河北省隆化县存瑞中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题.doc

存瑞中学20142015学年高二(下)期中考试 数 学 试 卷(文) 命题人：张仲天一、选择题(本大题共12小题，每题5分，计60分)1.复数()A2i B12i C2i D12i2.用反证法证明命题“”，其反设正确的是( )A. B. C. D. 3.复平面上有点A，B其对应的复数分别为和，O为原点，那么是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元) ZXXK4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ):学_科_网Z_X_X_KA636万元 B655万元 C677万元 D720万元5如图O中，弦AB与弦CD相交于点P，B38，APD80，则A等于()A38B42C80 D1186.曲线与坐标轴的交点是( )A B C D、7、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 ( ) (A)模型1的相关指数为0.98 (B) 模型2的相关指数为0.80 (C)模型3的相关指数为0.50 (D) 模型4的相关指数为0.25128设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可能为( ) A. (3，) B. (3，) C. (，) D. (，)9. 极坐标系中，以(9，)为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. B. C. D. 10如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AC12， BC5，则CD的长为()A. B.C. D.11下面几种推理过程是演绎推理的是():Zxxk.ComA两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行线的同旁内角，那么AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某高校共有10个班1班有51人2班有53人3班有52人，由此推测各班都超过50人:学|科|网D在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式CBEAD12.如图，ACB=90，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )(A)CECB=ADDB(B)CECB=ADAB(C)ADAB=CD(D)CEEB=CD二.填空题(每题5分，共20分)13用演绎推理证明“是周期函数”时，大前提为 .14.把椭圆经过伸缩变换得到的曲线方程是 15. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是_ 16. 如图， 在圆内接梯形ABCD中， AB/DC， 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5， BE = 4， 则弦BD的长为 .三、解答题(共6题，70分)17( 10分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1) 求回归直线方程；(2) 试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？18. ( 12分)如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(1)证明：(2)若的面积，求的大小.19. ( 12分)在中，/求的面积和周长.20. ( 12分) 在平面直角坐标系中，求直线(为参数)被圆(为参数)截得的弦长.21.某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560(1)从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，中小型企业各应抽几家？(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？0.0500.0250.0103.8415.0246.635:Z.xx.k.Com22. ( 12分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.答案1.C 2.B 3