生拔力 常取无角部形式 比正交正放网架空间刚度大 受力均匀 用钢省 适用于建筑平面为矩形的情况 三向网架 特点 几何不变体系 网架空间刚度大 受力性能好 内力分布也较均匀 杆件数量多 节点构造比较复杂 三向网架适用于大跨度且建筑平面为三角形 六边形 多边形和圆形的情况 2 四角锥体系网架 正放四角锥网架正放抽空四角锥网架棋盘形四角锥网架斜放四角锥网架星形四角锥网架 正放四角锥网架 正放抽空四角锥网架 杆件受力较均匀 空间刚度比其它类型的四角锥网架及两向网架好 适用于建筑平面接近正方形的周边支承及点支承情况 周边网格锥体不动外 跳格地抽掉一些四角锥单元中的腹杆和下弦杆 使下弦网格尺寸扩大一倍 适用于中 小跨度或屋面荷载较轻的周边支承 点支承以及周边支承与点支承结合的网架 棋盘形四角锥网架正放四角锥网架周边四角锥不变 中间四角锥间隔抽空 下弦杆呈正交斜放 上弦杆呈正交正放 上弦杆比下弦杆短 受力合理 克服了斜放四角锥网架屋面板类型多 屋面组织排水较困难的缺点 适用于中 小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架 斜放四角锥网架上弦杆比下弦杆短 受力合理 杆件数量少 屋面板类型多 屋面组织排水较困难 适用于中 小跨度周边支承 或周边支承与点支承相结合的矩形平面情况 星形四角锥网架 由两个倒置的三角形小桁架相互正交单元组成 适用于中 小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架 3 三角锥体系网架 三角锥网架抽空三角锥网架蜂窝形三角锥网架 三角锥网架上 下弦平面均为三角形网格 杆件受力均匀 本身为几何不变体 整体抗扭 抗弯刚度好 适用于大中跨度及重屋盖建筑物 当建筑平面为三角形 六边形和圆形时最为适宜 抽空三角锥网架抽去部分三角锥单元的腹杆和下弦杆 下弦杆内力较大 用钢量省 但空间刚度较三角锥网架小 适用于中 小跨度的三角形 六边形和圆形等平面的建筑 蜂窝形三角锥网架上弦为正三角形和正六边形网格 下弦为正六边形网格 本身几何可变 其上弦杆短 下弦杆长 受力合理 适用于中 小跨度周边支承的情况 可用于六边形 圆形或矩形平面 2 2网架选型 根据建筑平面形状和跨度大小 支承方式 荷载大小 屋面构造和材料 制作安装方法等因素 网架结构设计与施工规程 JGJ7 91大跨度为60m以上中跨度为30 60m小跨度为30m以下 1网架结构的支承及其选型 支承方式 周边支承点支承周边支承与点支承相结合两边和三边支承等 周边支承 点支承 点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖相似 为减小跨中正弯矩及挠度 设计时应尽量带有悬挑 多点支承网架的悬挑长度可取跨度的1 4 1 3 周边支承与点支承结合 各种柱帽形式 点支承网架与柱子相连宜设柱帽以减小冲剪作用 柱帽可设置于下弦平面之下 图a 也可设置于上弦平面之上 图b 当柱子直接支承上弦节点时 也可在网架内设置伞形柱帽 图c 这种柱帽承载力较低 适用于中小跨度网架 2网架高度及网格尺寸 网架的高度与屋面荷载 跨度 平面形状 支承条件 设备管道等因素有关 3网架的挠度要求及屋面排水坡度 容许挠度 用作屋盖 L2 250 用作楼盖 L2 300排水坡度 3 5 起拱要求 L2 300 2 3网架的计算要点 1 直接作用 荷载 和间接作用对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算 并应根据具体情况对地震作用 温度变化 支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算 1 永久荷载 网架自重 屋面 或楼面 材料重力 吊顶材料的重力 设备管道的重力 双层网架自重gok kN m2 式中 gok 网架自重 kN m2 L2 网架的短向跨度 m qw 除网架自重外的屋面荷载或楼面荷载的标准值 kN m2 系数 对杆件采用钢管的网架取 1 0 采用型钢的网架取 1 2 2 可变荷载 活荷载 雪荷载 积灰荷载 风荷载及吊车荷载 3 抗震验算 竖向抗震验算设防烈度为8度或9度的地区 周边支承及多点支承和周边支承相结合的网架 v为竖向地震作用系数 悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构 当设防烈度为8度或9度时 其竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的10 或20 设计基本地震加速度为0 3g时 可取该结构重力荷载代表值的15 计算重力荷载代表值时 永久荷载取100 雪荷载和屋面积灰荷载取50 不计屋面活荷载 水平抗震验算在抗震设防烈度为8度的地区 对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算 在抗震设防烈度为9度的地区 对各种网架结构均应进行水平抗震验算 4 温度内力 不计算的条件 支座节点的构造允许网架侧移 且侧移值不小于下式的计算值 例如板式橡胶支座 周边支承的网架 当网架验算方向跨度小于40m 且支承结构为独立柱或砖壁柱 在单位力作用下 柱顶位移大于或等于下式的计算值需要计算时 采用空间桁架位移法 或近似计算方法 5 荷载及荷载效应组合对非抗震设计 建筑结构荷载规范 GB50009 对抗震设计 建筑抗震设计规范 GB500112 网架内力分析方法按弹性阶段计算 1 空间桁架位移法 空间杆系有限元法 2 交叉梁系差分法是一种简化计算方法 3 拟夹层板法是又一种简化计算方法 4 假想弯矩法也属简化计算方法 2 4空间杆系有限元法 以网架的杆件为基本单元 以节点位移为基本未知量 先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵 然后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节点位移间关系 形成结构总刚度矩阵和总刚度方程 总刚度方程是以节点位移为未知量的线性方程组 引入边界条件后 求解出各节点位移值 最后由杆件单元内力与节点位移间关系求出杆件内力 1 基本假定 1 网架的节点为空间铰接节点 杆件只承受轴力 2 结构材料为完全弹性 在荷载作用下网架变形很小 符合小变形理论 2 空间杆系有限元法要点 1 单元刚度矩阵空间杆系有限单元 每个杆件共有6个自由度 对应6个杆端力 它们之间的关系是 式中即单元刚度矩阵 和结构力学的矩阵位移法一致 只是相应于剪力的各项均为零 2 坐标转换 杆单元在整体坐标系中的位置 坐标转换矩阵 T 为 3 结构总刚度矩阵及总刚度方程 4 结构总刚矩阵中边界条件的处理方法位移为零 划行划列法和乘大数法 弹性约束 将弹簧刚度K0叠加到总刚矩阵中对应的主对角元上 指定位移 主对角元和右端项乘以大数R 5 网架的边界条件及对称性利用当网架结构 包括支座 和外荷载有n个对称面时 可利用对称条件只分析网架的1 2n 对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半 n个对称面交线上的中心竖杆 其截面面积应取原截面面积的1 2n 在对称荷载作用下 对称面内网架节点的反对称位移为零 在反对称荷载作用下 对称面内网架节点的对称位移应取为零 6 斜边界处理根据边界点的位移情况设置具有一定截面积的附加杆对斜边界上的节点位移做坐标变换 7 杆件内力展开为 3 空间杆系有限元法计算步骤 1 计算简图 对节点和杆件进行编号 2 计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦 3 初选各杆的截面积 4 建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵 5 集合总刚矩阵 6 建立荷载列阵 7 引入边界条件对总刚度方程进行处理 8 求解总刚度方程 得出各节点位移值 9 根据节点位移计算杆件内力 10 按杆件内力调整杆件截面 并重新计算 迭代次数宜不超过4 5次 2 5网架杆件设计 截面钢管 热轧型钢和冷弯薄壁型钢计算长度 l为杆件几何长度 容许长细比 1 受压杆件 180 2 受拉杆件 一般杆件 400 支座附近处杆件 300 直接承受动力荷载杆件 250 网架节点型式主要有 1 按节点在网架中的位置可分为 中间节点和支座节点 2 按节点的连接方式可分为 焊接连接节点 高强螺栓连接节点 焊接和高强螺栓混合连接节点 3 按节点的构造形式可分为 焊接空心球节点 螺栓球节点 焊接钢板节点 焊接钢管节点 杆件直接汇交节点 我国常用的是钢板节点 焊接空心球节点 螺栓球节点 2 6节点设计 焊接空心球节点螺栓球节点焊接钢板节点焊接钢管节点杆件直接汇交节点 网架的节点构造应满足下列要求受力合理 传力明确 保证杆件汇交于一点 不产生附加弯矩 构造简单 制作安装方便 耗钢量小 避免难于检查 清刷 涂漆和容易积留湿气或灰尘的死角或凹槽 管形截面应在两端封闭 焊接空心球节点是用两块圆钢板 钢号Q235钢或Q345钢 经热压或冷压成两个半球后对焊而成的 钢球外径一般为160 500 分加肋与不加肋两种 图 当焊接空心球的直径大于300 且杆件内力较大时 采用加肋球 肋板厚度不应小于球壁等厚 焊接空心球的优点是传力明确 构造简单 造型美观 连接方便 适应性强 1 焊接空心球节点 焊接空心球直径 D d1 2a d2 空心球节点杆件间缝隙 焊接空心球节点构造 受压空心球承载力设计值 受拉空心球承载力设计值 焊缝可按对接焊缝计算 质量应达到 级要求 否则只能作为斜角角焊缝按下式计算 螺栓球节点由钢球 高强螺栓 紧固螺栓 套筒 锥头或封板等零件组成 适合于连接圆钢管杆件 螺栓球节点的优点是节点小 重量轻 节点用钢量约占网架用钢量的10 可用于任何形式的网架 特别适合于四角锥 三角锥体系的网架 这种节点安装极为方便 可拆卸 安装质量宜达到保证 可以根据具体情况采用散装 分条拼装和整体拼装等安装方法 螺栓球节点的缺点是 球体加工复杂 零部件多 加工精度高 价格贵 所需钢号不一 工序复杂 2 螺栓球节点 螺栓球连接节点图示 钢球尺寸 螺栓不碰要求 套筒接触面要求 钢球直径取式以上两式的较大值 当相邻两杆夹角 30 时 还要保证相邻两根杆件 管端为封板 不相碰要求 螺栓尺寸 当杆件管径较大时采用锥头连接 管径较小时采用封板连接 连接焊缝以及锥头的任何截面应与连接钢管等强 杆件端部连接焊缝 锥头和封板 套筒通常开有纵向滑槽 图 滑槽宽度一般比销钉直径大1 5 2mm 套筒应进行承压验算 套筒端部到开槽端部 或钉孔端 距离应使该处有效截面抗剪力不低于销钉 或螺钉 抗剪力 且不小于1 5倍开槽的宽度或6mm 套筒端部要保持平整 内孔L径可比螺栓直径大1mm 套筒几何尺寸 3 焊接钢板节点 钢板节点的构造及设计钢板节点的节点板及盖板所采用的钢材应与网架杆件一致 钢板节点的构造及设计要点如下 1 杆件重心线在节点处宜交与一点 否则应考虑其偏心影响 2 杆件与节点连接焊缝的分布 应使焊缝截面的重心与杆件重心重合 否则应考虑其偏心影响 3 便于制作和拼装 网架弦杆应与盖板和节点板共同连接 当网架跨度较小时 弦杆也可只与节点板连接 4 节点板厚度的选择与平面桁架的方法相同 应根据网架最大杆件内力确定 节点板厚度应比连接杆件的厚度大2 且不得小于6 节点板的平面尺寸应适当考虑制作和装配的误差 5 当网架杆件和节点板间采用高强螺栓或角焊缝连接时 连接计算应根据连接杆件内力确定 且宜减少节点类型 当角焊缝强度不足时 在施工质量确有保证的情况下 可采用槽焊与角焊缝相结合并以角焊缝为主的连接方案 槽焊强度应由实验确定 6 焊接钢板节点上 为确保施焊方便 弦杆与腹杆 腹杆与腹杆之间以及弦杆端部与节点中心线之间的间隙a均不宜小于20mm 7 十字型节点板的竖向焊缝为双向的复杂受力