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合并同类项与去添括号法则【小故事】数字幻想曲 数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样，任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数，例如：285，把三位数字的次序颠倒，得582，从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582285=297，结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9，现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792，把这两个数相加，得792+297=1089，这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数（个位数与百位数不相同）是什么。【知识要点】 同类项、合并同类项、合并同类项的法则 1同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3合并同类项的法则： （1）法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （2）合并同类项的具体步骤： 准确地找出同类项；利用分配律，把同类项的系数相加在一起（用小括号）字母和字母的指数不变写在括号的后面，不是同类项的项包括符号照写上；写出合并同类项后的结果。 4去括号法则 （1）要注意括号前面的符号，它是去括号括号内各项是否变号的依据； （2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； （3）要注意括号前是“”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。 （4）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误； （5）多层括号的去法； 对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。 5添括号法则。 （1）所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据； （2）尤其要注意括号前面是“”号时，括到括号时的各项都改变符号。 （3）添括号是否正确可用去括号来检验。 6去括号与添括号的顺序刚好相反。去括号添括号a+bc 【典型例题】例1 说出下列各题的两个项是不是同类项？为什么？ （1）与 （2）与 （3）与 （4）2abc与 （5）与 （6）与24例2 已知求（结果可用a、b表示）例3 合并下列各式的同类项： （1） （2）； （3）例4 若与是同类项。 （1）求m、n的值； （2）求与的差。例5 先化简再求值：，其中a=3，b=-1。例6 化简：【巩固练习】 1代数式与是同类项，则 。 2对于任意有理数x、y，多项式总成立，则m= ，n= 。 3已知与是类同项，则多项式 。 4下列各组的两项中，是同类项的是（ ） A与xyz B与 C与 D与 5已知和是同类项，则代数式的值为（ ） A8 B20 C20 D28 6与是同类项，则a、b、c的值分别为（ ） Aa=3,b=2,c=1 Ba=3,b=1,c=1 Ca=1,b=1,c=1 D以上都不对 7合并下列各式中的同类项。 （1） （2） （3） （4） 8先化简，再求值。 （1）。其中。 （2），其中。 （3）若，求的值。 （4）要使关于x、y的多项式不含三次项，求的值。 9合并下列各式的同类项。 （1） （2） 10已知，则的值是多少？ 11已知：当时，多项式（m表示一个已知常数）的值为10，求当时，多项式的值。 12多项式的常数项是 。 13合并同类项就是（ ） A把相同的项合并成一项 B把它们的系数相加 C把各项合并成一项 D把多项式中的同类项合并成一项 14合并下列多项式的同类项： （1） （2）（n为正整数） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 15解方程 （1） （2） 16先化简，再求值。 （1），其中c=4。 （2），其中。 （3），其中。 17如果代数式中，没有和两项，那么代数式：的值是多少？ 18若与是同类项，且，求的值。 19若与是同类项，求m、n的值。 20去括号： 21化简： （1） （2） 22已知与是同类项，求多项式的值。 23（1）把多项式写成两式的和，其中一式只含a，一式只含b； （2）把多项式写成两式差，其中一式不含y，一式含有y，以后一式作为减式。 24