人教版数学六年级下册第五单元--鸽巢问题（一）.doc

鸽巢问题(一)教学设计教学内容：教科书第68页例1。教学目标：1、初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 2、经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。 教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。 教学难点：理解抽屉原理中“总有、至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。教学准备：多媒体课件一套教学过程:一、游戏导入1.师生玩“扑克牌魔术”游戏。（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？（2）玩游戏，组织验证。通过玩游戏验证，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。2.导入新课。 刚才这个游戏当中，蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。二、呈现问题，探究新知（一）首次实物操作，初步感知 师：我们先从简单问题入手。3根小棒放入2个杯子里，怎样放？有几种不同的放法？你可以动手摆一摆，也可以在纸上直接画。生操作。请学生到黑板前面演示。师：观察这两种放法，放小棒最多的那个杯子里的根数有什么共同点？生：有2根有3根。 2根或2根以上。至少2根。生：不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。师：“总有”什么意思？生：一定有。师：“至少”什么意思？生：最少，还可以更多，不能更少。（二）再次具体操作，深化感知 1、把4根小棒放进3个杯子中，又可以怎样放？有几种不同的放法？生分组借助实物进行操作，并记录操作结果。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）（2）还有不同的放法吗？你能发现什么？（总有一个杯子里至少有2根小棒）（3）这里的“总有”是什么意思？（一定有、肯定有、总会有）“至少”又是什么意思？（不少于、不低于、还可以更多，不能更少）（4）教师再利用课件播放枚举法的示意图，指出每种情况中都有几根小棒被放进了同一个杯子。3、提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？ （1）学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个杯子里都要放1根小棒呢？请相互之间讨论一下。 （2）学生交流后教师小结：假如每个杯子放入1根小棒，剩下的一根还要放进一个杯子，无论放在哪个杯子里，一定能找到一个杯子里至少有2根小棒。只有平均分才能将小棒尽可能的分散，保证“至少”的情况。师：你能列出算式吗？生：用除法43=11师：你知道这两个1表示的意义吗？生：商1表示每个杯子里放1根，余1表示还剩1根，把这1根任意放入一个杯子，这样，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。4、对比枚举法和假设法，你更喜欢哪种方法？为什么？（三）脱离具体操作，由形抽象到数 1、6根小棒放入5个杯子里，还用摆吗？会是那个结果吗？2、7根小棒放入6个杯子呢？100根小棒放入99个杯子呢？（四）深入探究，形成规律1、观察小棒的个数和杯子的个数，你能用一句话概括吗？生：小棒的个数比杯子的个数多1时，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。2、如果把小棒换成鸽子，杯子换成鸽巢，那么有关鸽子飞入鸽巢的问题，大家会解释吗？（课件出示）师：8只鸽子飞进7个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子？ 如果10个苹果放入9个抽屉呢？（生口答）师：以上这些问题有什么相同之处呢？生：其实都是一样的，鸽巢就相当于杯子，鸽子就相当于小棒。师：像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”。（揭题并板书课题：鸽巢问题（一）3、介绍有关鸽巢问题的小知识。三、应用原理，深化问题1、请学生用这节课学的鸽巢原理解释课始老师的魔术问题。2、完成第68页做一做第一题。3、第69页第2题直接说理。四、课堂总结，知识梳理。五、作业布置。 完成课本第71页，练习十三，第1题。六、板书设计： 鸽巢问题小棒 杯