2012年九年级(上)第一次质量分析数学试卷(含答案).doc

2012学年九年级第一次质量分析数学试卷 一 选择题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 估计的值 A 在2到3之间 B 在3到4之间 C 在4到5之间 D 在5到6之间 2 若正比例函数y 2x与反比例函数y 的图象的一个交点坐标为 1 2 则另一个交点的坐标为 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 2 1 图1 3 过原点的抛物线的解析式是 A y 3x2 1 B y 3x2 1 C y 3 x 1 2 D y 3x2 x 4 抛物线y 2x2 4x 3的顶点坐标是 A 1 5 B 1 5 C 1 4 D 1 5 5 两圆的圆心都是点O 半径分别为r1 r2 r1 r2 若r1 OP r2 则有 A 点P在大圆外 B 点P在大圆内 C 点P在小圆外 D 点P在大圆内小圆外 6 在直角坐标系中 若一点的横坐标与纵坐标互为相反数 则该点一定不在 A 直线y x上 B 抛物线y x2上 C 直线y x上 D 双曲线xy 1上 7 点 1 y1 2 y2 3 y3 均在函数y 的图象上 则y1 y2 y3的大小关系是 A y3 y2 y1 B y2 y3 y1 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 8 如图1 以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB交小圆于C D两点 AB 10cm CD 6cm 那么AC的长为 9 已知照明电压为220 V 则通过电路中电阻R的电流强度I A 与电阻R 的大小关系用图象表示大致是 10 把抛物线y x2 bx 4的图像向右平移3个单位 再向上平移2个单位 所得到的图象的解析式为y x2 2x 3 则b的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 11 下列命题 顶点在圆周上的角是圆周角 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 90 的圆周角所对的弦是直径 直径所对的角是直角 圆周角相等 则它们所对的弧也相等 同弧或等弧所对的圆周角相等 其中真命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 小莉与小明一起用A B两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的A立方体朝上的数字为x 小明掷的B立方体朝上的数字为y 来确定点P x y 那么他们各掷一次所确定的点P x y 落在已知抛物线y x2 x上的概率为 A B C D 二 填空题 每小题3分 共18分 13 若点P 2 m 在函数 y x2 1 的图像上 则 P 点的坐标是 图2 14 若A为y 的图象在第一象限的一点 AB 轴于点B 且 3 则k为 15 函数图像过点 0 4 顶点坐标是 2 3 的二次函数解析式 16 如图2 ABC是 O的内接三角形 AC是 O的直径 C 50 ABC的平分线BD交 O于点D 则 BAD的度数是 图3 17 如图3 在平面直角坐标系中 二次函数y ax2 c a 0 的图象过正方形ABOC的三个顶点A B C 则ac的值是 18 无论a取什么实数 点P a 1 2a 3 都在直线l上 Q m n 是直线l上的点 则 2m n 3 2的值等于 三 解答题 本大题有7小题 共66分 19 本题6分 计算 图4 20 本题8分 如图4 一次函数y kx b的图象与反比例函数y 的图象相交于A B两点 1 利用图中条件 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围 A B C 图5 21 本题10分 如图5所示 要把破残的圆片复制完整 已知弧上的三点A B C 用尺规作图法找出弧BAC所在圆的圆心 保留作图痕迹 不写作法 设 ABC是等腰三角形 底边BC 8cm 腰AB 5cm 求圆片的半径R 22 本题10分 某汽车在刹车后行驶的距离s 单位 米 与时间t 单位 秒 之间的关系得部分数据如下表 时间t 秒 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 1 2 行驶距离s 米 0 2 8 5 2 7 2 8 8 10 10 8 1 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 2 选择适当的函数表示s与t之间的关系 求出相应的函数解析式 3 刹车后汽车行驶了多长距离才停止 23 本题10分 如图6 二次函数y ax2 bx c的图象经过A B C三点 1 观察图象 写出A B C三点的坐标 并求出抛物线解析式 2 求此抛物线的顶点坐标和对称轴 图6 3 3 观察图象 当x取何值时 y0 24 本题10分 定义 P Q分别是两条线段a和b上任意一点 线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知O 0 0 A 4 0 B m n C m 4 n 是平面直角系中四点 根据上述定义 1 当m 2 n 2时 如图7 线段BC与线段OA的距离是 2 当m 5 n 2时 如图8 线段BC与线段OA的距离 即线段AB的长 为 图7 图8 图9 3 如图9 若点B落在圆心为A 半径为2的圆上 线段BC与线段OA的距离记为d 求d关于m的函数解析式 25 本题12分 如图 抛物线与x轴交于点A 1 0 B 3 0 与y轴交于点C 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点D的坐标 2 若点P是抛物线第一象限上的一个动点 过点P作PQ AC交x轴于点Q 当点P的坐标为 时 四边形PQAC是平行四边形 利用备用图画图 直接写出结果 不写求解过程 2 若P为线段BD上的一个动点 过点P作PM x轴于点M 求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标 参考答案 1 B 2B 3D 4A 5D 6D 7D 8D 9C 10B 11B 12B 13 2 3 14 6 15 16 85 17 2 18 64 19 本题6分 解 原式 20 本题8分 1 y x 1 6分 2 X 2或0 x 1 2分 21 本题10分 解 分别作的垂直平分线 设交点为 则为所求圆的圆心 4分 A B C O E 连结交于 在中 设的半径为 在中 即 cm 所以所求圆片半径为cm 6分 22 本题10分 1 描点图略 2分 2 由散点图可知该函数为二次函数 设二次函数的解析式为 s at2 bt c 抛物线经过点 0 0 c 0 又由点 0 2 2 8 1 10 可得 解得 经检验 其余各点均在s 5t2 15t上 二次函数的解析式为 4分 3 汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离 当t 时 滑行距离最大 为 因此 刹车后汽车行驶了米才停止 4分 23 本题10分 1 A 1 0 B 0 3 C 4 5 y x2 2x 3 4分 2 顶点坐标 1 4 对称轴是直线x 1 3分 3 当x3时 y 0 当x 1或x 3时y 0 当 1 x 3时y 0 3分 24 本题10分 1 2 3分 2 3分 3 点B落在圆心为A 半径为2的圆上 2 m 6 当4 m 6时 根据定义 d AB 2 当2 m 4时 如图 过点B作BE OA于点E 则根据定义 d EB A 4 0 B m n AB 2 EA 4 m 4分