2014中考数学能力提高题2

中考数学能力提高测试2时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1如图N21，C，B是线段AD上的两点，若ABCD，BC2AC，那么AC与CD的关系是为()图N21ACD2AC BCD3AC CCD4BD D不能确定X|k |B| 1 . c|O | m2图N22，桌面上一本翻开的书，则其俯视图为() 图N223学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色学生人数10018022080750学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是()A平均数 B中位数 C众数 D方差4若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca2 D无法确定5如图N23，在ABC 中，ABAC，BAC120，D，E是BC上的两点，且DAE30，将AEC绕点A顺时针旋转120后，得到AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有()FBD60；ABEDCA；AE平分CAD；AFD是等腰直角三角形A1个 B2个 C3个 D4个 图N23 图N246如图N24，在矩形ABCD中，AD4 cm，AB3 cm，动点P从点A开始沿边AD向点D以1 cm/s的速度运动至点D停止，以AP为边在AP的下方做正方形AEFP，设动点P运动时间为x(单位：s)，此时矩形ABCD被正方形AEFP覆盖部分的面积为y(单位： cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7如果a2b3，那么代数式22a4b的值是_8如图N25，含有30的RtAOB的斜边OA在y轴上，且BA3，AOB30，将RtAOB绕原点O顺时针旋转一定的角度，使直角顶点B落在x轴的正半轴上，得相应的AOB，则A点运动的路程长是_新 课 标 第 一 网 图N25 图N269如图N26，点A，B是反比例函数y(x0)图象上的两个点，在AOB中，OAOB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB2BD，则AOB的面积为_10如图N27，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_图N27三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11上电脑课时，有一排有四台电脑，同学A先坐在如图N28的一台电脑前的座位上，B，C，D三位同学随机坐到其他三个座位上求A与B两同学坐在相邻电脑前座位上的概率图N2812如图N29，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE.(1)在ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使CBFADE(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；w W w . X k b 1.c O m(2)在(1)的条件下，求证：ADECBF.图N2913如图N210，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条长_cm；(2)n节链条长_cm；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么已装好在这辆自行车上的链条总长度是多少？图N21014如图N211，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合(1)求证：DMDN；(2)当AB和AD满足什么数量关系时，DMN是等边三角形？并说明你的理由图N21115如图N212，在平面直角坐标系中，直线y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线yx2bxc经过A，C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧)(1)求抛物线的解析式及点B坐标；新|课 |标| 第 |一| 网(2)若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值； (3)试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由图N2121B2.C3.C4.C5.B6A解析：当0x3, yx2；当3x4, y3x，结合图象可知应选A.7884解析：A点运动所形成的图形是弧形，要计算路程长即计算弧长，结合图形可知OA6，由点B通过旋转落在x轴的正半轴上，说明旋转角为120，根据弧长公式得l4.931021解：若x为偶数，根据题意，得：x413100，解得x，所以此时x的最小整数值为22；若x为奇数，根据题意，得：x5100，解得：x20，所以此时x的最小整数值为21，综上所述，输入的最小正整数x是21.11解：依题意， B，C，D三个同学在所剩位置上从左至右就坐的方式有如下几种情况：BCD，BDC，CBD，CDB，DBC，DCB，其中A与B相邻而坐的是CBD, CDB，DBC，DCB，A与B两同学坐在相邻电脑前座位上的概率是. w W w .x K b 1.c o M12(1)解：作图如图105.图105(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC.ADECBF，ADECBF(ASA)13(1)7.6(2)1.7n0.8(3)85 cm14(1)证明：如图106.由题意知12，又ABCD，得13，则23，故DMDN.(2)当ABAD时，DMN是等边三角形理由：DMN是等边三角形，260.则AMD60，可得ADM30.则DM2AM，ADAM.可得AB3AM.故ABAD.图10615解：(1)当y0时，3x30，x1，A(1, 0)当x0时，y3，C(0，3)抛物线过A，C两点，抛物线的解析式是yx22x3. 新 课 标 第 一 网当y0时， x22x30，解得 x11，x23. B(3, 0)(2)由(1)知 B(3, 0) , C(0，3)，直线BC的解析式是yx3.设M(x，x3)(0x3)，则E(x，x22x3)ME(x3)( x22x3)x23x2.当x时，ME的最大值为.(3)不存在由(2)知 ME 取最大值时，ME，E，M，MF，BFOBOF.设在抛物线x轴下方存在点P，使以P，M，F