数学人教版八年级下册一次函数的应用练习.doc

实施教学过程设计一次函数的应用练习一提出问题，创设情境 在前面学习了有关一次函数的一些知识，认识了变量间的变化情况，并系统学习了一次函数的有关概念及应用，且用函数观点重新认识了方程及不等式，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际相关问题时更方便了 下面我们将通过两个活动对所学有关知识作一回顾二导入新课 例：中国人口统计表：年份人口数亿年份人口数亿196470419841034196980619891106197490819941176197997919991252 根据上表的数据在直角坐标系中画出人口增长曲线图 选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的解析式 按照这样的增长趋势，试估计2004年我国的人口数 通过这一活动熟悉所学有关一次函数知识，经历近似取值确定函数解析式，提高数学实用性能力，并学会预估测试方法 帮助学生建立近似人口增长的一次函数，并说明这种模糊方法在数学中的应用，让其逐步领略数学应用的奥妙所在 经过建立坐标系、描点、连线，熟悉函数作图的一般过程，并在教师指导下确立近似一次函数解析式，推测人口增长趋势及结果，提高预估能力作图： 如图我们近似取1989年人口数与1999年人口数确定一次函数，从图象上看较准确表示以后几年的人口发展趋势 19891999年人口数增长了12.5211.06=1.46亿 平均每年增长了14610=0.146亿 那么从1989年开始每过一年人口数增加0.146亿，所以人口总数y与年份x之间有函数关系：y=（x-1989）0.146+11.06 化简为：y=0146x-279.334 （x1989）按照这样的增长趋势，到2004年我国人口数y=01462004-279334=1325亿 估计2004年我国人口数将达到1325亿 用数学方法解决实际问题时，为了利用数学模型，常对问题作技术处理就如上个活动一样，要想用一次函数问题解决这个问题，必须近似认为它的图象是一条直线而选择哪条直线代表这个函数更合适是解决这个问题的关键，这要具体问题具体对待活动中之所以取1989与1999这两个点来确定一条直线，是因为这条直线能比较准确地表示近几年以至后几年的人口变化趋势而问题中就让我们估测2004年人口数，所以选这条直线更好些 在以后解决实际问题时，希望大家注意具体问题具体对待，灵活运用 例：下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：方案代号月租费元免费时间元超过免费时间的通话费元元0500040130480602981700603168330050426860004553881000040 （1）分别写出方案0、3、5中月话费（月租费与通话费的总和）y（元）与通话时间x（分）的函数关系式； （2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？ （3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议？ 通过这一例题，让学生熟练掌握在解决实际问题中的决策性问题的方法根据实际情况选择方案，进而理解函数与方程及不等式的联系 据题意可知：月话费y（元）与通话时间x（分）的函数关系分别是：0方案：y=0.40x+503方案：y=168 （0330） 5方案：y=388 （01000） 如果月通话时间为300分钟的话，0方案话费为：170元，1方案话费为：181.2元，2方案话费为：176元，3方案话费为：168元故选择3方案最省钱根据题意画出0、1、2、3方案图象如下：由图象可以清楚看出： 如果每月通话时间不超过161分钟的话，应选择1号方案省钱 如果每月通话时间超过161分钟而小于287分钟的话，应选择2号方案省钱 如果每月通话时间超过287分钟而小于470分钟的话，应选择3号方案省钱 如果每月通话时间大于470分钟的话，应选择0号方案省钱 原因是： 当0x161时，1号图象在最下方 当161x287时，2号图象在最下方 当287x470时，0号图象在最下方 故有以上建议三、小结 本节课