八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理作业设计（新版）新人教版.docx

17.1 勾股定理一、选择题1. 在ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于()A. 10B. 8C. 6或10D. 8或102. 如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，求AB的长()A. 4B. 6C. 8D. 103. 如图，以RtABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8，则S2=()A. 2B. 6C. 2D. 64. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为()A. 27cmB. 30cmC. 40cmD. 48cm5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()A. 3B. 4C. 5D. 66. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为()A. 2-12B. 3-12C. 5-12D. 6-127. 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为()A. 835B. 22C. 145D. 10-528. 如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是()A. (3+213)cmB. 97cmC. 85cmD. 109cm9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米10. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB()A. 小于1mB. 大于1mC. 等于1mD. 小于或等于1m二、填空题11. 在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为_ 12. 如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，则BC=_ 13. 如图，在ABC中，C=90，BAC=60，D为BC上一点，过点D作DEAB，垂足为E，连接AD，若CD=DE=1，则AB的长为_ 14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_ 元钱15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BDM的周长的最小值为_三、计算题16. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45(1)求BAC的度数(2)若AC=2，求AB的长17. 已知：如图，在RtABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于E，且DE=DC(1)求证：BD平分ABC；(2)若A=36，求DBC的度数18. 如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长(2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离【答案】1. C2. C3. A4. D5. C6. C7. B8. C9. C10. A11. 13或11912. 1213. 2314. 61215. 816. 解：(1)BAC=180-60-45=75(2)AC=2，AD=ACsinC=2sin45=2；AB=ADsinB=2sin60=26317. (1)证明：DCBC，DEAB，DE=DC，点D在ABC的平分线上，BD平分ABC(2)解：