中考数学综合性问题填空题.docx

中考数学综合性问题填空题1. （2014湖南永州,第16题3分）小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按15题的顺序排列）是BABBA题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30考点：推理与论证.分析：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误，首先从三人答案相同的入手分析，然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析解答：解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B总之，正确答案（按15题的顺序排列）是BABBA故答案是：BABBA点评：本题考查了命题的推理与论证，正确确定问题的入手点，理解题目中每个题目只有A和B两个答案是关键2. （2014乐山，第15题3分）如图在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1S2=9考点：整式的加减.分析：先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可解答：解：S正方形=33=9，S扇形ADC=，S扇形EAF=，S1S2=（S正方形S扇形ADC）=（9）=9故答案为：9点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键3（2014四川广安,第16题3分）如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，上底AD为，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，且ABD为30则图中阴影部分的面积为（不取近似值）考点：切线的性质；直角梯形；扇形面积的计算分析：连接OE，根据ABC=90，AD=，ABD为30，可得出AB与BD，可证明OBE为等边三角形，即可得出C=30阴影部分的面积为直角梯形ABCD的面积三角形ABD的面积三角形OBE的面积扇形ODE的面积解答：解：连接OE，过点O作OFBE于点FABC=90，AD=，ABD为30，BD=2，AB=3，OB=OE，DBC=60，OF=，CD为O的切线，BDC=90，C=30，BC=4，S阴影=S梯形ABCDSABDSOBES扇形ODE=故答案为点评：本题考查了切线的性质、直角梯形以及扇形面积的计算，要熟悉扇形的面积公式4（2014四川绵阳,第16题4分）如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为cm2（结果保留）考点：正多边形和圆分析：根据题意得出COWABW，进而得出图中阴影部分面积为：S扇形OBC进而得出答案解答：解：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=120，OBC是等边三角形，COAB，在COW和ABW中，COWABW（AAS），图中阴影部分面积为：S扇形OBC=故答案为：点评：此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键5（2014四川绵阳,第17题4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为2考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：根据旋转的性质得出EAF=45，进而得出FAEEAF，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC+BC+BF=4，得出正方形边长即可解答：解：将DAF绕点A顺时针旋转90度到BAF位置，由题意可得出：DAFBAF，DF=BF，DAF=BAF，EAF=45，在FAE和EAF中，FAEEAF（SAS），EF=EF，ECF的周长为4，EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC+BC+BF=4，2BC=4，BC=2故答案为：2点评：此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出FAEEAF是解题关键6（2014重庆A,第17题4分）从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为考点：概率公式；解一元一次不等式组；一次函数图象上点的坐标特征分析：将1，1，2分别代入y=2x+a，求出与x轴、y轴围成的三角形的面积，将1，1，2分别代入，求出解集，有解者即为所求解答：解：当a=1时，y=2x+a可化为y=2x1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，1），三角形面积为1=；当a=1时，y=2x+a可化为y=2x+1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，1），三角形的面积为1=；当a=2时，y=2x+2可化为y=2x+2，与x轴交点为（1，0），与y轴交点为（0，2），三角形的面积为21=1（舍去）；当a=1时，不等式组可化为，不等式组的解集为，无解；当a=1时，不等式组可化为，解得，解集为，解得x=1使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=故答案为点评：本题考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函数与坐标轴的交点，有一定的综合性7（2014江西，第14题3分）在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC=6若P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP30，则CP的长为_.【答案】 4，2，6.【考点】 直角三角形性质，勾股定理，解直角三角形，分类讨论思想【分析】 根据题意画出图形，分三种情况进行讨论，利用直角三角形的性质，解直角三角形或者用勾股定理进行解答【解答】解：分四种情况讨论：如图1：当C=60时，当C=60时，ABC=30，P点在线段AC上，ABP不可能等于30，只能是P点与C点重合，与条件相矛盾。如图2：当C=60时，ABC=30，P点在线段CA的延长上。RtABC中，BC6，C=30，ACBC63.在ABC和ABP中，ABP=ABC30，ABAB，CAB=PAB90ABCABP，ACAP3，CPACAP336.如图3：当ABC=60时，C=30，P点在线段AC上。RtABC中，BC6，C=30，ABBC63.ABP30，APBP，PBCABCABP6030=30C，PC=PB，在RtABP中， ，解得PB=2PCPB2.如图4：当ABC=60时，C=3