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湖南科技大学考试试题参考答案及评分细则 (2010 -2011 学年第二学期) 计算方法 课程 信息、计算机、能源、土木 院(系) 09级 电气1-3,电子1-2,自动化1-3,通信1-3,建环1-2,计算机1-4,工力1-2 班级考试时量 100分钟 学生人数 _ 命题教师 唐运梅 系主任 交题时间:2011 年 4月 22日 考试时间:2011 年5 月 14日一、选择题(每小题4分,共20分) D C B A B 二、填空题(每空3分,共18分) 1. 5, ; 2. , ; 3. 。三、解:用紧凑格式法 6分 8分由 解得: 10分再由 可得: 12分四、解 1. 雅可比法: 迭代格式: 2分注:计算方法 科技大学( A卷答案 ) 共3页 第1页收敛性:是对角元素为正的实对称阵,下面判别是否同时正定。 4分由于同时正定 ,故,Jacobi法收敛. 6分2. 高斯-塞德尔法:迭代格式: 8分收敛性:由1知, 是实对称正定矩阵,所以Gauss-Seidel法收敛. 10分 3. 由 故, 14分五、解: , 6分 8分 , 11分 故,方程的近似根为2.095 。 12分 注:计算方法 科技大学( A卷 答案) 共3页 第2页六、解:1.用复化梯形公式计算 取 1分2. 用复化辛甫生公式计算 取 7分 七、已知初值问题:,取步长h =0.1,建立具体的改进的Euler公式: 6分已知则有: 9
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