2017九年级数学--圆练习题.doc

九年级下册数学 圆1、已知O1的半径是3cm，2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是A相离B外切C相交D内切2、如图所示，在O中，A=30，则B=A150B75C60D153、用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于A3BC2D4、在RtABC中，C=90，AB=10若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=A5BCD65、如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是AAD=DCBCADB=ACBDDAB=CBA6、如图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是A米2B米2C米2D米27、如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC=28，那么BAD=A28 B42 C56 D848、已知O1与O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是A2B3C6D129、如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为ABCD10、若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是Al=2rBl=3rCl=rD11、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为ABCD12、下列说法错误的是A若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B与互为倒数C若a|b|，则abD梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半13、如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为A135B122.5C115.5D112.514、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为ABCD15、如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为ABCD16、如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为A B C D17、如图，A、B、C是O上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是A35B140C70 D70或14018、已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是A30cm2B30cm2C15cm2D15cm219、如图，RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于A4B3.5C3D2.520、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为A3cmB5cmC6cmD8cm21、如图，在ABC中，AB=4，AC=6，BAC=60，BAC的角平分线交ABC的外接圆O于点E，则AE的长为.22、如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米23、如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC若CPA=20，则A=24、已知正方体的棱长为3，以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体，那么这个圆锥体的体积是（=3.14）25、已知扇形的半径是30cm，圆心角是60，则该扇形的弧长为cm（结果保留）26、如图，AB是O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t（s）（0t16），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为（填出一个正确的即可）27、高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是28、如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r2时，S的取值范围是29、如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为30、如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角O=120，半径OA=3，则弧AB的长度为（结果保留）31、如图，已知O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN=32、如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为33、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm34、如图，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则OAB=.35、如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（结果保留）36、已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是37、已知O1与O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是38、点O在直线AB上，点A1，A2，A3，在射线OA上，点B1，B2，B3，在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为秒39、如图，ABC内接于O，ACB35，则OAB40、如图，已知O是ABC的外接圆，若BOC=100，则BAC=41、如图，在ABC中，ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC， 交AB的延长线于E，垂足为F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB5，AC8时，求cosE的值42、如图， OA=OB，AB交O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？43、如图，AB是O的直径，C是O上一点，AC平分BAD；AD CD，垂足为D(1)求证：CD是O的切线(2)若O的直径为5，CD2求AC的长44、（本题满分12分）如图，I是ABC的内心，BAC的平分线与ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）45、（本题满分8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若BAC66，则BPC.46、已知：如图，AB为O的直径，AD为弦，DBC =A. 【小题1】求证：BC是O的切线；【小题2】若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.47、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120的扇形,求圆锥的全面积。48、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD【小题1】求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）【小题2】求（1）中所作圆的半径49、已知：如图，AB是O的一条弦，点C为的中点，CD是O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交O于点F。（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。50、又PECB于E，若BC=10，且CEEB=32，求AB的长 九年级下册圆数学试题一、选择题1如图，O中，弦AB、CD相交于P，A=40，APD=75，则B=（）A15 B40 C35 D752如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A3 B5 C8D103直线l与圆心O的距离为6，半径r=5，则直线l与O的位置关系是（ ） A相离B相切C相交D不能确定4如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A BC+1 D.5O的半径r5 cm，圆心到直线l的距离OM4 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P（ ） A在O内B在O上C在O外D可能在O上或在O内6如图，圆锥的底面半径OB6cm，高OC8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A30B30C60D487如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC70，连接AE，则AEB的度数为（ ）A20 B24 C25D268如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是AB5CD二、填空题9射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）10如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，点C为O上任一动点，则C的大小为11如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则O的半径为12用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_ _ cm13如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB=14如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点.若O的半径为7，则GE+FH的最大值为_ .15如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为_16把一个半径为6的半圆，围成一个圆锥。这个圆锥的侧面积是_（结果保留）17如图，O是ABC的外接圆，BAC=55，点P在半径AO上（不与A，O重合），则BPC可能为度（写出一个即可）；18如图，PA与O相切于点A，PC经过O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则P=.三、解答题19（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点M（，），以点M为圆心，OM长为半径作M 使M与直线OM的另一交点为点B，与轴、轴的另一交点分别为点D、A（如图），连接AM点P是上的动点（1）AOB的度数为（2）Q是射线OP上的点，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交轴于点E当QE与M相切时，求点E的坐标；在的条件下，在点P运动的整个过程中，求ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长20（本题满分10分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=8，DF=，求O的半径r21（本题满分10分）点A、B、C、D在O上，ADC=60，C是弧AB的中点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积22（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标（2）D的半径为；（3）求弧的长（结果保留）23（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，直线DA交y轴于E点（1）如图，当C点在x轴上运动时，设ACx，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF直线BO？此时F和直线BO的位置关系如何？请说明理由G为CD与F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HGHC的最小值，并将此最小值用x表示24（12分）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小25（10分）已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，AB=2，BAC=300.在图中作弦AD，使AD=1，并求CAD的度数。26（本题10分）如图，AB是O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连结AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交O于点E若AC=PC,AB=8,P=30（1）求证：PC是O的切线；（2）求阴影部分的面积.27（本题10分）如图，在锐角ABC中，ABAC，ADBC于D，以AD为直径的O分别交AB，AC于E，F，连结DE，DF（1）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连结AP，交O于G，连结DG求证：EDG+BAC=180；（2）若BAC=70，APB=50，O 的半径长为1，求EDF的度数；求劣弧DF的长.28如图1，在O中，E是弧AB的中点，C为O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是O的半径）（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与O相切； （2）如图2，当F是AB的四等分点且EFEC=时，求EC的值 人教版九年级数学培优资料 第二十三章 圆(1)1如图，线段经过圆心，交O于点，点在O上，连接，是O的切线吗？请说明理由2 如图，为O的直径，切O于，于，交O于ABCDOPTQ求证：平分；ADBOCE3、如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2）4如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B、C是O上一点，若APB = 40，求ACB的度数5、已知：如图，AB是O的直径，P是O外一点，PAAB，弦BCOP，请判断PC是否为O的切线，说明理由6、已知,如图,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1)求证：PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 人教版九年级数学培优资料 第二十三章 圆（2）OADBCEFP1、已知：如图，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长2如图，线段与O相切于点，连结、，OB交O于点D，已知， 求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积D3、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。4、如图，割线ABC与O相交于B、C两点，D为O上一点，E为的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，ADGAGD。（1）求证：AD是O的切线；（2）如果AB2，AD4，EG2，求O的半径。5、如图，在ABC中，ABC900，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD2，AE1，求。6、如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点。（1） 求AOD的度数（2） 若AO=8cm，求的长.ABCDOE7、已知：如图，在ABC中，以为直径的O交BC于点D，作DEAC于点E。ABCDEO求证：DE是O的切线。8、 已知：如图,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.OABCDEFP9、 如图所示,AB是O的直径,AD是弦,DAB=22.5,延长AB到点C,使得 ABCDOACD=45. (1) 求证:CD是O的切线;(2) 若AB=2，求BC的长. 10、 如图，是O的切线，点、为切点，是O的直径，求的度数。AOBCP11、 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线。过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC=AEABCDE（2）求ACD的外接圆的半径。12、如图，为O的直径，于点，交O于点，于点。（）请写出三条与有关的结论；（）当，时，求圆中阴影部分的面积。ABCFOED13、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是（10，0）， 点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标 圆一、选择题1已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是A=1 B5 C D2已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切3两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm 4. O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且dR，则P点（ ） A.在O内或圆周上 B.在O外 C.在圆周上 D.在O外或圆周上5如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD6如图，在RtABC中，ABC90,AB8cm,BC6cm，分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆，将RtABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2ABCD 7.如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD,AB2,OD3,则BC的长为（ ）A BC DPOBA第五题 第六题 第七题 8.如图AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连结BC交圆0于点D,连结AD,若ABC45,则下列结论正确的是（）A.ADBC B.ADAC C.ACAB D.ADDC9.如图，AB是O的直径，点D在的延长线上，切于若则等于（ ）A BC D10如图PA、PB是O的切点，AC是O的直径，P40，则BAC得度数是 （ ）A.10 B.20 C.30 D.40第八题 第九题 第十题 二. 填空题： 11. 一条长为6cm的弦所对的圆周角为90，则此圆的直径为 。 12.在O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若 ，则CE=DE（只需填一个适合的条件）。13.在圆内接四边形ABCD中，ABC=521，则D= 。14.若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 。15（2009山西省太原市）如图、是的两条弦，30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 16.如图，O中，弦AB弦CD于E，OFAB于F，OGCD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG= cm。17. 已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为 。18已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB3cm，PB4cm，则BC .19、 扇形的弧长是12cm，其圆心角是90，则扇形的半径是 cm ，扇形的面积是 cm2.20、半径为6的正6多边形的周长 ，面积为 。三、解答题：1、如图，弦，直径于，且，求的半径。 ABOCD402、如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,求BCD得度数。3、如图，在中，与相切于点，且交于两点，求图中阴影部分的面积.ANCDBMOAECDB4如图，是O的直径，是O的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为（1）求证：；（2）求证：为O的切线；5.如图在ABC中，C=90，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。1.已知:如图,O中,AO=AC=AB.求证:BC切O于C.22、如图，AB是O的直径，直线PQ过O上的点C，PQ是O的切线。求证：BCP=A2.如图,在RtABC中,C=900, BC =4, AC =3,CD为直径的O与AB相切于E,求O的半径.4 如图，内接于，点是的中点边上的高相交于点OCDBFAHE试证明：（1）；（2）