五年级上册《植树问题》

不容易看见却能“想象”的树 看不见却能“听得见”的树 植树问题教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课时植树问题知识目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。能力目标：1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。【教学准备】：课件、学生用尺子、课中小研究等。【教学过程】：一、谈话导入同学们，我们都有一双灵巧能干的手，她为我们的生活和学习带来了许多的便利，下面请同学们看看老师的手，有几根手指？（5根）观察手指间有什么？（有空隙）数学上我们把空隙叫做-间隔。1、现在观察老师的手有几根手指？几个间隔？（5个手指4个间隔）继续变换手指的根数，观察几根手指？几个间隔？（依次有4根手指3个间隔，3根手指2个间隔，2跟手指1个间隔）。2、通过刚才的小游戏？你们发现手指数和间隔数之间的关系了吗？（手指比间隔数多1，间隔数比手指少1.）这种规律在我们的生活中很多地方都有，如路边的树与树之间、灯笼之间、路灯之间等等，这节课我们就以植树问题为例，探究其中的规律。二、探究规律 实现目标1、出示例1 学生读题2、在题目中找到了哪些数学信息？理解： 100米的路上 一边栽 两端都要栽 每隔5米栽一棵 （那一把长尺帮助学生理解两端和一边栽，让学生在尺子上指一指，更直观地帮学生理解）3、猜一猜学校需要买多少棵树苗呢？4、如何验证谁的猜测是正确的，你有什么好办法呢？（摆一摆 画线段图 算一算）大家选的办法真多，哪种方法更具有说服力，更方便操作呢？画线段图可以清楚、准确无误地验证需要多少课树苗。想一想要画20棵小树，你有什么感受？（慢 浪费时间 麻烦）怎么办呢？数学上我们可以把复杂、数据大的问题可以选取数据小、简单的例子来研究，这种方法叫-化繁为简。今天我们就先选取一些小数据研究，形成规律后解决大数据的问题。请同学们四人小组合作完成下面的表格。5、课中研究假设路长为10米、15米、20米、25米小路一旁栽树，每5米栽一棵，（两端都载）需要栽多少棵？路长（米）间隔长度（米）线段图间隔数（个）棵数（棵）通过研究我发现间隔数、间隔长度、路长的关系是： 间隔数=间隔数=（ ） （ ）通过研究我还发现间隔数和棵数之间的关系是：四人小组合作，第一大组选取10米，第二大组选取15米，第三大组选取20米，第四大组选取25米，四人小组合作画出线段图，分析研究将数据填入下表。 四个小组选派一名代表到台前汇报、交流。为什么间隔数比棵树少1，可以在图上表示一下吗？让同学们看的更清楚些。（引导学生在图上画出一棵树对应一个间隔，最后剩余一棵树，所以棵树比间隔数多1）将四组汇报的数据填在黑板上的表格里，让学生将四组数据合在一起对比观察，看以组数据有的规律，四组合在一起是否有这种规律。 板书 间隔数=总长间距 间隔数+1=棵数我们用简单的数据总结出了植树问题的规律，下面我们用找到的规律解决起初猜测的问题，请同学们列出算式。100 5 + 1=21（棵） 同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果再一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。下面我们用找到的规律解决一些数学问题好嘛？三、练习（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。121 121+1 1211 （2）、 在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？（3）、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（ ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（ ）个间隔。（4）、从王村到李村一共设有5根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有五、拓展教师总结延伸：同学们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题还有一端栽一端不栽、两端都不栽、封闭图形，如正方形、圆形花坛等情况，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！植树问题 课中研究如果在路长为10米、15米、20米或25米的小路一旁栽树，每5米栽一棵，（两端都载）需要栽多少棵？路长（米）间隔长度（米）线段图间隔数（个）棵数（棵）通过研究我发现间隔数和棵数的关系是： 我还发现间隔数、路长、间隔长度的关系是： 间隔数=（ ） （ ）植树问题 课中研究如果在路长为10米、15米、20