雨水调蓄池容积有限差分设计计算研究.docx

雨水调蓄池容积有限差分设计计算研究王磊 1 , 周玉文 1 , 汪明明 2( 1. 北京工业大学 建筑工程学院 , 北京100124; 2. 安徽工业大学 建筑工程学院 , 安徽 马鞍山243002 )摘 要 : 为了提高雨水调蓄池容积设计计算结果的质量 ,提出采用有限差分法计算雨水调蓄池容积的实现方法 ,探讨了设计计算过程 ,并使用排水管网模型对计算结果进行校核 。研究结果表明 :所采用的有限差分法可以 有效地计算雨水调蓄池容积 ,可用于实际调蓄池设计计算 .关键词 : 雨水调蓄池 ;防洪 ;模型 ;容积计算 ;有限差分文章编号 : 0254 - 0037 ( 2010) 02 - 0206 - 07中图分类号 : TU 992文献标志码 : A雨水调蓄池是暂时性存储降雨径流的地下设施 1 . 新开发地区不透水面积的增加使得地面径流量激增 ,设置雨水调蓄池对于减轻下游洪涝灾害的影响是非常必要的 . 流量较大的地面径流在经过调蓄池后 出流流量明显减小 ,从而起到了防洪的功能 2 . 在排水系统中使用调蓄池能减少排水管道的尺寸及建设 费用 ,尤其是当排水管道较长且采用重力流的工作方式时 ,该作用更加显著. 当设有排水泵站时 ,使用调 蓄池还能减小泵站的规模 . 一些场合 ,已有的排水管道接纳新的汇水面积后 ,洪峰流量将超过管道设计流 量 ,可采用调蓄池接纳高峰流量 ,从而避免改造已有的管道和泵站 3 24 . 另外 ,径流低速通过调蓄池使得雨 水滞留时间延长 ,这可以为悬浮物质和可吸收污染物提供充足的反应时间 ,因此 ,设置调蓄池有助于改善 雨水径流水质 5 .值得注意的是 ,目前对于雨水调蓄池 (D e ten tion)与蓄水池 ( R e ten tion) 2 个术语的使用是相当混乱 6 . 两者的主要区别在于是否设有出口设施. 蓄水池作用是收纳来自汇水区的地面径流 ,而不将其排放至下 游 . 它主要用于小区域或者由于水质原因不允许出流排放的地区 ,可以起到减少地区径流量的作用 . 对于蓄存的雨水 ,渗透和蒸发机制是其出流 (损耗 )的主要途径 . 雨洪利用水池即是该种池型 . 与蓄水池不 同 ,调蓄池是暂时存蓄雨水径流的设施 ,其排至下游的出口峰值流量通常远小于入流峰值流量. 渗透和蒸 发作用一般可以忽略不计 . 它主要用于消减洪峰 ,延迟洪峰形成时间 . 本文重点讨论雨水调蓄池的设计 问题.1 调蓄池容积设计概述雨水调蓄池容积的确定是调蓄池设计的主要问题 .式 . 美国调蓄池估算公式 7 为V s = 015 Ti (Q t - Qo )欧美国家在其设计规范中都给出了容积计算公( 1 )333式中 , V s 为估算的调蓄池体积 (m ) ; Q i 为入流峰值流量 (m / s) ; Qo 为出流峰值流量 (m / s) ; Ti 为入流历时 ( s) .日本调蓄池估算公式为 7 ri - rc 1 V s =( 2 )ti fA 3602式中 , ri 为降雨强度曲线上任意降雨历时对应的降雨强度 (mm / h) ; rc 为调蓄池出流过流能力对应的降雨收稿日期 : 2008 209228.基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50678009 ) .作者简介 : 王 磊 ( 1980 ) , 男 , 山东东营人 , 博士研究生 ; 周玉文 ( 1952 ) , 男 , 辽宁兴城人 , 教授 , 博士生导师 .第 2期王 磊 , 等 : 雨水调蓄池容积有限差分设计计算研究2072强度 (mm / h) ; ti 为任意的降雨历时 ( s) ; f为地区径流系数 ; A 为流域面积 ( hm ) .我国 2006年新版室外排水设计规范 ( GB 50014 2006 ) 增加了可设雨水调蓄池的规定 8 , 但未给 出调蓄池容积计算方法 . 给水排水设计手册 (第 5 册 ) 中给出了容积计算公式 9 .由径流成因推理的流量过程线求得调蓄容积为V s = f () W( 3 )33式中 ,为脱过系数 , = Q h /Q q , 其中 , Q q 为入流管道设计流量 ( m / s) , Q h 为出流管道设计流量 ( m / s) ;f ()为 的函数式 , f () = - ( 0165 n - 1. 2 + 015 b- 1 ( n + 012 ) - 1 + 1110 ) lg ( + 013 ) + 01215 n - 0115 , 其中 , b、n 为暴雨强度公式参数 ,为调蓄池前汇流时间 (m in) ; W 为入流管道设计流量 Q q 与相应汇流时间 的乘 积 , 即 W = Q q.文献 9 中给出了 2种蓄水池容积的计算方法 :第 1种方法 , 蓄水池容积的确定与汇水面积 、降雨量 、降雨强度 、降雨历时有关 . 容积公式为 60 V s = Fqt ( 4 )1 000式中 , F 为汇水面积 ( hm2 ) ; q为设计降雨强度 (L / ( shm2 ) ) ; t为设计降雨历时 (m in ) . 一般汇水面积为已知数 , 重现期按规范选用 , 降雨历时由设计人员根据当地降雨资料统计分析确定 , 再由重现期和降雨历 时查出降雨强度 。第 2种方法 , 在当地具有几十年的降雨纪录时 , 分别统计分析降雨量大于 100、150、200 mm 的降雨场次 , 从而确定采用某一数值作为设计标准 , 并按照全场降雨的流量全部存蓄的原则 , 得到的容积公式为 H V s = 10 000 F 1 000 = 10 FH( 5 )式中 , F 为汇水面积 ( hm2 ) ; H 为降雨量 (mm ) 。上述公式法主要用于初步设计 , 估计调蓄池容积 . 国外更准确的容积计算方法是采用入流过程线的 演进计算 4 . 本文基于管网模型技术获得调蓄池入流过程线 , 研究采用有限差分法计算调蓄池容积的计 算方法 , 并将其应用到工程实例中.2 调蓄池调峰计算原理图 1为调蓄池流量过程线的运行原理 6 . 入流过程线反映了来自汇水区的地面径流变化过程 . 它 的关键参数是峰值流量和从降雨开始到峰值流量时 经历的时间 . 入流过程之下与时间轴所包围的面积代表由降雨引起的地面径流总体积. 出流过程线反 映了调蓄池中的出流变化过程 . 出流过程线可以在 给定水池构型 、出口结构和入流过程线条件下通过演 进分析计算获得. 图 1 所表示的峰值流量消减量是 径流通过调蓄池实现的 . 峰值流量的消减与出 、入峰值间的滞时是共同发生的 . 入流过程线之下的阴影 部分代表着降雨径流期间在调蓄池内存水的最大体图 1 调蓄池原理F ig. 1 The p rinc ip le of sto rmwa te r de ten tion积 , 该体积正是调蓄池的设计容积. 若将调蓄池流量过程分成若干时间段 ( t) , 对于每个时间段分别存在3 种可能的入流 、出流 、蓄水量和水面高程之间的关系 : 1 ) 若时间段内平均入流量大于平均出流量 , 则水 池中蓄水体积增加 , 水面升高 ; 2 ) 若时间段内平均入流量等于平均出流量 , 则水池中蓄水体积不变 , 水面 保持恒定 ; 3 ) 若时间段内平均入流量小于平均出流量 , 则水池中蓄水体积减小 , 水面降低.调蓄池演进分析计算就是分析计算一系列时间步长内入流和出流之间的流量差 , 从而确定水池内蓄 水体积和水面高程变化的过程. 演进分析的基本原理是质量守恒原理 , 即北 京 工 业 大 学 学 报2010年208dS = I ( t) - O ( t)( 6 )d t式中 , S 为 t时刻调蓄池内蓄水体积 (m3 ) ; I ( t) 为 t时刻特定的入流流量 ( m3 / s) ; O ( t) 为(m3 / s) .t时刻出流流量式 ( 6 )可以通过各种方法来求解调蓄池的蓄水体积 , 本文探讨采用有限差分方法求解该过程 , 最终获得调蓄池的设计容积 .3 容积有限差分解法调蓄池演进分析的目标是计算图 1 中阴影部分的面积. 在入流过程线与出流过程线交点之前 , 将该 过程分成若干时间段 ( t) , 在每个时间段内 , 入流流 量大于出流流量. 求解原理的具体说明见图 2 10 .每个时间步长 t = tn + 1 - tn , 入流流量从 In 变化 至 In + 1 , 因此可以用 ( In + In + 1 ) / 2 来近似计算平均入 流流量 ; 同样可以使用 ( O n + O n + 1 ) / 2 近似计算平均 出流流量 . 在 t 内 , 水 池 蓄 水 体 积 的 变 化 为 S =- Sn ; 体积变化率为 S / t = ( Sn + 1 - Sn ) / t. 将Sn + 1图 2 容积演进计算原理F ig. 2 The p rinc ip le of sto rage rou ting平均入流流量和出流流量近似值带入式 ( 6 )得到 Sn + 1 - Sn In + In + 1 O n + O n + 1=- t22( 7 )33式中 , Sn + 1为 tn + 1时刻水池蓄水量 (m ) ; Sn 为 tn 时刻水池蓄水量 (m ) ;t为时间变化步长 ( s) ; In 为 tn 时刻水池入流流量 (m3 / s) ; I为 t 时刻水池入流流量 (m3 / s) ; O 为 t 时刻水池出流流量 ( m3 / s) ; O为n + 1 n + 1nnn + 13tn + 1时刻水池出流流量 (m / s) .将式 ( 7 )整理成递推形式得到 2Sn + 1 2Sn+ O n + 1= t - O n+ ( In + In + 1 )( 8 ) t由于蓄水池入流流量序列 I可以通过排水管网模型演算得到 , 那么在每个时间步长 t内 , Sn 、O n 、In和 In + 1已知 , 可以计算式 ( 8 )等号左侧值.Sn + 1和 O n + 1这2 个未知量间存在着相互依赖的关系 , 即对于调蓄池中任何一个水面高程 (水深 )都对应 1 个出流流量值 , 调蓄池几何尺寸确定即可将水深换算成体积 ,从而获得蓄水体积与出流量之间的对应关系 . 因此 , 就可以计算得到每个计算步长出流流量值 O n + 1 , 最后 得到 Sn + 1 . 上述计算过程不断迭代 , 则可以算出每个时间步长对应的出流流量值和水池水面高程 . 水面 高程序列中最大值即对应着调蓄池最大水深 , 从而确定调蓄池设计容积值 .4 容积演进计算步骤1) 按照设计标准计算获得调蓄池入流流量过程线 , 可使用排水管网模型计算得到调蓄池入流流量过程线 ;2 ) 根据所设计的调蓄池构型 , 计算水深与容积关系 ;3 ) 根据出口设施 (管道 、孔口等 )属性 , 计算水深与出流量关系 ;4 ) 构建 2S / t + O 与 O 的容积指标曲线 (其中 , S 表示调蓄池蓄水量 , O 表示调蓄池出流流量 ) ;5 ) 使用步骤 1 )的入流流量过程线和步骤 4 )的容积指标曲线对调蓄池入流过程进行演进计算 .第 2期王 磊 , 等 : 雨水调蓄池容积有限差分设计计算研究209SWMM 模型5SWMM 模型全称是暴雨雨水管理模型 ( sto rm wa te r m anagem en t mode l,简称 SWMM ) ,是美国环保署( EPA )组织开发的暴雨管理模型 . 自上世纪 70 年代以来 ,经过世界范围内专业人士不断完善其功能 ,使 其得到广泛使用和认可 . 该模型能完成城市排水系统的降雨径流的水力 、水质模拟计算 ,已被广泛应用于 环保 、城市防洪 、生态修复 、规划等领域 .SWMM 模型内含水力与水质模块 11 . 水力模块采用非线性水库法模拟汇水区产 、汇流过程 ,并采用 动力波法模拟排水管网在承压状态下的运行状况 ,可以有效模拟洪涝过程 . 水质模块由污染物累积 、冲刷和反应子模块组成 ,可以实现各种污染物在降水时的演化过程模拟 .本文采用 SWMM 模型作为雨水调蓄池容积设计的模拟器 ,在特定设计暴雨条件下 ,模拟计算调蓄池 入流过程线 12 . SWMM 模型详细功能说明可参照其用户手册 7 . SWMM 模型使用的设计暴雨采用芝加 哥暴雨过程线 ,该过程线可以根据某一特定重现期的强度 -历时曲线制定出来 ,在使用时只需将当地暴雨 强度公式中的各参数代入即可获得反映当地暴雨特征的设计暴雨过程线 13 .6 算例本文以一新系统开发设计为例 ,介绍采用有限差分法设计计算雨水调蓄池容积的过程.如图 3所示 ,系统 A 是设计重现期 1 a的市政雨 水系统 ,系统 B 是新开发的设计重现期 5 a的某重要 园区雨水系统 . 系统 B 在 9 号检查井处接入系统 A.采用 EPA 的 SWMM 模型和重现期 1 a、降雨历时 2 h的设计暴雨 14 215 对系统 A 和 B 进行联合设计校核模 拟 16 220 .管段 5291、5289 内最大水位如图 4所示 . 图 4说 明 ,由于接入设计重现期高的系统 B ,系统 A 的 9 号 井下游系统超过设计标准 ,出现系统超载现象.如图 5所示 ,系统 B 接入后下游峰值流量激增. 因此 ,可以设置调蓄池接纳高峰流量 ,使下游管道符 合原设计标准 ,避免改造已建管道系统 .图 3管网布置F ig. 3 The examp le d ra inage ne two rk system在系统 B 末端设置在线式雨水调蓄池 ,水池面积为 500 m2 ,排出管道直径为 300 mm ,具体布置如图 6北 京 工 业 大学学报2010年210所示. 首先 ,通过 SWMM 模型计算获得管道 4489 的流量过程线 (调蓄池入流流量过程线 , 1 m in 时间 间 隔 ) ;其次 ,由于水池是竖直池壁几何构型 ,根据水力 学计算获得水池 水 位 、体 积 与出 流流 量 间的 关系 序 列 ;进而 ,根据上述关系序列拟合构建 2S / t + O 与 O 的容积指标曲线 ;最后 ,进行调蓄池容积演进计算 ,如表 1 所示 . 从表 1可知 ,雨水调蓄池的设计最大水深 为 4154 m ,设计容积为 4154 500 = 2 270 m3 .将 SWMM 模型 中 调 蓄 池 最 大 水 深 设 置 为 4154 m. 采用重现期 1 a、降雨历时 2 h的设计暴雨对系统 重新进行设计校核模拟 . 由图 7 可知 ,在设置调蓄池后 ,下游管道符合设计标准 ,不再发生超载现象 . 图 8为管道流量曲线图.由图 8可知 ,系统 B 流量经过调蓄池调节后 ,下图 6 设置调蓄池的管网The examp le d ra inage ne two rk w ith de ten tion3游管道 5289 由 未 设 调 蓄 池 前 峰 值 流 量 41683 m / s(见图 5 )消减为设置调蓄池后峰值流量 21696 m3 / s.F ig. 6表 1Ta b le 1雨水调蓄池容积演进计算表S torm wa ter stora ge rou t in g ta b le( In + In + 1 ) / (m3s- 1 )( 2St- 1 - O ) /(m3s- 1 )( 2St- 1 + O ) /(m3s- 1 )时间 /m in入流流量 /(m3s- 1 )出流流量 /(m3s- 1 )水深 /m012000000001079 40001152 1250001079 400001036 3620001010 181585960616263646566676869707131927 321796 921934 821753 921550 221350 321177 321033 511925 811816 111721 311622 711547 411469 671092 561724 251731 751688 751304 141900 541527 641210 831959 331741 931537 431344 031170 131017 0621976 91671414 04701813 89741133 37771041 47791528 09811630 68831410 16841935 15861242 06871345 31881256 87881996 61891585 37651197 16691701 11731145 74761502 59791437 47811941 97841055 69851841 48871369 46881677 05891779 46901689 31911426 97921013 6111110 12611143 53411165 92711184 61111197 99711206 93911212 50511215 66211217 15611217 49511217 07411216 22011215 17811214 12131811 79341030 02841180 05741307 51241400 08841462 51341501 59841523 85041534 39941536 79841533 82541527 78741520 43741512 98501001 901001 801001 801003 801003 701003 611005 48911005 22411004 88911009 47611009 18911008 82401001 99401001 98201001 96801063 68601063 67001063 649478479480注 :由于表格数据较多 ,本文仅列出部分计算数据 .第 2期王 磊 , 等 : 雨水调蓄池容积有限差分设计计算研究2117 结束语本文讨论了调蓄池容积的有限差分计算方法 ,并将其应用到工程实例中 .研究结果表明 ,采用有限差分近似计算的方法可以较精确地获得调蓄池设计容积 . 算例结果表明 ,设置雨水调蓄池对消减地面径流洪峰效果明显 ,特别是对于具有较大下游系统的工程 ,具有较好的经济性 . 因此 ,该方法对实际雨水调蓄 池设计计算具有一定指导意义.参考文献 : 1 周玉文 , 赵洪宾 . 排水管网理论与计算 M . 北京 : 中国建筑工业出版社 , 2000: 1972220. 2 孙慧修 . 排水工程 M . 北京 : 中国建筑工业出版社 , 2003: 81 283. 3 HON G Yao2m ing. 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