上海高一数学_高一年级数学模拟试卷2.doc

高一数学试卷一 填空题：（每小题3分，共39分）1、已知等差数列，若，则其公差的值为 2、如果A为的内角，那么 3、方程的解集为 4、函数的定义域为 5、函数的值域为 6、函数的单调递增区间为 7、若是函数图像的对称中心，则函数的奇偶性为 8、若函数对任意的，都有（为正常数）成立，则的最小值为 9、已知ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则角的值用反三角函数可表示为 10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块。11、若，则与的大小关系是 12、已知数列中，且是递增数列，实数的取值范围是 13、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为 ；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 . 二. 选择题：（单一选择，每小题3分，共12分）14、方程 的根的个数是 （ ）A 0 B 1 C 2 D 415、要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位16、已知数列的前项和，第项满足，则 （ ） A B C. D17、函数的部分图象如图，则 （ ）ABCD三 解答题：（本大题共5道小题，共49分）18、（8分）（1）已知函数，设（其中为常数且）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论。（2）已知为等差数列，若，求的值19、（8分）已知函数f(x)= (1) 求f(x)的定义域；（2) 设是第四象限的角，且tan=，求f()的值. 20、（9分）甲同学从一个半径为的半圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，乙同学从一个半径为的圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，试问和满足什么关系时，？说明理由。21、（12分）等差数列的首项23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数（1）求此数列的公差； （2）设前项和为，指出，中哪一个值最大，并说明理由（3）当前项和是正数时，求的最大值22、（12分）已知函数的最小正周期为（1）求的值 （2）写出函数图像的对称轴（3）设的三边满足且边所对角为，求函数的值域松江二中高一年级数学月考试题 2010-5-24一 填空题：（每小题3分，共39分）1、已知等差数列，若，则其公差的值为 2、如果A为的内角，那么 3、方程的解集为 4、函数的定义域为 5、函数的值域为 6、函数的单调递增区间为 （或 ） 7、若为函数图像的对称中心，则函数的奇偶性为 奇函数 8、若函数对任意的，都有（为正常数）成立，则的最小值为 9、已知ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则角的值用反三角函数可表示为 10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块。11、若，则与的大小关系是 12、已知数列中，且是递增数列，实数的取值范围是 13、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为 ；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 . 二. 选择题：（单一选择，每小题3分，共12分）14、方程 的根的个数是 （ D ）A 0 B 1 C 2 D 415、要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ D ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位16、已知数列的前项和，第项满足，则 （B ） A B C. D17、函数的部分图象如图，则 （ C ）ABCD三 解答题：（本大题共5道小题，共49分）18、（8分）（1）已知函数，设（其中为常数且）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论。由已知，得 1分 当时，=常数 2分 所以，数列是等差数列 1分（2）已知为等差数列，若，求的值由已知，得 解得 2分所以， 2分19、（8分）已知函数f(x)=(1) 求f(x)的定义域；解：由得 3分 所以，f(x)的定义域为 1分（2) 设是第四象限的角，且tan=，求f()的值. 因为tan=,且是第四象限的角, 所以sin=,cos= ,2分故f()= = = =. 2分20、（9分）甲同学从一个半径为的半圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，乙同学从一个半径为的圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，试问和满足什么关系时， ？说明理由。解：如图所示， 3分 当时， = 1分 3分当时， = 1分所以，和满足时， 1分21、（12分）等差数列的首项23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数（1）求此数列的公差； 解：由得 3分 1分（2）设前项和为，指出，中哪一个值最大，并说明理由 时， 最大 4分（3）当前项和是正数时，求