认识三角形 (3).doc

认 识 三 角 形【教学目标】1、使学生通过观察、操作等活动，感受并发现三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。2、使学生通过操作、猜想、验证等活动，探究三角形的三边关系，并能利用这一知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。3、通过学习活动，对学生进行数学思想的渗透及推理能力的培养。【教学过程】一、感知三角形的特征1、 找三角形。谈话：（电脑出示）同学们，请大家看屏幕，这是一条红领巾，它是什么形状的？（板书：三角形）在我们身边的许多物体上都能找到三角形，回忆一下，生活中你还在哪里见到过三角形呢？学生举例谈话：今天老师也给大家带来了一些图片，请大家一起来欣赏一下。（电脑显示：三角板、金字塔、人字梁、交通警示牌、宜昌长江大桥）提问：在这里你找到三角形了吗？（电脑隐去实物，抽象出三角形）2、 做三角形。谈话：三角形和其它图形一样在我们的生活中是无处不在。现在，老师想请同学们利用自己身边的材料做一个三角形，能行吗？试试看。提醒：你可以选择学具盒里合适的材料做一个三角形，也可以里利用自己身边的材料想办法做一个三角形。（1）、学生操作，教师巡视。（教师在黑板上画一个三角形。）提醒：做好后可以把自己的作品与同桌交流交流。（2）、全班交流，展示作品。展示学生用不同的方法做出的三角形，并让学生说说是怎样做出三角形的。可能出现的不同做法：用小棒搭三角形、用钉子板围三角形、用纸折三角形、用三角形物体画三角形。（3）、观察比较：刚才我们用不同的方法、不同的材料做出了大小不同的三角形，那你觉得在它们的身上还有共同的特点吗？说说你的想法。学生比较得出：三角形有3个角，3条边， 3个顶点。（板书：三个角，三条边，三个顶点）让学生把自己所做三角形的角、边、顶点指给同桌看看。3、画三角形。谈话：学到这儿，老师相信现在大家的脑海里一定有了三角形的样子。让我们轻轻的闭上眼睛想一想，三角形是什么样子的呢？想好了吗？现在你能不能画一个三角形呢？在书上第23页点子图上画出你所想的三角形。（画一个）同桌交流老师这里也有个图形，你认为它是三角形吗？为什么？（电脑出示）那你能说说怎样的图形才是三角形呢？揭示：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书）二、探究三角形的三边关系1、设疑。谈话：三角形是由三条线段围成的图形。是不是任意三条线段就一定能围成一个三角形呢？2、 猜测。两种情况：（1）、一定能；（2）、不一定能。3、验证。谈话：是不是像同学们猜测的这样呢？我们应该怎么办呢？（通过实验来验证）。（电脑出示）这里有4根长度分别为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒，请你从中选择任意的3根小棒围三角形，有几种选法？哪四种？（教师逐步完善课件）究竟能不能围成呢？现在请同学们从学具盒里拿出这样的4根小棒分别围围看。（1）、学生实验，教师巡视辅导提醒：可以自己围一围，也可以同桌合作。（2）、学生汇报，形成结论。学生汇报后，电脑演示能围成的两种情况。讨论：为什么这两组小棒围不成三角形呢？先讨论4 cm 、5cm 、10cm这三根小棒为什么摆不成呢？（电脑动画演示）讨论结果：其中的两条边太短了或另一条边太长了。提问：如果我把其中的一条短边加长，你认为有可能围成三角形吗？你认为增加多长就能围成三角形了呢？可能出现两种情况：增加1厘米就能围成三角形；增加1厘米以上才能围成三角形。分析两种情况。适时对4 cm 、6cm 、10cm围不成的情况进行电脑演示。得出结论：只有当三角形两条短边长度的和大于最长边时才能围成三角形。（板书：三角形两条短边长度的和大于最长边）（3）、再一次验证谈话：现在让我们一起来量一量刚才我们在点子图上所画三角形边的长度，验证一下是不是符合这一发现？ 学生测量，验证结论。 全班交流，强化结论。指名说说所量三角形边的的长度并进行比较。（教师随机板书）4、比较。谈话：现在请大家把书打开到23页，看看书中是怎么概括三角形三边关系的？（板书：三角形 两边的和大于第三边）说法一样吗？这里的两边是哪两边呢？（板书：三角形任意两边的和大于第三边）通过刚才的研究我们知道三角形两条短边长度的和大于最长边，（指着板书）这两者之间有什么内在的联系呢？组织学生小组讨论。学生讨论得出：三角形两条短边长度的和大于最长边说明三角形任意两边之和大于第三边。小结：如果一个三角形两条短边长度的和大于最长边，那么三角形的任意两边之和就一定大于第三边。齐读结论：三角形任意两边的和大于第三边三、巩固练习。谈话：如果老师给你三条线段的长度，你能很快判断出能否围成三角形吗？我们试试看。1、 下面每组中的三条线段能围成三角形吗？说说你是怎么想的？ （1）2 cm、4 cm、6 cm；（2）5 cm、2 cm、5 cm；（3）6 cm、2 cm、5 cm；（4）9cm、4cm、3 cm。 2、从电影院去少年宫走哪条路线比较近？从学校去电影院走哪条路线比较近？你能用今天学的数学知识解释这个道理吗?3、羊村准备盖一间房子，喜洋洋和懒洋洋一起去帮村长选木料，同样粗的木料分别有5米长的、12米长的、9米长的、7米长的和4米长的，现在他们已经选了两根5米长的木料，还要选一根木料与这两根木料组成“人字梁”（电脑配图），可以选哪种呢？现在村长还打算用篱笆围一块三角形的地作为健身场地，已经有两