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24.1圆（第四课时）24.1.4圆周角随堂检测1、如图，点都在上，若，则的度数为（ ）OCBAA、 B、 C、 D、2、如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于（ ）A、80 B、50 C、40 D、203、如图，是的直径，点是圆上两点，则_.AOBDC4、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？典例分析A，B是圆O上的两点，C是圆O上不与A、B重合的任一点，求的度数是多少？分析：由于的度数一定，所以我们常常会认为点C在圆O上任意一点时，的度数都是相等的.其实,这是没有看透题目的本质，所以导致解题过程出现漏洞.本题中,，所以对应的劣弧的度数为，对应的优弧的度数应为.所以应有两解才对.解：分两种情况:（1）当C点在劣弧AB上时，如图所示，A，B是圆O上两点，所以弧AB的度数为，优弧AOB的度数为，又因为的度数是优弧AOB的度数的一半，所以.（2）当点C在优弧ADB上时，=.综上所述为或.课下作业ABCO拓展提高1、如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ） A、 B、 C、 D、2、如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（ ）A、45 B、60 C、75 D、90ADBOC3、如图，内接于是的直径，则_.BACOD4、如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，求圆心O到弦AD的距离ODCBA5、如图,ABC内接于O,BAC=120,AB=AC,BD为O的直径,AD=6,求BC的长.体验中考1、(2009，宁夏)如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：2、（2009，荆门市）如图，在ABCD中，BAD为钝角，且AEBC，AFCD（1）求证：A、E、C、F四点共圆；（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N求证：BMNDADFCMEBN参考答案：随堂检测1、D2、D.3、404、解：BD=CD.理由如下: 连结AD.AB是O的直径，ADB=90，即ADBC又AC=AB，ABC是等腰三角形，BD=CD.课下作业拓展提高1、A2、A3、604、解：由已知条件易证RtAOBRtODC，可得OB=CD=4cm,在RtAOB中,AO=,在RtAOD中,AD边上的高为cm.圆心O到弦AD的距离为cm.5、解：BAC=120,AB=AC，BCA=30，又BD为直径，BAD=90，DAC=30，BDA=BCA=30，BDA=DAC，BD/AC，ABDC是等腰梯形，BC=AD=6.体验中考1、（1）解：是的直径，又，又，（2）证明：连结是的直径，又，2、（1）证明：AEBC，AFCD，AECAFC90AECAFC180A、E、C
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