图形的平移与旋转复习

图形的 平移 与 旋转 1 下列图案均可以由其中的一部分作为 基本图案 通过变换得到 1 可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 2 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 3 既可以由平移变换 也可以由旋转变换得到的图案是 填序号 基础闯关 A B C 2 平面直角坐标系中 ABC的顶点坐标为A 1 0 B 3 2 C 0 2 将 ABC先向上平移3个单位 再向右平移3个单位 得到 A B C 则A点对应点A 的坐标是 若将 ABC绕点A顺时针旋转90 后 点B的对应点P的坐标是 B A C P 2 3 3 2 基础闯关 如图1 平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH 1 现将正方形EFGH沿CA方向平移 使点E平移到CA与DB的交点处 EF交AD于P EH交AB于Q 如图2 以下两个结论是否成立 DP BQ S四边形APEQ S正方形ABCD 综合应用 图1 图2 A B C D F E H G G H F E A B C D F E H G P Q B C D M N A C B D E F P H 图3 G Q 2 若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形AB C D 的位置 旋转角为锐角 EF交AD 于M EH交AB 于N 如图3 则D P与B Q相等吗 S四边形AMEN与S正方形ABCD之间有何关系 为什么 探究创新 1 如图 学校有一块长为20米 宽为14米的草地 要在草地上开一条宽为2米的曲折小路 请你用学过的知识求出这条小路的面积 64平方米 1 14米 2 14米 2 如图 P是等边三角形ABC内的一点 且PA 3 PB 4 PC 5 求 APB的度数 B A P P C 探究创新 分析 若将 PAC绕点A逆时针旋转60 得到 P AB 则 APP 是 三角形 点P与P 之间的距离为 BPP 为 三角形 BPP 度 于是 APB 度 等边 90 3 直角 150 1 2 2 如图 P是等边三角形ABC内的一点 且PA 3 PB 4 PC 5 求 APB的度数 把 PAC绕点A逆时针旋转60 得到 P AB 连接PP 把 PAB绕点B逆时针旋转60 得到 P BC 连接PP 把 PAB绕点A顺时针旋转60 得到 P AC 连接PP 把 PBC绕点B顺时针旋转60 得到 P AB 连接PP 小结 1 知识技能方面图形的平移与旋转是两种全等变换 2 思想方法方面在题设条件与结论间不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下 常常平移或旋转部分图形 使题设中隐蔽着的关系明朗起来 从而找到解题途径 驶向胜利的彼岸 通过这节课的学习 你学到了哪些知识和方法 2 如图 点P为正方形ABCD内一点 且PA 1 PB 2 PC 3 试求 APB的度数 1 在下图右侧的四个三角形中 不能由 ABC经过旋转或平移得到的是 作业 第2题图 谢谢 平移 旋转 连结对应点的线段 对应线段相等且 主要是由 和 决定的 对应点到旋转中心的距离 旋转角 主要是由 和 决定的 还与 有关 平行 或在同一条直线上 且相等 相等 旋转中心 旋转角 旋转方向 平移方向 平移距离 相等 图形的平移与旋转是两种 变换 全等 平行 梳理性质 14米 14米 解 将 PAB绕点A顺时针旋转60 得到 P AC 连接PP 则AB与AC重合 AP AP 3 PAP 60 P C PB 4 PAP 为等边三角形 PP 3 PP A 60 在 PP C中 PP 2 P C2 PC2 PP C为直角三角形 PP C 9