乘法运算定律及简便算法.doc

乘法运算定律及简便运算两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：ab=ba先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示：（ab） c=a(bc)=(ac)b两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）c=ac+bc或a(b+c)=ab+ac两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这是乘法分配律的逆运算。用字母表示：（a-b）c=ac-bc或a(b-c)=ac-bc一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和，这是减法的运算性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数，如果两个减数之和正好是整十、整百、整千的数，可以用被减数减去这两个减数之和。如果被减数与第二个减数之差正好是整十、整百、整千的数，可以用被减数先减去第二个减数，再减去第一个减数，这是减法的运算性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。在没有括号的加减混合运算中，交换加数或减数的位置，有时能达到简算的目的，但在交换时要注意把前面相应的运算符号一起交换。用字母表示：a+b-c=a-c+b或a-b+c=a+c-b加减法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是减号，去掉或添上括号时括号内减号号改为加号，加号号改为减号；如果括号前面是加号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个除数的积，这是除法的运算性质。用字母表示：abc=a(bc)(b不等于0，c不等于0)一个数连续除以两个数，如果两个除数之积正好是整十、整百、整千数，可以用被除数除以这两个除数之积，如果被除数与第二个除数之商正好是整十、整百、整千的数，可以用被除数先除以第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：abc=a(bc)=a cb 乘除法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是除号，去掉或添上括号时括号内除号改为乘号，乘号改为除号；如果括号前面是乘号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。 在没有括号的乘除混合运算中，交换因数或除数的位置，有时能达到简便的目的，但在交换时要注意把前面相应的符号一起交换。用字母表示：abc=acb或abc=acb25=10 254=100 258=200 1258=1000例：用简便方法计算下面各题。 10008125 5692 =1000（8125） =6952(乘法交换律)=10001000 =69 （52）（乘法结合律）=1 =6910 5637+4537-37 921-（324+221） =5637+4537-371 =921-324-221=37（56+45-1） =921-221-324=37100 =700-324=3700 =37625404 3599=25（400+4） =35（100-1）=25400+254 =35（100-1）=10000+100 =35100-351=10100 =3500-35 =