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文档简介

空间向量及其运算主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师题一：如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若a，b，c则下列向量中与相等的向量是()Aa+bc B. abcC. abc Dabc题二：设空间四点O，A，B，P满足，其中0t1，则有()A点P在线段AB上B点P在线段AB的延长线上C点P在线段BA的延长线上D点P不一定在直线AB上题三：已知非零向量e1，e2不共线，如果e1e2，2e18e2，3e13e2，求证：A、B、C、D共面题四：已知空间三点A(2，0，2)，B(1，1，2)，C(3，0，4).设，(1)求和的夹角的余弦值；(2)若向量k +与2互相垂直，求k的值.题五：在空间四边形ABCD中，()A. 1B. 0C. 1D. 不确定题六：已知平面内有一个点A(2，1，2)，的一个法向量为n(3，1，2)，则下列点P中，在平面内的是()A(1，1，1) B.C. D.题七：设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足0，0，0，则BCD是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D不确定题八：在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2，3)，C(2，1).(1) 求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长.(2) 设实数t满足，求t的值.题九：平面，两两相互垂直，且它们相交于一点O，P点到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则PO的长为 .空间向量及其运算课后练习参考答案题一： A详解：题二： A详解：0t0，同理0，0，故BCD为锐角三角形因此选B.题八：(1)两条对角线的长分别为，；(2)详解：(1)由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为，.(2)由题设知：=(2，1)，.由，得：，从而所以.题九：cm.详解：由题意，OP可看做长方体的对角线，其
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