平行线的性质与判定 讲义.doc

学习资料收集于网络，仅供参考龙文教育个性化讲义ggggggggggggangganggang纲 教师： * 学生： * 时间: 2011 年 3 月 11 日一、授课目的与分析：教学目标：1. 了解平行线的概念和两条直线的位置关系2. 掌握平行公理及其推论，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质重 点：平行公理及其推论、两直线平行的判定方法和平行线的性质的应用难 点：平行的性质和判定的综合应用二、授课内容： 平行线的性质与判定教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。3、平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、 平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6两条平行线的距离如图，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD【范例】1已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）1和2是内错角，1=2， （2）AD/BC， 1=2（两直线平行，内错角相等） （3）1=2，AB/CD（两直线平行，内错角相等） 2如图，1=2，3=4，试向EF是否与GH平行？ 3已知如图，AB/CD，1=3，求证：AC/BD。 4已知如图1=2，BD平分ABC，求证：AB/CD 5已知如图，1+2=180，A=C，AD平分BDF，求证：BC平分DBE。 6如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若1=2，2+3=180，求证：1=7 证明角相等的基本方法前面已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等； （4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。 （要求记熟）7，如图1=2=C，求证B=C。 8、已知如图，AB/CD，AD/BC，求证：A=C，B=D。 9、已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3，求证：1=2。 归纳与总结：两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。 、学过证明两条直线平行的方法有两大类 （一）利用角； （1）同位角相等，两条直线平行； （2）内错角相等，两条直线平行； （3）同旁内角互补，两条直线平行。 （二）利用直线间位置关系： （1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。 10、如图，已知BE/CF，1=2，求证：AB/CD。 11、如图CDAB，EFAB，1=2，求证：DG/BC。 、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个： （1）两直线垂直的定义 （2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。） 13、如图，已知EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。 一题多解。 14、已知如图，BED=B+D。求证：AB/CD。 三、课后练习一、填空1如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 2如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图43如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEBF（3）若A + = 180，则AEBF4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA5如图5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，则E = 6如图6，直线l1l2，ABl1于O，BC与l2交于E，1 = 43，则2 = 7如图7，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 8如图8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括1）共有 个二、解答下列各题9如图9，DEBC，DDBC = 21，1 =2