综合复习课题教学设计.doc

教学目标知识技能通过课本习题的练习，让学生掌握几何图形识别、分析以及推理的基础知识和基本技能数学思考通过不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，揭示不同知识点的联系，使学生加深知识的理解与内化，培养学生思维的灵活性、全面性和创新性 解决问题通过探索题目的不同结论，使学生经历获得通过猜想到验证的解决问题的方法，培养学生探究能力与解决问题的能力情感态度通过引导学生探索数学问题的规律性和方法，激发学生学习的兴趣重点新情境中如何解决问题难点运用所学灵活解决问题综合复习课教学设计湖里中学 游海燕一、教学任务分析二、教学设计问题与情境教师活动学生活动设计意图原题：已知C为线段AB上一点，四边形ACNF和四边形CBDM是正方形，连结AM、BN.问AM与BN的位置与数量关系是什么？说明理由. 提问学生回答学生回答本题来源于人教版八下课本，考查正方形、三角形全等的知识，考查的是几何图形识别、分析以及推理的基础知识和基本技能。此题潜在价值很大：可以添加探索新结论；可以改变条件，探索结论；可以通过图形位置改变，让图形动起来，变成动态问题；也可以把正方形改为矩形、正三角形、圆等；还可以将整个图形引入直角坐标系中和函数联系起来。变式一：改变条件，探究原结论已知C为线段AB上一点,三角形ACN和三角形CBM是正三角形，连结AM、BN.（1）求证：AM=BN； （2）求NFA的度数.教师引导学生练习本题条件正方形改为三角形形，探索前面两个结论是否成立，使学生把相关知识贯穿在一起相互比较，加深理解，使知识融会贯通。变式二：添加背景材料，与函数相结合已知C为线段AB上一点,三角形ACN和三角形CBM是正三角形，连结AM、BN.以AB所在的直线为X轴,以ACN的高NO所在的直线为Y轴建立坐标系,如图所示. B,C的坐标分别(4,0),(2,0).（1）求点M的坐标；（2）写出直线AM的函数解析式；（3）求出AFB的面积.教师指导学生讲解展示本题添加直角坐标系，与函数结合，是一道代数与几何的综合题，前两小题教基础，第三小题方法多样，可以通过直线的函数解析式求出交点F的纵坐标，也可以设元通过比例求出交点F的纵坐标，还可以根据相似三角形的面积比等于相似比的平方这一性质求解变式三：条件不变、增加探究结论如图，分别以ABC的边AB、AC为一边向外作正方形AEDB和正方形ACFG，连结CE、BG.（1）观察图形猜想CE与BG之间的数量与位置关系，并证明你的猜想；（2）图中哪个三角形是由哪个三角形变换得到？请说出是怎样的变换？（3）连结EG，若AB11，AC7，求的值.教师动画演示分析学生讲解展示本题在条件不变下继续探索其它结论，使不同层次的学生得到不同得到发展，使学生经历获得通过猜想到验证的解决问题方法，培养学生探究能力与解决问题的能力变式四：添加背景材料，与函数相结合如图，在ABC中， BC=2，四边形ABDE和ACFG均为正方形.（1）若BAC=90ACB=30，以点C为坐标原点，BC与x轴重合，画出直角坐标系，并求点E、F、G的坐标；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，如果点A是一次函数 上的一个动点，点A运动到什么位置时，正方形ABCD和AOEF的面积和最小？最小面积是多少？（3）在（2）的情况下，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式.教师指导学生讲解展示本题添加直角坐标系，与函数结合，是一道代数与几何的综合题，又是一道解决动态的问题，充分运用数形结合和建函数模型求面积和的最小值，考查了解直角三角形，图形与坐标、一次函数、二次函数以及动点运动问题等知识，训练学生对知识的灵活运用，培养思维的准确性，培养学生综合分析问题能力、处理实际问题能力和应变能力，使数学学习的最终目的是学以致用。课后思考：如图，M与y轴相切于点C，与x轴交于A，B两点，A，B两点的横坐标是一元二次方程的两个根,以AB为边向x轴下方作正方形.(1)tanABC=?(2)正方形ABDE的边上是否存在点P，使ABPAOC，求此时P点的坐标.(3)若M以1个单位每秒的速