解一元二次方程式.doc

Joe-Amy解一元二次方程式解題法則1. 若，則或。2. 若，則或。解下列各方程式1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9.10. 11. 12. 13. 14. 15.觀念題型：1. 若方程式，則之值為多少？2. 設為正整數，則之根為何？3. 若的值與的值相等，則4. 以和為根的一元二次方程式為，則5.的二次方程式恰有一根為0，則6.解方程式，則配方法與公式解 配成兩項式的完全平方式當項的係數為1，且若常數項恰為一次項係數一半的平方，則其必可寫成兩項式的完全平方式。亦即將的式子加上，可得到完全平方式 1.在空格中填入適當的數，配成完全平方數(1) = (2) = (3) = (4) (5) (6) 2.在空格中填入適當的數，配成完全平方數(1) = (2) = (3) = (4) (5) (6) 3.若為一個完全平方式，求的值。4.若可配方為的完全平方式，求的值。5.可配成，求、的值。6.已知方程式，可用配方法化成的形式，求、的值。7.若為一完全平方式，求的值？8.若為一完全平方式，求的值。利用完全平方式求解(1) (2) (3) (4)配方法1.利用等量公理將二次項係數化為1。2.將一元二次方程式整理為的形式。3.等號兩側同加一次項係數一半的平方。4.將左式寫成完全平方式，右側合併化簡。5.利用平方根的概念寫出平方根。6.移項化簡，解出。(1) (2) (3) (4)逆推方程式(1) 已知方程式的解為，求m、n的值？(2) 將代入所得到的值為4，求k、t的值？(3) 若，求的值？(4) 求的值 (5)求的值(6) 已知，試求下列各數 公式解以配方法來解一元二次方程式的過程，以得其公式解。其解為證明用公式法解下列各方程式 判別式 公式解根號內的式子為判別式，稱之為。 對一般的一元二次方程式而言，(1) 若，則方程式有兩相異根。(2) 若，則方程式有兩相等根(重根)。(3) 若，則方程式無解。試以判別式辨別下列各式根的形式 (9)若方程式的解為兩相同實根，試求k的值。(10) 若方程式的解為兩相同實根，試求方程式根。(11)若a為正整數且方程式無實數解，試求a的值。(12)若t為負整數且方程式的解為兩相異實數解，試求t的最大值。(13)若方程式的兩根為、，試求(1)(2)(3)的值。(14) 若方程式的兩根為、，且，試求(1)(2)(3) 的值。(15)已知、為方程式的兩根，且，試求(1) (2) (3) 的值。(16)若、為方程式的兩根，且，試求(1) (2) 的值。(17)請根據以下各項性質，試求出方程式中，m的值兩根互為相反數 兩根互為倒數 其中一根為0(18)請根據以下各項性質，試求出方程式中，m的值兩根和為3 兩根和等於兩根乘積 兩根為等值異號(19)已知方程式有重根，求k、t的值。(20)若已知方程式的兩根為、，試求以、為兩根的方程式中a、b的值。(21) 已知、是方程式的兩根，求的值。(22)若一元二次方程式的兩根互為相反數，那麼m=？(23)若一元二次方程式有重根，求m=？(24)已知(其中)，求的值。(25)若與互為相反數，求x的值。(26)若是方程式的一個根，求的值。(27)解方程式(28)已知方程式，若有一新的一元二次方程