2010年九年级文理科联赛模拟试卷2(20101123)

1 2010 年九年级文理科联赛模拟试卷 2 20101125 班级 姓名 一 填空题 每题 3 分 共 27 分 1 2009 年浙江省绍兴市 甲型 1N1 流感病毒的直径大约是 0 000 000 081 米 用科学 记数法可表示为 A 8 1 1 9 0 米 B 8 1 1 8 0 米 C 81 1 9 0 米 D 0 81 1 7 0 米 2 2009 年湖北省荆门市 若11xx 2 xy 则 x y 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 3 2009 年湖北十堰市 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 以 AB 边所在的直线为轴 将 ABC 旋转一周 则所得几何体 的表面积是 A 5 168 B 24 C 5 84 D 12 4 20092009 年四川省内江市年四川省内江市 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 a b 如图甲 把余下的部分拼成一个矩形 如图乙 根据两个图形中阴影部分的面积相等 可以验证 A 222 2 bababa B 222 2 bababa C 22 bababa D 22 2 2 babababa 5 2009 年桂林市 百色市 下列运算正确的是 A 22abab B 222 aba b C 2 a 2 a 2 2a D 42 2aa 6 2009 年黄冈市 4 化简 a a a a a a 2 4 22 的结果是 A 4B 4C 2aD 2a 7 2009 年安徽 某市 2008 年国内生产总值 GDP 比 2007 年增长了 12 由于受到国 际金融危机的影响 预计今年比 2008 年增长 7 若这两年 GDP 年平均增长率为 x 则 x 满足的关系是 A 12 7 x B 1 12 17 2 1 x C 12 7 2 x AD 2 1 12 17 1 x a a b b a b b 图甲 图乙 2 Q P R MN 图 1 图 2 49 y xO 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 4 3 8 A E C F DB 图 1 E A G B C F D 图 2 8 2009 湖北省荆门市 函数 y ax 1 与 y ax2 bx 1 a 0 的图象可能是 9 2009 年莆田 如图 1 在矩形MNPQ中 动点R从点N出发 沿N P Q M方向运动至点M处停止 设点R运动的路程为x MNR 的面积为y 如果y关于x的函数图象如图 2 所示 则当9x 时 点R应运动到 A N处 B P处C Q处 D M处 二 填空题 二 填空题 10 已知 x 2 是一元二次方程 的一个根 04 2 22 mxxm 则的值是 m 11 一个几何体的三视图如图所示 其中主视图和俯视图都是矩形 则它的表面积是 12 在平面直角坐标系中 已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M 4 1 N 0 1 将线段 MN 平移后得到线段 M N 点 M N 分别平移到点 M N 的位置 若点 M 的坐标为 2 2 则点 N 的坐标为 13 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折 纸游戏 他将纸片沿 EF 折叠后 D C 两点分别落在 D C 的位 置 并利用量角器量得 EFB 65 则 AED 等于 度 14 如图 已知ACB 与DFE 是两个全等的直角三角形 量得它们的斜边长为 10cm 较小锐角为 30 将这两个三角形摆成如图 1 所示的形状 使点 BCFD 在同一条直线上 且点C与点F重合 将图 1 中的ACB 绕点 C顺时针方向旋转到图 2 的位置 点E在AB边上 AC交DE于点G 则线段 FG的长为 cm 保留根号 三 准确解答 15 1 6 分 先化简 再求值其中 2 2 111 xxx xxx 31x A B C D 1 1 1 1 xo yy o x y o x x o y E D B D A 第 13 题 F C C 3 2 先化简 再求值 其中 2 111 1211 aa aaaa 2 a 16 如图 5 在平行四边形中 平分交于点 平分ABCDBEABC ADEDF 交 ADC 于点 BCF 求证 1 ABECDF 2 若 则判断四边形是什么特殊四边形 请证明你的结论 BDEF EBFD 17 本题满分 8 分 有三张卡片 背面完全相同 分别写有 2 3 把它们背面朝32 上洗匀后 小军从中抽取一张 记下这个数后放回洗匀 小明又从中抽出一张 1 小军抽取的卡片是的概率是 两人抽取的卡片都是 3 的概是 32 2 李刚为他们俩设计了一个游戏规则 若两人抽取的卡片上两数之积是有理数 则小 军获胜 否则小明获胜 你认为这个游戏规则对谁有利 请用列表法或树状图进行分析 说明 18 本题满分 12 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2cm BAD 60 E 为 CD 边中点 点 P 从点 A 开始 F D 图 5 E C A B Q E O A C D B P 4 沿 AC 方向以每秒cm 的速度运动 同时 点 Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒 1cm 的速2 3 度运动 当点 P 到达点 C 时 P Q 同时停止运动 设运动的时间为 x 秒 1 当点 P 在线段 AO 上运动时 请用含 x 的代数式表示 OP 的长度 若记四边形 PBEQ 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出自变量的取 值范围 2 显然 当 x 0 时 四边形 PBEQ 即梯形 ABED 请问 当 P 在线段 AC 的其他位置时 以 P B E Q 为顶点的四边形能否成为梯形 若能 求出所有满足条件的 x 的值 若不能 请说明理由 解 1 由题意得 BAO 30 AC BD AB 2 OB OD 1 OA OC 3 OP 2 分32 3x 过点 E 作 EH BD 则 EH 为 COD 的中位线 DQ x BQ 2 x 13 22 EHOC 113 2 32 3 2 222 BPQBEQ ySSxxx 3 分 2 11 33 3 3 42 xx 2 能成为梯形 分三种情况 当 PQ BE 时 PQO DBE 30 3 tan30 3 o OP OQ 即 x 32 33 13 x x 2 5 此时 PB 不平行 QE x 时 四边形 PBEQ 为梯形 2 2 5 分 Q H E O A C B D P Q H E O A C B D P 5 当 PE BQ 时 P 为 OC 中点 AP 即 3 3 2 3 3 2 3 2 x 3 4 x 此时 BQ 2 x PE x 时 四边形 PEQB 为梯形 5 4 3 4 2 分 当 EQ BP 时 QEH BPO HEQH OPBO 31 22 12 33 x x x 1 x 0 舍去 此时 BQ 不平行于 PE x 1 时 四边形 PEQB 为梯形 2 分 综上所述 当 x 或或 1 时 以 P B E Q 为顶点的四边形是梯形 1 2 5 3 4 分 Q H E O A C B D P 6 2010 年九年级文理科联赛模拟试卷 2 答案 20101126 一 选择题选择题 每小题 3 分 共 27 分 题号123456789 选项BCCCBADCC 二 填空题填空题 每小题 3 分 共 30 分 10 0 4 11 108 12 2 4 13 50 14 三 简答题 18 本小题满分 12 分 解 1 由题意得 BAO 30 AC BD AB 2 OB OD 1 OA OC 3 OP 2 分32 3x 过点 E 作 EH BD 则 EH 为 COD 的中位线 DQ x BQ 2 x 13 22 EHOC 113 2 32 3 2 222 BPQBEQ ySSxxx 3 分 2 11 33 3 3 42 xx 2 能成为梯形 分三种情况 当 PQ BE 时 PQO DBE 30 3 tan30 3 o OP OQ 即 x 32 33 13 x x 2 5 此时 PB 不平行 QE x 时 四边形 PBEQ 为梯形 2 2 5 分 Q H E O A C B D P Q H E O A C B D P 7 当 PE BQ 时 P 为 OC 中点 AP 即 3 3 2 3 3 2 3 2 x 3 4 x 此时 BQ 2 x PE x 时 四边形 PEQB 为梯形 5 4 3 4 2 分 当 EQ BP 时 QEH BPO HEQH OPBO 31 22 12 33 x x x 1 x 0 舍去 此时 BQ 不平行于 PE x 1 时 四边形 PEQB 为梯形 2 分 综上所述 当 x 或或 1 时 以 P B E Q 为顶点的四边形是梯形 1 2 5 3 4 分 15 6 分 解 22 221 11111 xxxxxx xxxxxx 2 2 21 1 xx x xx 3 2 1 1 x xx xx 4 2x 当时 原式 6 31x 31233 解 原式 3 2 111 11 1 aa aa a 4 11 11aa 7 2 2 1a Q H E O A C B D P 8 当时 原式 2a 2 2 2 21 16 证明 1 四边形是平行四边形 ABCD ACABCDABCADC 平分平分 2 BEABC DFADC ABECDF