商不变的性质.doc

商不变的性质教学内容：青岛版小学数学四年级上册49页 信息窗4第1课时教学目标1理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。2学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，激发学生的学习动机。3让学生在探究的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功的快乐。教学重难点教学重点：商不变性质的理解、掌握及应用。教学难点：学生在探究的过程中抽象、概括出商不变的性质。教具、学具教师准备：多媒体课件、联合收割机工作表教学过程一、 创设情景，提出问题谈话导入：(出示情境图) 同学们，你们知道小麦是怎样收割的吗？看，这就是联合收割机，它的使用大大提高了农民的收割效率。（出示联合收割机工作情况表） 同学们，观察表格的前两行，你能提出什么问题呢？ 工作总量（吨）12244896192 时间（时）2481632预设：每小时收割的数量是多少？教师评价：这个问题非常好，那么怎样来计算呢？预设：我们可以根据关系式，列出算式122=6244=6488=69616=6设计意图：通过创设联合收割机工作的情景，使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，通过学生对信息图的理解，转化成数学问题，使学生体验到学习数学的价值，并在计算时初步感受这组信息中被除数和除数的变化以及商的不变，为本节课的学习做好铺垫。二、 自主学习，小组探究1.教师引导：同学们真聪明，现在我们来观察这些式子，它们有什么特点呢？预设：我们发现这些式子的商都是6，都没变2.师继续引导：对，老师也发现了，这些式子的结果都是6，那么你们有没有疑问，为什么它们的结果都是6呢？小组成员一起讨论讨论。（生讨论）教师巡视参与指导。3.汇报：预设：我们观察了第一个式子，12乘2等于24,2乘2等于4，被除数和除数都乘2，商没有变。教师引导：同学们，他说的你们发现了吗？这位同学观察的是第一个和第二个式子，剩下的这些式子是不是也有这种特点呢？预设：24乘2等于48,4乘2等于8，被除数和除数都乘2，商也没变教师继续引导：被除数和除数都乘2，也就是被除数和除数都乘相同的数。它们的商不变，有没有哪位同学能举个例子，来说明一下呢?预设生答：93=3 被除数和除数同时乘2，得到186=3 ，商也没变。 84=2 被除数和除数同时乘3，得 2412=2，商也没变。教师总结：这两位同学举得例子都非常正确，现在老师把这句话总结了一下，（板书）“被除数和除数同时乘相同的数，商不变。”对不对？1.发现？预设生答：看最后一个式子和倒数第二个式子，被除数和除数同时除以2，商没变，还是6，倒数第二个和倒数第三个，也是被除数和除数同时除以2，商不变。师引导总结：听了这位同学的发言，你们发现了吗？ 你能不能按照老师刚才总结的，把这个发现也总结一下？预设生总结：被除数和除数同时除以相同的数，商不变（师板书：或除以）设计意图：在师生的交流互动中，引导学生有序的观察，逐步地发现，大胆的猜想，初步理解被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。让学生在充分研究素材的基础上，独立思考、合作探究、猜测规律，提升学生的综合数学素养。汇报交流，评价质疑1.通过对着四道除法算式的研究，我们得出“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。”这只是我们有根据的猜想（板书猜想），但是这是不是一个规律呢？ 怎样才能知道这是不是一个规律呢？预设：验证，选一道除法算式，将被除数和除数同时乘或除以相同的数，看看商变不变。师引导：这个想法非常好，现在咱们就一起来验证一下。将你举得例子填在验证表中，待会请同学来回答。注意听好要求，1、独立选择一道除法算式为原式，将他的被除数和除数同时乘或除以相同的数，看看商变不变。 2、自己验证完后，在小组内讨论交流。生举例验证，得出结论。师引导：刚才通过同学们的验证，得出这确实是一个规律，现在老师有个疑问了，这个相同的数，可以是任何数吗？预设：（先讨论）我们小组发现0不可以，因为如果被除数和除数都乘0，那么除数是0就没有意义了。师继续引导：是的，就像这位同学说的，如果被除数和除数同时乘0，那么除数就是0了，0能不能做除数？预设：不能，所以这个相同的数不可以是0。师总结：那么咱们就应该在这条规律上写出来，要写上“0除外”。这条规律就是“商不变的性质”（板书课题）设计意图：在学生初步发现的基础上，教室组织学生通过列举实例的方式来验证在其他的除法算式中也存在着这种现象，具有规律性。是学生学会正确的研究方法，养成严密的思维习惯。让学生在自主学习中，培养敢于质疑、干预探究的学习品质，真正体现学生是课堂的主人。同时在验证交流中，解决0除外的问题，从而完整的总结出“商不变的性质”。四、 抽象概括，总结提升同学们，我们从生活情景中的问题出发，通过观察、比较一组算式得出一系列结论。我们又通过验证发现我们的结论是正确的。上述过程“归纳总结举例验证得出规律”是一套行之有效的科学方法。希望同学们在以后的学习中好好运用这些方法。五、 巩固应用，拓展提高现在老师想让同学运用这些规律，来解决几道小问题，你们有没有信心能够做对？1. 填空（1）已知960030=320，如果被除数和除数同时乘6，那么商是（ ）;如果被除数和除数同时除以30，那么商是（ ）。（2）已知93=3，要使(9 ) (3)=3 成立呢？可以填（ ）。预设：第一题商还是320，因为被除数和除数同时乘或除以相同的数，商都不变。看来这位同学本节课知识掌握的不错，答案填对了，连原因都说的完全正确，咱们一起来给他鼓鼓掌。预设：第二题可以填好多数，只有0不能填。师评价：说的真好，那你能不能用一句话来总结一下这个答案呢？预设：我觉得可以填0除外的任何数。师评价：非常正确，现在来看第二题。2你能根据126=2，迅速判断下列算式的对错吗？(122) (63)=2 （ ）(12+ 2) (6+ 2)=2 （ ）仔细读题，自己算一算。预设：第一个错了，因为被除数和除数应该乘相同的数，这道题被除数乘2，除数乘3，所以不对。预设：第二题也错了，我们今天学的是同时乘或除以相同的数，而这道题是加2，肯定不对。3.总结通过这几道练习题，老师发现你们掌握的都不错，那么哪位同学再来说说，本节课你都学到了哪些知识？预设：我学会了商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。设计意图：通过多层联系，让学生在理解规律基础上进行简便运算以及解决实际问题，有效地巩固了新知，深化了理解。让学生体会到应用规律的简便，体验到成功的快乐。板书设计：商不变的性质被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。使用说明：1. 教学反思：（1）让过程和方法进课堂”的教学原则。整个设计采取了猜想规律验证规律（举例验证）概括规律运用规律的教学模式，注重学习过程的探索，体现了学生的主体性和教师的主导作用，师生和谐互动，符合新课程标准的要求以及学生的认知规律，始终把激励学生学习，为学生搭建学习平台作为教学的主线。（2）三维目标得到充分落实，让每个学生都在宽松的氛围中，始终处于一种积极向上的状态，树立了学好数学的信心，让学生在计算、观察、比较、思考、尝试交流教程中，实现师生互动、生生互动，促进学生主动参与获取知识的过程。使得学生愿意与伙伴交流，敢于自由表达自己的想法，学生在不断思考、探究中获得新知，体验到了学习的乐趣。2.使用建议。在