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高一年级下学期期中考试数学试卷一、选择题:本大题共10小题,共40分。 1. 在等差数列3,7,11中,第6项为( )A. 23B. 24C. 25D. 27 2. 数列满足,那么的值为( )A. 4B. 8C. 15D. 31 3. 如果,那么( )A. B. C. D. 4. 若变量x,y满足约束条件则的最大值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 5. ABC中,边,C=60,则边c的值等于( )A. 5B. 13C. D. 6. 集合,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 下列函数中,最小值为2的是( )A. B. C. D. 8. 已知数列的通项公式是,其中均为正常数,那么( )A. B. C. D. 的大小关系不确定 9. 在ABC中,角A,B均为锐角,且,则ABC的形状是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 10. 在ABC中,如果,那么角A等于( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,共30分。 11. 若x是4和16的等比中项,则_。 12. 要使代数式对一切实数x都大于-3,则a的取值范围是_。 13. 在ABC中,若,则的值是_。 14. 若有穷数列满足条件,则我们称其为“反对称数列”。(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:_,_,4,_。(2)设是项数为30的“反对称数列”,其中,构成首项为,公比为2的等比数列,设是数列的前n项和,则_。 15. 若,则的最大值是_。 16. 如果执行下面的程序框图,输入,那么输出的p等于_。三、解答题:本大题共5小题,共50分。 17. 解关于x的不等式 18. 已知等差数列的前n项的和记为,如果。(I)求数列的通项公式;(II)求的最小值及其相应的n的值。(III)从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前n项和。 19. 三角形ABC中,B=45,。(I)求BC边长;(II)求AB边上中线CD的长。 20. 集合,集合B是关于x的不等式组的解集,若,试确定a的取值范围。 21. 在数列中,。(I)若,求证:为等差数列;(II)求数列的通项公式;(III)求数列的前n项和。【试题答案】一、选择题:本大题共10小题,共40分。 1. A2. C3. D4. C5. C6. A 7. D8. B9. C10. B二、填空题:本大题共6小题,共30分。 11. 812. 13. 1 14. (1),2,8(2) 15. 1 16. 360三、解答题:本大题共5小题,共50分。 17. 解:当时,解集为当时,解集为当时,解集为当时,解集为当时,解集为 18. 解:(I)(II)
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