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文档简介

九年级(下)数学导学案课题：3垂定定理 班级： 姓名： 组： 【学习目标】1、研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论； 2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算等问题； 3、掌握常用辅助线的作法作弦心距。 4、让学生熟悉“由特殊到一般”的基本数学思想方法。【重点】：垂径定理及其推论的发现与理解。【难点】：垂径定理及其推论的运用。【学法指导】：应用合作探究和动手操作相结合的方法。【学具准备】圆形纸片、课件、三角板、圆规。预习案（15分钟）利用自制学具（圆形纸片），课前用15分钟的时间，1、阅读探究教材的基础知识。2、思考“教材助读”设置的问题。3、完成“预习自测”。）预习自测：1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等。2、圆是 对称图形，任何一条 都是它的对称轴。3、垂直于弦的直径 ；并且 弦所对的两条弧，4、 弦（ ）的直径垂直于弦，并且 弦所对的两条弧。探究案【温馨提示】（先独立完成-小组长组织交流小组派代表展示其他小组质疑、补充、评价）探究一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？探究点二：如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？探究三：如图，AB是O的一条弦，AB的中点为E，过OE作直径，交O于C、D两点。 （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？CD与AB垂直吗？ 探究四：依据自己的圆小组继续探讨：还能得出哪些结论？（提示：根据已知条件进行推导：过圆心垂直于弦； 平分弦； 平分弦所对优弧； 平分弦所对劣弧；若满足其中的两个条件，其它三个是否成立?）训练案：在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径检测案（请独立完成，老师公布答案，对子互批）1、判断：1)垂直于弦的直线平分这条弦, 并且平弦所对的两条弧.2)平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.4）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧2(2016牡丹江中考)如图，在半径为5的O中，弦AB6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为()A3B2.5 C4D3.5谈收获及评价（2分钟）1、 知识上的收获；2、合作中的收获3、思想方法上的收获布置作业：1、必做
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