数学人教版九年级下册第28章锐角三角函数（泸水市老窝镇中学李红军）.docx

中考复习专题：解直角三角形泸水市老窝镇中学-李红军1了解：锐角三角函数；仰角、俯角、坡度、坡角、方向角的概念。2理解：特殊角的三角函数值；知道什么是正弦、余弦、正切。3掌握：解直角三角形的应用步骤4运用：熟记特殊角的三角函数值，并能准确审题、画图、解直角三角形。1从考查的题型来看，涉及本知识点的主要以填空题或选择题的形式考查,属于中低档题,较为简单,少数以解答题形式考查,属于中档题,难度一般。2从考查内容来看,涉及本知识点的主要有：锐角三角函数；特殊角的三角函数值；解直角三角形的应用。3从考查热点来看,涉及本知识点的主要有：锐角三角函数；解直角三角形的实际生活应用。1锐角三角函数（1）锐角三角函数的定义在RtABC中，C=90，AB=c，BC=a，AC=b.正弦：sinA=，余弦：cosA=，正切：tanA=.（2）锐角三角函数的计算三角函数304560sincostan12解直角三角形的常用关系在RtABC中，C=90，AB=c，BC=a，AC=b，则（1）三边关系：a2+b2=c2；（2）两锐角关系：A+B=90；（3）边与角关系：sinA=cosB=，cosA=sinB=，tanA=；3解直角三角形的实际运用（1）仰角和俯角仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角（2）坡度和坡角坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i=h:l.坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，i=tan.坡度越大，角越大，坡面越陡.（3）方向角（或方位角）指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角.方法归纳：解这类问题的关键是构造直角三角形，应用锐角三角函数解题所构造的直角三角形与已知条件或图形关系要密切.一般在直角三角形中，根据所给的边和角度，选用适当的锐角三角函数，求出有关的边和角.在现实生活中, 有许多和解直角三角形有关的实际问题，如航海航空、建桥修路、测量技术、图案设计等，解决这类问题其关键是把具体问题抽象成“直角三角形”模型，利用直角三角形的边角关系以及勾股定理来解决。1、在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（ ）A6cm B7cm C8cm D9cm2、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）A160mB120mC300m D160m3、 如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）A B C D4、如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）5、如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45。升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处。若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）6、如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30的方向上，又在B城市的南偏东45的方向上已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明（参考数据：1.732，1.414）7、如图，平地上一个建筑物AB与铁塔CD相距60 m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30，测得铁塔顶部的仰角为45，求铁塔的高度（取1.732，精确到1 m）8.如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中ADBC,坝顶BC=10