《认识圆》教学设计及意图.doc

认识圆操作活动设计与意图广州市海珠区知信小学 舒翠瑛一、教材分析。教材利用学生已有经验，用多种方法画圆，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。与实验教材相比，增加了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案设计的内容，这两部分内容关系紧密。这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习圆的其他知识的必备条件。教材首先呈现了自然界及生活中形形色色的“圆”，使学生感受到圆的美，同时，也感受到数学就在身边，激发起学习兴趣。接着安排让学生自由画圆的环节，是让学生有了直观感知之后，比较归纳出用圆规画圆的方法，再去学习圆心、半径、直径等概念，就容易理解，掌握圆的基本特征也就水到渠成了。新教材的编写顺序与1980年教材的编写顺序相似，都是说明生活中有许多圆形的物体；任意画圆用圆规画圆；圆心、半径、直径等概念；半径与直径的属性及关系；圆是轴对称图形。教材注重让学生通过动手操作画圆，观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚间的距离等，从而导出圆心、半径、直径等概念。再通过折、画、量等活动，发现半径和直径的特点和关系。这样把抽象的概念与实际操作结合起来，有利于学生对概念的理解和掌握。二、教学设计。教学内容：义务教育教科书 六年级上册第57-58页。教学目标：1、认识圆，知道圆的各部分名称，并理解圆心、半径和直径的概念。2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一圆里半径和直径的关系。3、经历画圆的过程，初步学会用圆规画圆，掌握画圆的方法。4、通过观察、操作等数学活动，培养抽象思维能力和概括能力，发展空间观念。教学重点： 理解并掌握圆的特征教学难点: 掌握圆的本质属性，深刻认识圆的特征教学准备：圆规、带圆的三角尺、生活中带圆形的物体、课件。教学过程：（一）认识圆之前我们已经学过了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、梯形）学习这些平面图形主要是在研究边和角的特点，今天我们来认识圆（板书课题）。生活中到处可以看到大大小小的圆。（播放光盘）（二）初画圆活动一：自由选择材料画圆操作目标：引导学生开放地探索画圆的方法，感知圆规是重要的画圆工具。操作材料：生活中带圆形的实物、圆规、带圆的三角尺、铅笔等。操作活动设计：欣赏完圆，引入：难怪2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美！究竟是什么内在的原因使得它成为平面图形中最美的一个？就让我们从画圆开始来认识圆吧！【设计意图】播放生活中的圆拉近生活与数学的距离，让学生体会圆在生活中随处可见后。引用数学家的话，引发学生思考的积极性，帮助他们发现圆与其他平面图形的不同之处。1、学生自由选择材料画圆。以小组为单位，自由选择提供的材料画圆。2、展示作品，交流方法。3、讨论不同方法，引出圆规画圆的必要性。学生选择不同的工具画一个圆并交流分享借助硬币、瓶盖等描一个圆或借助工具钉子、绳子、笔或者圆规画一个圆的感受，体会到要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。操作活动记录和分析：操作活动过程简录（含出现的问题记录）分析与改进【设计意图】“想办法画一个圆”的操作活动，让学生通过对比体会到用实物画圆的局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。 活动二：教师示范画圆，认识圆各部分名称操作目标：1、探索圆规画圆的道理；2、认识圆的各部分名称。操作材料：圆规操作活动设计：1、探索圆规画圆的道理 问题：为什么圆规能画出一个圆？（1）学生试画（2）作品交流特别抓住那些“不圆”的作品，让学生大胆的猜一猜可能存在的问题。 预设：可能装有针尖的脚移动了。可能圆规两脚的夹角变了。可能圆规两脚之间的距离变了。可能拿圆规的姿势不对。（2）教师示范验证（3）得出结论：定点、定长、旋转是圆规能画出圆的主要因素。【设计意图】抓住学生画出的那些“不圆”的作品，让学生猜猜可能存在的问题，让学生自己总结出操作经验，从而明确画圆的注意事项。在师生互动中帮助学生掌握圆规画圆的方法。2、认识圆各部分的名称（1）圆心用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。（2）半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。理解“圆上一点”、“任意一点”，同时渗透极限思想。（3）直径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。抓住直径的三个重要“点”，帮助学生理解直径。（4）出示正反例，帮助学生理解概念。操作活动记录和分析：操作活动过程简录（含出现的问题记录）分析与改进（三）再画圆操作目标：体会半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。操作材料：圆规、尺、纸。操作活动设计问题：圆的大小和位置分别由什么决定？1、 学生用圆规画一个圆，标出圆的各部分名称。2、 再画两个与前面大小不同的圆。3、 交流：为什么能画出大小不同，位置不同的圆？4、 得出结论：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。操作活动记录和分析：操作活动过程简录（含出现的问题记录）分析与改进【设计意图】用正确方法画圆并“画出指定半径的圆”不仅是巩固掌握画圆的方法，更在于让学生初步体会圆为什么这样“圆”是因为画圆时针尖不动，两脚距离不变的结果。让学生在过程中建立圆的表象，并初步体会圆的本质。（四）研究圆操作目标：理解并掌握圆的基本特征。操作材料：提纲，大小不同的圆、剪刀。操作活动设计：1、 出示提纲2、 学生活动（1） 剪一个圆（2） 折一折、画一画、量一量或比一比，研究圆的特征。（3） 汇报交流3、 共同归纳圆的特征（1）同一个圆内，半径有无数条，直径也有无数条。（2）同一圆内，所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。（3）圆是轴对称图形。4、拓展追问：不折也不量，你能说明同一个圆内，无数条半径的长度都相等吗？操作活动记录和分析：操作活动过程简录（含出现的问题记录）分析与改进5、看书质疑。【设计意图】通过剪一剪、折一折、画一画、量一量或比一比探究圆的特征，并在交流中理解和掌握圆的特征。（五）深化理解圆1、画出指定大小的圆。教科书第58页做一做第2题。2、拓展。（1）用直尺画圆。（课件呈现）确定一个固定的点，描出2厘米的距离，再点上一个点，旋转尺子，距离不便，再点上一个点，一直下去无数个点集合就形成一个圆。（2）在室外画圆。观看课件，感受方法。【设计意图】通过拓展交流尺子画圆，室外绳子画圆的方法，向学生渗透画圆的方法，探究圆的形成，让