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文档简介

课时1解三角形一 主备人： 审核人： 题型填空题、解答题难度低档利用正弦定理、余弦定理求三角形的边、角以及判断三角形形状中档以解答题形式考查正余弦定理与三角恒等变换的综合问题.自主学习：1. 在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin Bb，则角A等于 2.在中，若，则 3. 的内角的对边分别为，若,则等于_4.如图，在ABC中，已知点D在BC边上，AD AC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_例题1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列(1)求cos B的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值例题2已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，面积为S，且满足：.(1)求的值；(2)若，试确定C的范围.例题3已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、（1）若、依次成等差数列，且公差为2求的值；（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值例题4如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，BAC60，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒A地测得该仪器在C处时的俯角为15，A地测得最高点H的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)1 在ABC中，cos2(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为_.2.在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC_.3.已知锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b_.1在ABC中，a4，b，5cos(BC)30，则角B的大小为_.2ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cos A，则ABC的形状为_ 三角形.3若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且C60，则ab的最小值为_.4在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2，B，sin C，则c_；a_.5在ABC中，sin2Csin Asin Bsin2B，a2b，则角C_.6在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2cos 2C，且ab5，c，则ABC的面积为_7.已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_8在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2sin2cos 2A.(1)求角A的度数；(2)若a，bc3(bc)，求b和c的值9.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos Bsin(AB)sin Bcos(AC).(1)求cos A的值；(2)若a4，b5，求向量在方向上的投影10.在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（1）求角B的大小 （2）设,试求的取值范围. 1
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