2011年中考数学模拟试题参考答案(3).doc

2011年中考数学模拟试题参考答案（命题人：惠环中学 彭章梅）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、B 2、B 3、B 4、B 5、C 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6、X(X+2)(X-2) 7、相交 8、 9、 10、1三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11 （本题满分6分）解：原式=-+1-2 2分=+- 4分= 6分12、（本题满分6分）解：将x=-3代入方程(x+2)2+x+2+k=0，得(x-3)2-3+2+k=0，则k=02分将k=0代入方程得(x+2)2+x+2=0，x1=-2,x2=-3,5分所以k=0,方程的另一根为-2。 6分13、（本小题满分6分）解：的解集为x3，的解集为x0，的解集为x-1本题答案不唯一按要求选出两个不等式组成的一个不等式组；.解出一个方程得2分，解出两个方程得4分 .4分求出不等式组的解集； . 5分在数轴上表示所求的解集。 .6分14、（本小题满分6分）画出3分6分15、（本题满分6分） 设A(x0,y0) ，则OB=x0 BA=-y01分SABO=OBBA= x0（-y0） 2分在y=中，k=y0x0=- y0x0=-kk=-3 4分y= y=-x-2 6分四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、（本题满分7分）证明：D是BC的中点，BD=CD， 2分BEAE，CFAE，BED=CFD=900， 4分又BDE=CDF，BEDCFD， 6分BE=CF。 7分17、（本题满分7分）（1）连接CO，PC切O于点CPCO=90 1分PCB=30BCO=PCO-PCB=60CBA=BCO=60 3分（2）CBA=60（已证）P+PCB=CBA=60P=CBA-PCB=30P=30 4分在RtPCO中=sin30= CO=3PO=6 6分PA=PO+OA=6+3=9 7分18（本题满分7分）（1）相同点：甲台阶和乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小； 2分（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小； 5分（3）是台阶路的各阶高度的方差越小越好。 7分19、（本题满分7分) 解：过E作EFAC于F，则四边形CDEF是矩形。EF=CD=12 2分在RtABC中, tanAEF= tan60= AF=12 4分AB=AF-BF=12-(12-1.5)4.3米 6分答：避雷针AB的长度为4.3米。 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、（本题满分9分）解：（1）连PC接，则AB=2PC。AB=2，PC=； .3分（2）PDE是等腰直角三角形； .6分（3）成立。证明：连接PC。点P为AB的中点，ACB=90,PC平分ACB。PBE=PCD。BPE+CPE=90,CPD+CPE=90,DPC=EPB。DPCEBP。PD=PE .9分21（本题满分9分）解：（1）设随身听x元，则书包452-x元。 1分 x=4(452-x)-8解得x=360 452-x=452-360=92 3分答：随身听360元，书包92元 4分（2）在A超市买随身听和书包的总费用：4520.75=339元 6分在B超市：先买随身听360元，返劵90元， 再买书包用券90元和现金2元，共花费360+2=362元。 8分所以应选择在A超市购买随身听和书包，比在B超市省362-339=23元. 9分22（本题满分9分）解：(1)的两根为x1=1,x2=2 .设抛物线y=a(x-1)(x+2)又过点C(0,2) 2=a(0-1)(0+2) a=-1 抛物线的解析式为y=-(x-1)(x+2) 即y=-x2-x+2 3分(2)y=-x2-x+2=-(x+)2+ M(-,) 又A(-2,0)直线AM的方程为y=x+3 M(-t, -t+3)S=S三角形OBC+S梯形PHOC=12+t(-t+3+2)=-t2+t+1 (t1) 6分(3)过E作EGO