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第三单元 运算定律与简便计算单位湖头中心小学主备人郭中超时间2013、1、11参与者李鹏 宋建英 高洁 孙宁【教学内容】 人教课标版教材四年级下册第三单元(p2-7) 【教材分析】本单元的主要内容包括：加法运算定律，乘法运算定律，简便计算和一节数学活动课“营养午餐”，其中简便计算含有运用运算定律和运算性质进行简便计算两种类型。要求学生能理解和掌握运算定律、运算性质，并能熟练地进行简便计算，发展学生的思维。教材中采用列举法向学生展示各运算定律和性质，便于学生理解掌握，并进一步用字母式子表示，为今后学习“用字母表示数”打下基础。例题安排将单纯的计算融于解决实际问题之中，加强了数学知识与生活之间的联系，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生的创新精神，为今后学习较复杂的运算打下基础。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。教材中的练习题形式多样，内容活泼有趣，符合学生的年龄特点。教学中应充分调动学生学习的主动性、积极性，促使学生爱学、乐学。，【教学目标】一、知识与能力1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。二、过程与方法1、经历运算定律和运算性质的发现过程，体验观察比较、综合概括的学习方法。2、经历运算定律的字母公式形成过程，初步体验代数思想。3、经历简便计算的过程，体验数学知识之间的联系和广泛的应用性。三、情感态度与价值观1、使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。2、感受数学知识与日常生活之间的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。【教学重难点】重点： 1熟练掌握五大运算定律；2熟练运用五大运算定律难点：理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律灵活地进行一些简便运算。 【教学建议】1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。【课时划分】本单元内容可以用12课时进行教学。 1、加法的运算定律2课时 2、乘法运算定律.3课时 3、简便计算.6课时 4、营养午餐1课时第1课时单位湖头小学课型新授课主备人郭中超时间2010、1、9课题加法的交换律与结合律参入者李鹏 宋建英 高洁 孙宁集体备课个性备课教学内容：新课标人教版四年级下册第2729页，例1、例2及练习五第14题。教学目标：1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重难点：教学重点：理解和掌握加法交换律和结合律。教学难点：对加法交换律和结合律的熟练应用。教学方法：创设情境，质疑引导。观察发现，举例论证，归纳概括。教学准备： 教学挂图 多媒体课件教学过程：一、创设情景，生成问题1.引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（设计意图：通过熟悉的生活情景，让学生很容易进入到学习过程中去。）（出示课本27页主题图：李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息。师问：从画面中你能得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报：如小精灵叙述的两段文字等）师：李叔叔在旅行途中遇到了什么问题？引导学生观察描述李叔叔遇到的问题，引出新知。（设计意图：用生活中的情境引入新课的学习，使学生感受数学与生活之间的密切联系，通过此环节的教学，也培养了学生的观察能力和获取有用信息的能力。）二、探索交流，解决问题1、学习加法交换律（1）教学例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？师：这个问题，你们会自已解决吗？师板书，可能会有两种计算方法： 40+56=96（千米）或56+40=96（千米）师：他们算得都对吗？为什么？观察这两道算式，你发现了什么？引导学生填写下面的等式并板书：40 + 56 56 + 40（2、）师：你还能举出这样等式的例子吗？师：选择学生说的几个板书在黑板上。师：从这些等式中，你又发现了什么？能用一句话概括出你的发现吗？师：组织学生先观察算式，独立思考，再在小组中互相讨论，然后指名说一说。师：根据学生的汇报板书：两个加数交换位置，和不变。师指出：这叫做加法的交换律。（板书课题）（设计意图：通过此环节的教学，使学生发挥了自己的思维进行举例，调动了写生的积极性和主动性，引导学生自我总结规律，培养学生的概括推理能力。）（3）怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）师：可选择一些板书在黑板上：（设计意图：用自己喜欢的符号表达加法交换律，最后通过比较得出用数学语言表达最准确，这样充分发挥了学生在数学学习中的主体地位。）交流反馈，然后看书。比较哪种方法最简捷？引导学生认同用字母表示加法交换律比较简捷、科学。小练习：根据加法交换律对口令。师：2565_（生：等于6525）7864_引导学生完成课本第28页下面的“做一做”，然后汇报交流。2.加法结合律。前面是李叔叔一天所走的旅程。李叔叔后三天走的旅程？多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？（设计意图：通过此环节的教学，进一步培养学生的观察能力和获取有用信息的能力。）学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较881049619296288学生小组讨论还能用别的方法来计算吗？展示：（设计意图：通过此环节的教学，培养学生的多维思维能力，丰富计算的多样化。）为什么要先算10496呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）9688+(104+96)，怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。教师板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（）_（_）（ab）c_（_）（5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c可以表示哪些数？（设计意图;：通过学生自主探讨总结规律，培养学生学习数学的成功感与自信心。）三、巩固应用，内化提高1、完成教材第31页的练习五第1至3题。（设计意图：体现了知识的层次性，同时，也培养了学生养成验算的良好习惯。）2.连一连。 83+31564+（73+37） 87+42+58315+83 （64+73）+37 87+（42+58） 56+78+4478+（56+44）想一想：最后一组连线的依据是什么？（设计意图：体现了知识的灵活性。）3、第31页第4题。（设计意图：通过这个环节的教学，使学生更灵活的运用加法交换律和结合律进行计算。）四、回顾整理，反思提升1.今天我们发现了哪些数学规律？2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？（学生畅谈收获）板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米） 56+40=96（千米）88+104+96 104+96+88=192+96 =200+88=288（千米） =288（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）（学生举例） （69+172）+28=69+（172+28）155+（145+207）=（155+145）+207两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)情境引入（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）（2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+1717+28）（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。（四人一组讨论，然后交流。）用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的 。有这样规律的算式多吗？板书教学反思1、教学中我创设情境，在情境中初步感知规律数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下而 面的探究呈现素材。 2、在例举中验证规律教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。第2课时单位湖头小学课型新授课主备人孙宁时间2013、1、9课题加法运算定律的运用参入者李鹏 宋建英 高洁 张守梅集体备课个性备课教学内容：新课标人教版四年级下册P30例3及练习五57题。教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：1. 教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。2. 教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。教学方法：创设情境、质疑引导 独立思考，类比应用，合作交流。教学过程：一、创设情景，生成问题1、上节课我们学习了加法的两个运算律，谁来说一说？（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。（设计意图：通过复习旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学习作好铺垫。）二、探索交流，解决问题1、同学们，通过上节课的学习，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学习欲望，为下面的教学做好铺垫。）多媒体出示：例3下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米（1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。（设计意图：通过本环节的教学，让学生自主发现问题并提出问题，培养学生的观察能力和发现问题的能力。）（2）请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。（3）重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便。（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）三、巩固应用，内化提高1、练习五第5题，生独立计算，回报交流。（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学习兴趣。）2、练习五第6、7题，生独立计算，回报交流。3、请在横线上填上合适的数使式子运算更简便.365+423+35+77=(365+ )+(423+ )34+242+366+58=(34+ )+( +242)27+325+75+473=(27+ )+( +75)489+222+511+178=(489+ )+( +178)（设计意图：进一步巩固提升本节课所学的知识。）四、回顾整理，反思提升这节课你有什么收获？板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=（115+85）+（132+118） 加法结合律=200+250=450（千米）应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算定律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法，能用简便方法正确地进行计算。提问：这里三个数连加，哪两个数可以先凑成整百数?这道题怎样算比较简便?为什么?这是应用了什么运算定律?如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数，一般应用加法的运算定律，把能凑成整百(整千、整十)的数先加，再与其他的数相加，这样算比较简便。这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算，这种方法就比较简便。教学反思我认为本节课的重点没有强调到位。例如，等号两边的加数都是相同的，不同的是位置和运算顺序；还有结合律的特点是运用小括号，小括号的作用是把两个加数结合起来先算；没有让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。【第三课时备课】单位：湖头中心小学课型：新授课主备人：孙宁时间：2013、1、9课题：乘法的交换律和乘法结合律参入者：李鹏 宋建英 高洁 张守梅集体备课个性备课教学内容：新课标人教版四年级下册p33p35例1、例2及做一做。教学目标：1、 通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。2、 鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。4、培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。5、通过教学情景的创设，向学生渗透环保教育。教学重难点：教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。教学过程：一、创设情景，生成问题（1）师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图）仔细观察，图中给了我们什么信息？你能提出什么问题？展示学生提出的问题挑一个问题解决：负责挖坑、种树的有几人？师：同学们，你能解决这个问题吗？学生独立进行解答。师板书： 425=100 (人)254=100（人）（2）师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相同） 那我们可以用（等号）连接起来。板书：425=254（设计意图：通过创设情境，学生自主调用已有知识解决问题，进入下面的探索部分。）二、探索交流，解决问题1、探索乘法交换律（1）师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢？你们能不能举几个这样的例子？生举例。师板书然后提问：你从中发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？小组内组织语言汇报师总结归纳：在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置积是不变的。（2）师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗？板书： abba师：谁能用自己的话简明、准确地表述这个规律呢？（交换两个因数的位置，积不变。）师：这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。板书：乘法交换律师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？ （乘法的笔算和验算）在上述情况使用乘法交换律有什么作用？（运用乘法交换律可以进行乘法的验算。如1212345在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便。）（3）师：同学们，你可曾见过类似的等式？（加法交换律） 请说说什么是加法交换律。 板书：abba 师：加法还有其它运算定律吗？（加法结合律） 请说说什么是加法交换律。 板书：(ab) ca(bc)师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同？（加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的）（它们的运算符号不同）(设计意图：鼓励学生进行猜想，利用计算机自主探索、验证，证明乘法交换律的存在，通过网络进行信息的交流，整合探索的结论，经历了知识的发现过程) 2、探索乘法结合律（1）师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢？（学生先大胆进行猜测）（2）师：那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法，把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。学生进行尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。（3）师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律呢？（先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律）板书：乘法结合律板书： (ab)ca(bc) 老师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。(设计意图：仿照研究乘法交换律的学习方法，把学习的主动权交给学生，让学生进行猜想，并自主探索、验证，证明乘法结合律的存在，经历了知识的发现过程)三、巩固应用，内化提高师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。1、在空格里填上适当的数使等式成立，并说说运用了什么乘法运算定律。15 16 = 16 （ ）（60 25）（ ） = 60（ 8）125 （8 ）= （125 ）143 4 8 5 = （3 4） （ ）25 7 4 =（ ）（ 4）2、计算 2 4 8 5 25 125 通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。3、小游戏：看谁算得快又巧 17 4 25 39 88 12 115 68 85 5 289 28 125 9 6 11 5 9 5 4 125 7 8 老师利用课件依次出现下列计算题，学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答，回答时要说说是怎样计算的，运用什么知识。课件把解题过程进行呈现，便于学生理解。 (设计意图：通过抢答的形式，调动课堂气氛，激发学生积极进行思考，自觉投入练习环节，强化所学知识的运用。)3、p35做一做生独立完成，汇报交流。4、迁移拓展、完善规律师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢？让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。(设计意图：完善学生的探究过程，使猜想的对象不仅局限于乘法，拓展到减法和除法，通过进一步试验消除知识迁移后存留的问题)四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？（设计意图：师生共同评价本节课，以及谈谈感受等。）板书设计：乘法交换律和乘法结合律254=100（人） 425=100（人）（255）2=25(52)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律；先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。ab=ba (ab)c=a(bc)我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。我们学习哪些知识时用了乘法交换律？比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。教后反思：我在教学乘法交换律和乘法结合律时，首先让学生参与知识的形成过程，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。事实上在应用计算中，这两条定律通常是结合在一起应用的。【第四课时备课】单位湖头中心小学课型新授课主备人宋建英时间2013、1、9课题乘法的分配律参入者李鹏 张守梅高洁 孙宁集体备课个性备课教学内容：新课标人教版四年级下册第36页例3与做一做。教学目标：1、使学生理解乘法分配律的意义；并会用字母表示。2、掌握乘法分配律的应用；3、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。教学重难点：重点：理解乘法分配律的意义及应用。难点：1、能灵活运用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力。1、 能用自己的语言描述分配律；会用字母表示分配律。教学方法：创设情境，质疑引导； 对比观察，分析推理。教学过程：一、课前准备1、口算：25234 125882、口算：（27+73）8 409+40114（10+2） 106+104一、 创设情景，生成问题课件出示课本33页情景图师：同学们植树干劲可真大呀！他们为绿化校园做出了自己能做的事情。质疑：有多少同学参加这次植树活动呢？你们想不想知道？（设计意图：以同学们身边熟悉的植树活动为切入点导入新课，激发了学生浓厚的探究兴趣。）二、探索交流，解决问题1、教学例3问：一共有多少名同学参加了这次植树活动？师：引导学生观察植树主题图，从图中寻找解决问题的条件。生：条件是：一共有多少个小组？ 每个小组有多少名同学？师：让生弄清题意：共有25个小组，每组4名挖坑种树、2名抬水浇树。师：怎样计算共有多少名同学呢？组织学生独立思考，再在小组议一议：先算什么，再算什么？生：汇报，可能会有以下两种解答方法：学生上黑板分别写出算式及结果生1：先算每组有几人，再算25组是多少（42）25 =625 =150（人） 生2：种树的一共有多少人，浇水的一共有多少人，在加起来就是一共有多少人 425225=10050=150（人）1、引导学生观察这两个算式仔细观察：从上面的例子你发现了什么规律？小组内讨论交流，汇报结果：两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可用等号连接两算式。板书：（42）25=425225请学生想一想：25（42）2542522、概括定律生在组内讨论，概括规律引导学生先观察，然后尝试用自己的话来总结这个等式，可以同桌互相说，体会怎样说比较简洁。号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加，最后是等号左右两边的两个算式相等。教师概括运算定律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。板书课题：乘法分配律学生看课本默读定律像乘法分配律这样的算式，你能举出其他的例子来吗？（设计意图：通过学生自主观察，总结并进行优化，从而得到更容易接受的语言得到乘法的分配律。）为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎么表示。小组内讨论交流，得出结论：(ab)c=ac+bc三、巩固应用，内化提高1、让学生完成教科书的填空和“想一想”2、p36做一做下面哪个算式是正确的？ 56（1928）=561928 （ ） 32（73）=327323 （ ） 64643664=（6436）64 （ ）3、37页练习六第2题4、练习六第5题组织学生在小组议一议，加深对乘法分配律的理解。（设计意图：旨在通过判断，引起学生重视，避免类似问题出现，在应用中进一步验证发现的知识规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。）四、回顾整理，反思提升这节课你学到了什么知识？生自由说师总结：1、乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。2、今天我们学习了乘法分配律，（引出并板书课题）知道了两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。同学以后再遇到这们的数学问题，要灵活地运用乘法的运算定律使计算简便。板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）（4+2）25 （2）425+225=625 =100+50=150（人） =150（人）（4+2）25=425+225(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac复习引入，激发学习兴趣：1、乘法交换律的字母公式（ ）。2、乘法结合律的字母公式（ ）。（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。教后反思：1.通过对乘法分配律的教学，我鼓励学生人人参与探索活动，体现了以“学生为主体，教师为主导”的教学原则。2.学习过程充满兴趣，学生参与积极，真的体现“为解决实际问题而学习数学”的新概念。3.学习的主动性，自主性和创造性得到充分的发挥。第5课时单位湖头小学课型练习课主备人宋建英时间2013、1、9课题乘法运算定律练习课参入者李鹏 高洁 吴振臻 孙宁集体备课个性备课教学内容：新课标人教版四年级下册第37-38页练习六。教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：能灵活应用乘法的运算定律。教学过程：一、情景引入、回顾再现同学们，我们上节课学习了哪些知识？生回答师板书：乘法交换律和乘法结合律和乘法分配律，不知道大家对这些知识掌握的怎么样了，今天老师给咱同学们准备了一些练习题，你们有信心全部做对吗？（设计意图：通过回忆上节课的知识，让学生回忆再现上节课的知识，并为后面的练习做好准备。）二、分层练习，强化提高（1）口算：125= 352= 1258=154= 452= 254= 165= 245= 258=让学生直接把得数填在算式后，再让学生说一说这些题有什么特点，即它们的积都是整十、整百、整千数。（2）p37第二题。可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了乘法的什么运算定律。与前面阐述三个、四个数连加时所指出的类似，三个、四个数连乘，后面的两个因数交换位置，准确地说，既用了交换律，又用了结合律（设计意图：本题让学生初步体会到运用定律进行简便计算，区分了算式的特点与数据的特点。培养了学生解决问题时的审题意识和策略选择意识。）（3）p38第5题学生独立完成并汇报交流。(设计意图：通过本题的比较、辨析，有助于避免相关运算定律的混淆。)（4）计算：43254 25434比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？（学生进行讨论交流。）回报。通过上边的做题情况，对于乘法的简便运算，你想说点什么？教师可以引导进行小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。（设计意图：通过此题，加强学生对乘法简便运算的综合应用的能力。）（5）P38第8题生独立计算，汇报交流。教师对单位“角”进行提醒。（设计意图：此题可以运用多种方法进行解答，既能调动优等生的学习积极性，也保护了学困生的自信心。）三、自主检测，评价完善练习到这里，相信咱同学对乘法的运算定律的掌握有了很大的提高，老师为你们准备了一张答题纸，看看你们谁完成的最好！（1）看谁直接说出结果速度快。25424 681258 43925（2）对比练习：425+1625 4251625(25+15) 4 （2515）44625 （40+6）254949+4951 4999+49（68+32）5 68+325学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。（设计意图：通过本环节的教学，充分体会到成功的喜悦并发现自己的不足，并采取相应的措施。）四、归纳小结，课外延伸这节课我们做了这么多题，你有什么特别的感受和收获吗，谁勇敢的起来说一说？说的真好，其实我们的生活中会经常用到这些知识，希望咱同学课下能用所学的知识解决身边的问题！马上就要到“五一”了，老师打算假期去游蒙山。你们 想不想和老师一起去？（想）但是得回答我一个问题：你们都学 了哪些乘法运算定律？在 上填上合适的字母或数字。 （看谁想的又对又快。 ） 39a= 39 125（ ）=（ 8） b （38+25） 4= 4+ 4 253+1725=25（ + ）（学生独立完成， 让学生说说做题的想法，并让做错的学生 说说做错的原因。强调灵活运用乘法运算定律解决问题。 ）教学反思为更好地突破这节练习课的难点，我精心设计了“课前小研究”，搭建支架指导学生思考：从乘法算式的表示意义引导学生理解乘法分配律可以推广到减法中；通过旧知迁移引导学生思考一些看起来不能简算的题目，只要将题型稍加改变，就能进行简算。第6课时单位湖头小学课型新授课主备人张守梅时间2013、1、10课题连减的简便计算参入者高 洁 宋建英 李 鹏 孙 宁集体备课个性备课教学内容：新课标人教版四年级下册第39页例1与做一做、练习一1、2题。教学目标：1. 初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。3、体验算法的优化过程，体验数学之间的逻辑之美。培养学生科学严谨的学习态度。教学重难点：1. 教学重点：初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。2. 教学难点：灵活选择算法进行简便计。教学用具：挂图、口算卡片教学过程：一、创设情景，生成问题师：同学们，还记得那个骑自行车的李叔叔吗？这个问题又是李叔叔带给我们的。（多媒体课件出示情景图）师：引导学生观察画面，从图中你了解到了哪些信息？生：李叔叔爱看书，昨天看到第66页，今天又看了34页）师：根据这些信息，你想解决什么问题？生：尝试提问。师根据学生的问题，有选择地出示例1。（设计意图：再现李叔叔的故事情境，爱看书贴近学生的生活实际，符合学生的年龄特征，较好地调动起学生参与本课学习的积极性。）二、探索交流，解决问题1、教学例1。这本书一共有234页，还剩多少页没看？师：想一想，怎样计算还剩多少页没有看？如果让你计算你会怎样计算？2、小组交流，汇报师：谁来说说你是怎样列式的？是怎么想的？A、2346634 =16834 =134（页）B、2346634 =234（66+34） =234100 =134（页）C、2346634 =2343466 =20066 =134（页）师：以上不同算法各是怎样计算的呢？（设计意图：教材以三位同学正在板演的插图，展示了上述三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。）师：引导学生观察比较、思考、汇报：师：同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，这三种列式都能求出什么？那李叔叔到底还剩多少页没看呢？好，拿出练习本，请你从这三个算式中选择一个喜欢的进行计算。3、交流优化算法。师：都算完了吗？你用那种方法进行计算的？教师小结： 通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的计算。三、巩固应用，内化提高基础练习1、课本39页“做一做”第1题。2、课本39页“做一做”第2题3、。课本41页第1题。4. 课本41页第2题。（设计意图：以上几道题都是典型的连减运算题目。能够充分的熟练这节课学生学到的知识，同时能够举一反三，灵活运用。）提高练习5. 课本41页第3题。6. 课本41页第4 、5题。7.下列各题，计算正确的请在（ ）里打“”，错误的请改正。8987820（ ） 697198（ ）=898（7820） =6972002=89858 =8972=840 =877拓展练习8.刘老师在批改作业时，发现有一本作业的数字被墨水弄脏了，题目变成了3827564=2436。你能帮助刘老师算一算这个数到底是多少吗？教师小结 ： 同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且能用所学的数学知识巧妙的解决实际问题，希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。（设计意图：通过分层练习，可以考查不同基础情况的学生的学习掌握情况，使每个学生在不同的基础上得到最大的发展。）四、回顾整理，反思提升今天，我们学习了哪些知识？你认为自己表现的怎样？请你谈一下你的收获。板书设计：连减的简便计算234-66-34 234-（66+34） 234-34-66根据学生回答对上边算式进行板书其实，我们计算时常常可以用凑整的方法来使计算更