5.4.2分式方程 2 ppt课件

5 4 2分式方程 第五章分式与分式方程 1 学生掌握解分式方程的基本方法和步骤 2 经历和体会解分式方程的必要步骤 使学生进一步了解数学思想中的 转化 思想 认识到能将分式方程转化为整式方程 从而找到解分式方程的途径 3 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯 培养严谨的治学态度 运用 转化 的思想 将分式方程转化为整式方程 从而获得一种成就感和学习数学的自信 教学目标 教学要点 重点 掌握解分式方程的基本方法和步骤 难点 对分式方程中增根的理解 准确地进行每一步运算 1 分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程 知识回顾 整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数 2 整式方程与分式方程的区别 2 你能设法求出上一节课中的分式方程的解吗 你能将上式方程化成整式方程吗 分式方程 整式方程 温故知新 1 请写出与的最简公分母 自主学习 例1解方程 解分式方程的关键 把分式方程化为整式方程 理论依据等式的基本性质 在等式两边同时乘以 或除以 一个不为0的整式 等式成立 你认为x 2是方程的根吗 与同伴交流你的看法或做法 议一议 增根与验根 在上面的方程中 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们称它为原方程的增根 产生增根的原因是 我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 新知探究 议一议 例2解方程 你能归纳解分式方程的一般步骤吗 想一想 检验什么 解分式方程一般需要以下几个步骤 1 去分母 化为整式方程 2 解整式方程 3 检验 4 写出原分式方程的解 验根的二种方法 1 把解直接代入原方程进行检验 2 把解代入分式的最简公分母 看最简公分母的值是否等于零 若等于零 即为增根 最简方法 解方程 随堂练习 解分式方程容易犯的错误主要有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 自我总结 例3 若关于x的方程产生增根 求常数m的值 练习 当m为何值时 关于x的方程会产生增根 习题3 某市为治理污水 需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道 为了经量减少施工对城市交通所造成的影响 实际施工时每天的工效比原计划增加25 结果提前30天完成这一任务 实际每天铺设多长管道 解 设原计划每天铺设xm管道 根据题意 得 解得x 20 经检验x 20是原方程方程的根 1 25 20 25 m 答 实际每天铺设管道25m 习题4 某质检部门抽取甲 乙两厂相同数量的产品进行质量检测 结果甲厂有48件合格产品 乙厂有45件合格产品 甲厂的合格率比乙厂高5 求甲厂的合格率 解 设甲厂的合格率是x 则乙厂的合格率为 x 5 小结 解分式方程的一般步骤是什么 分式方程 整式方程 x a a不是分式方程的解 a是分式方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 知识梳理 1 解分式方程的一般步骤 2 增根与验根 3 解分式方程容易发生的错误 4 分清 有增根 和 无解 的区别 5 要注意灵活运用解分式方程的