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文档简介

第四章锐角三角函数复习学案一、学习目标：1、掌握锐角三角函数的概念和性质。2、熟记特殊角的三角函数值。3、会综合运用锐角三角函数的知识解决有关问题。二、重点、难点：1、重点：锐角三角函数的概念和性质的熟练应用。2、难点：综合运用锐角三角函数的知识解决有关问题。三、基础知识：1、三角函数的定义：在RtABC中，C=90，是ABC的一个锐角，如图：（1）正弦：sin=（2）余弦：cos= （3）正切：tan= 2、30、45、60角的三角函数值：sincostan30451603、在直角三角形中，30的角所对的边等于 。4、两角互余三角函数关系：若A+B=90，则sinA= cosA= tanA= 5、同角三角函数的关系：（1）平方关系：sin2 + =1 （2）商的关系：tan= , 四、导入课题：（同学们，今天我们复习的内容是锐角三角函数的相关内容，老师相信，在课堂上，人人会有精彩的表现。首先请一名同学朗读本节课的学习目标，大家注意对照学案认真看。）五、学习测试：（3分）（自主解答纠正）1、在RtABC中，C=90，3a=b，则tanA= 2、在ABC中，A、B为锐角，sinA=，cosB=，则ABC的形状是 。3、若sin2 54+sin2 =1，则= 六、典型例题：（培养学生识图，变复杂为简单的能力。）例1：在正方形网络中，ABC的位置如图所示，则cosB = (A) (B) (C) (D) ABC练习：你能行！1、一个直角三角形有两条边长为2、3，则较AOB小锐角的正切值是 。2、在ABC中，AB=AC=3，BC=2，则6cosB等于 。（A）3 B）2 （C）3 （D）23、正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB= （A） （B） （C） （D）24、若菱形的边长为2cm，其中一内角为30，则它的面积为 。 例2：如图，已知在ABC中，AD是BC边上的高，E为AC边上的中点，BC=14，AD=12，sinB=，求：（1）线段DC的长。（2）tanEDC的值。练习：体验成功如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且cos= ，AB=4，则AD的长为 。（A）3 （B） （C） （D） 例3：若一元二次方程4x2 2(m+1)x+m=0的两根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦，求m的值。练习：你能做得快吗？1、在ABC中，C=90，两直角边AC、BC是关于X的方程x2-mx+3m+6=0的两实根，求m的值。（选作题）2、A、B为RtABC的两个锐角，且sinA、sinB是方程x2-x+m=0的两个实根，求m的值及A、B的度数。七、课堂小结：通过本节的学习，你有哪些收获？八、当堂测试：1、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，已知AC=3，AB=5，则tanBCD= (A) (B) (C) (D) 2、如图，
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