数学北师大版五年级下册《平均数的再认识》

平均数的再认识 教学设计 鲤城区实验小学 庄莹莹 思考和提出的问题 思考和提出的问题 怎样在教学中引导学生初步感受数据的 集中趋势 怎样引导学生通过观察 比较 明白极端数据这一 模糊 的概念 更 为重要的是如何让学生感受到极端数据对平均数的影响 怎样引导学生感受数据处理方法的合理性 磨课要点 磨课要点 起点 知识起点 学生在四年级已经初步认识了平均数 知道平均数是一组数据 匀出来的 代表这组数据的平均水平 会用 移多补少 或通过计算 总数 份数 求平均数 理解平均数在最大数和最小数之间 已有生活认知 知道在现实生活中人们经常用到平均数来帮助分析解决问 题 如平均分数 平均速度 平均身高等 个别学生可能在电视上看到过 去 掉一个最高分和一个最低分再求平均数 的评分规则 思维特点 平均数是一个刻画数据集中趋势的统计量 是一组数据平均水 平的代表 对于平均数 学生更多的是关注它的代表性 而忽视平均数背后的 鲜活的数据 个体 及其反映出的不同的数据特征 集中趋势对于学生来说 更多的是一种模糊的存在 终点 感受平均数的灵敏性 认识到当一组数据中出现极端数据时 平 均数会受其影响 不能很好地反映这组数据的集中趋势 结合具体情境理解 去掉一个最高分和一个最低分再求平均数 的合理性 过程与方法 结合 1 2 米免票线 这一情境 引入直观的散点图 促使 学生关注数据分布特点 直观感受数据的集中趋势 借助 猜年龄 的情境 通过观察 比较 分析 引导学生发现平均数背后不同的数据特征 体会极端 数据对平均数的影响 在 歌手大奖赛 的情境中 激发学生讨论 哪种算法 更合理 帮助学生积累数据处理方法 发展数据分析观念 教学内容 教学内容 义务教育教科书 数学 北师大版 五年级下册 P87 88 教学目标 教学目标 结合解决问题的过程 进一步认识平均数 初步感受平均数反映一组数 据的集中趋势 知道平均数容易受极端数据的影响 在运用平均数的知识解释简单生活现象 解决简单实际问题的过程中 进一步积累分析和处理数据的方法 发展数据分析观念 感受数学与生活的密切联系 激发学习数学的兴趣 教学重点 难点 教学重点 难点 感受极端数据对平均数的影响 积累分析和处理数据的方法 教学准备 教学准备 教具 自制 PPT 课件 教学过程 教学过程 一 创设情境 导入新课 出示 根据有关规定 我国对学龄前儿童实行免费乘车 即一名成年人 可以携带一名身高不足 1 2 米的儿童免费乘车 用自己的语言说一说 1 2 米这个数据 可能是如何得到的呢 出示老师收集的 6 岁儿童身高统计图 感受集中趋势 出示北京市调查结果 解释免票线确定的合理性 你能说说生活中还有哪些地方用到平均数吗 揭题 今天这节课我们进一步来认识平均数 设计意图 创设设计意图 创设 1 2 1 2 米免票线米免票线 这一情境 通过交流这一情境 通过交流 1 21 2 米这个数据的米这个数据的 得出和解释得出和解释 1 21 2 米免票线规定的合理性 引导学生经历数据统计的过程 激活米免票线规定的合理性 引导学生经历数据统计的过程 激活 学生的知识经验 体会平均数的实际应用 引入直观的散点图 借助直观图像学生的知识经验 体会平均数的实际应用 引入直观的散点图 借助直观图像 演示 促使学生关注数据分布特点 直观感受集中趋势 进一步体会平均数的演示 促使学生关注数据分布特点 直观感受集中趋势 进一步体会平均数的 意义 发展学生的数据分析观念 意义 发展学生的数据分析观念 信息化整合点与软件 运用信息化整合点与软件 运用 WPSWPS 软件 用软件 用 WPS WPS 表格表格 收集数据 整理描收集数据 整理描 述数据 生成散点图链接到述数据 生成散点图链接到 WPS WPS 演示演示 通过课件动态演示 让学生直观感受 通过课件动态演示 让学生直观感受 集中趋势 集中趋势 二 制造冲突 引领探究 出示 操场上有 6 个人正在做游戏 他们的平均年龄是 12 岁 猜一猜 这六个人的年龄分别是多少吗 学生在作业单上写上数字后 老师有选择地投影展示 师 这位同学猜的 6 个数平均数是 12 吗 你是怎么想的 设计意图 创设猜年龄的活动意在调动学生的学习兴趣 复习平均数的设计意图 创设猜年龄的活动意在调动学生的学习兴趣 复习平均数的 两种求法 两种求法 出示前 5 人的年龄 问 第六个人的年龄会怎么样 为什么 大胆估一 估 出示第六个人的年龄 问 在这里 用 12 这个平均数作为 6 个人年龄情 况的代表数是否合适 引导比较前后两组数据的特点 揭示 极端数据 引导发现 平均数容易受极端数据的影响 变得不能很好地反映一组数 据的集中趋势 不那么具有代表性 设计意图 在估一估中发展学生的数感 通过对两组数据的观察 比较 设计意图 在估一估中发展学生的数感 通过对两组数据的观察 比较 分析 引导学生发现平均数背后不同的数据特征 体会极端数据对平均数的影分析 引导学生发现平均数背后不同的数据特征 体会极端数据对平均数的影 响 积累分析数据的方法 发展数据分析观念 响 积累分析数据的方法 发展数据分析观念 如果把第 6 个人的年龄变一变 平均数会有变化吗 用这个平均数作为 代表数合理吗 如果变换另一个人的年龄呢 小结 看来 一组数据中 任何一个数据的增加或减少 都会使平均数发 生变化 总结 平均数既具有代表性 又具有灵敏性 当数据差距不大时 平均数 具有代表性 当数据差距较大时 平均数容易受极端数据的影响 不能很好地 反映一组数据的集中趋势 设计意图 在其中一个人的岁数的变换过程中 引导学生感受平均数的设计意图 在其中一个人的岁数的变换过程中 引导学生感受平均数的 灵敏性 灵敏性 信息化整合点与软件 运用信息化整合点与软件 运用 WPS WPS 演示演示 逐一出示六人年龄 引发认知冲逐一出示六人年龄 引发认知冲 突 体验极端数据 插入突 体验极端数据 插入 FLASHFLASH 动画 现场操作数据变化引起平均数变化 形动画 现场操作数据变化引起平均数变化 形 象直观地让学生感受平均数的灵敏性 象直观地让学生感受平均数的灵敏性 三 实践应用 深化认识 下表是 新苗杯 少儿歌手大奖赛的成绩统计表 出示两种不同算法 引导观察表格中的数据 小组讨论 哪种算法更公平 更合理 学生汇报 老师引导观察 第一组数据 6 位评委给选手 1 的分都不低于 96 分 而评委 4 只打了 80 分 明显打低了 这是一个极端数据 如果按照第一种算法 平均分就会被拉低 就不能很好地代表选手 1 的歌唱水平 第二组数据 6 位评委给的分都不高于 90 分 但评委 2 给选手 2 打了 99 分 明显打高了 这也是一个极端数据 如果按照第一种算法 选手 2 的平均分就 会偏高 就不能很好地代表选手 2 的歌唱水平 第三组数据 大家打的分数都差不多 得到的平均分也都差不多 都能代 表选手 3 的歌唱水平 那么两种算法都可以 播放比赛视频 总结 采取去掉一个最高分和一个最低分的计分方法 可以减少极端数据 对平均数的影响 使最后的得分更加公平合理 更能代表选手的实际水平 设计意图 创设设计意图 创设 歌手大奖赛歌手大奖赛 的这一情境 激发学生讨论的这一情境 激发学生讨论 哪种算法哪种算法 更合理更合理 引导观察分析三组数据的不同特点 通过比较使学生再一次体会极端 引导观察分析三组数据的不同特点 通过比较使学生再一次体会极端 数据对平均数的影响 深刻感受到去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数数据对平均数的影响 深刻感受到去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数 的合理性 帮助学生积累分析和处理数据的方法与经验 发展数据分析观念 的合理性 帮助学生积累分析和处理数据的方法与经验 发展数据分析观念 信息化整合点与软件 运用信息化整合点与软件 运用 WPS WPS 演示演示 播放歌唱比赛视频 感受去掉一播放歌唱比赛视频 感受去掉一 个最高分和一个最低分再计算平均数的真实性与合理性 个最高分和一个最低分再计算平均数的真实性与合理性 招聘广告 设计意图 通过练习 引导学生感受数学与生活的紧密联系 培养学生设计意图 通过练习 引导学生感受数学与生活的紧密联系 培养学生 的应用意识 发展数据分析观念 的应用意识 发展数据分析观念 四 梳理总结 拓展认知 1 通过今天的学习 说一说 你对平均数有了哪些新的认识 2 播放数学小故事 平均出来的牛体重 设计意图 引导学生对本节课的学习内容进行梳理总结 通过数学小故设计意图 引导学生对本节课的学习内容进行梳理总结 通过数学小故 事 留给学生新的思考 激发学生继续探究的欲望 事 留给学生新的思考 激发学生继续探究的欲望 信