数学人教版八年级上册角平分线的性质练习题

角平分线的性质和线段垂直平分线的性质1在ABC中，C90，BC16 cm，BAC的平分线AD交BC于D，且CDDB35，则D到AB的距离等于 2在ABC中，C90，ACBC，AD是BAC的平分线，BEAB，垂足为E，若AB20 cm，则DBE的周长等于 3如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是 第3题图4求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等 已知：求证：第4题图5如图所示，已知AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，且BDCD.求证：BECF第5题图6如图所示，已知BDCD，BFAC，CEAB求证：D在BAC的平分线上第6题图7如图，C、D是AOB平分线上的点，CEOA于E，CFOB于F.求证：CDE=CDF第7题图8如图所示，已知在RtABC中，C90，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，垂足为C求证：DBE的周长等于AB第8题图1 已知：ABC中，B=90，A、C的平分线交于点O，则AOC的度数为_.2角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_3AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.4如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.5如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm.第6题第4题第5题 6 如图，CD为RtABC斜边上的高，BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FGAB，垂足为G，则CF_FG，CE_CF.7如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，则DEB的周长为（）A、4 B、6 C、10 D、不能确定8如图，已知OE、OD分别平分AOB和BOC，若AOB=90，EOD=70，求BOC的度数. 9 如图，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等. 10三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等11点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60，则BOC的度数为_12如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD13如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处 B、2处 C、3处 D、4处 第12题 第13题 第14题 第15题14如图，MPNP，MQ为MNP的角平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90D、NQTMQT 第16题 第17题 第18题15如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 16如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（ ）A B C和 D17.如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD求证：AD平分BAC. 18如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB. 1.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的1/2AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A、7 B、14 C、17 D、202.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A、6 B、5 C、4 D、33.如图，在RtABC中，C=90，B=30AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A、AE=BEB、AC=BE C、CE=DED、CAE=B4.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A、ABC的三条中线的交点B、ABC三边的中垂线的交点C、ABC三条角平分线的交点D、ABC三条高所在直线的交点5.如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分ACB6.如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3则CE长为_7.如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_度8.如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_9.已知如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_10.如图，ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为_cm11.在ABC中，A=50，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是_12.如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长13.如图，在直角ABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数1、如图，在ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是_.第2题第1题 2、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是_.3、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个4、已知：如图，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若B=30，求C的度数。5、如图，在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA（2）DFAC（3）EAC=B6、已知：如图，BAC=120,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D，则ADC= _。7、ABC中，A=50，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D，则DBC的度数_。8、如图，ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_BAE，C_GAF ，若BAC=126，则EAG=_。9、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则BCD的周长是_。 第7题 第8题 第9题10.有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到污水厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。11、如右图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE=_cm；（2）