江苏省无锡市和桥学区张渚学区2017_2018学年八年级数学上学期期中试题.doc

江苏省无锡市和桥学区、张渚学区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 下列图形中，轴对称图形的个数为 （ B） A1个 B2 个 C3个 D4个2.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（D） A1 、 2 、3 B2 、 3、 4 C5、 7 、 9 D5、 12、 133 如图，C=D=90，AC=AD，那么ABC与ABD全等的理由是（A）AHL BSAS CASA DAAS4如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=5，则点P到AB的距离是 （ C ） A8 B10 C5 D65、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 （ A ） A13 B26 C47 D946、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（ B ） A. 三边中线的交点B三边中垂线的交点 C三条角平分线的交点D三边上高的交点7、如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知MPN90，且PM3，PN4，那么矩形纸片ABCD的面积为（ B ）A26 B28.8 C26.8 D288、在正方形ABCD所在平面上找点P，使得PAB、PBC 、PCD、PDA均为等腰三角形，则满足条件的点P（ B ）个A10 B9 C 5 D1二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）9、的平方根是 54 ，(-9)2的平方根是 9 .10、已知ABCDEF，若B=40，D=30，则F= 110 11、如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使得，还要添加一个条件，这个条件可以是_ A=F答案不唯一 _ (只需填写一个即可)12、已知2a-1的平方根是3，3a+b-1的平方根为4，则a+2b的平方根为 3 。13、 如图，在ABC中，B=30，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分ACB，则A=9014. .已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则ABC的面积是 24 cm2 15、一等腰三角形底边长为12 cm，腰长为10 cm，则腰上的高为 9.6 cm16如图，已知ABC中，厘米， 厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_4_或6_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等.17、如图，上图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若两直角边AC=4，BC=6，现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_100_ 18、如图，在边长为4的正三角形ABC中，已知E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上的一个动点，连接BP，GP，则BPG的周长的最小值是_6_.三、解答题（本大题共9小题，共74分）19（本题满分6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形20（本题满分6分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保留作图痕迹）略21. (本题满分6分)已知一个正数的平方根是a-3与2a-9，求这个正数的值解：a-3+ 2a-9=0 a=4则a-3=1,12=1 ， 这个正数的值为122、（本题满分8分）已知: 如图, AC、BD相交于点O, A C=BD, AB=CD.（1）求证：ABCDCB； （2）若OC=2，求OB的长（1）略（2）OB =223、（本题满分6分）如图，某公司（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离. 解：作ABL于B，则AB=300m，AD=500mBD=400m设CD=x，则CB=400-x，x2=（400-x）2+3002，x2=160000+x2-800x+3002，800x=250000，x=312.5m答：物流站与车站之间的距离为312.5米24（本题满分10分）、周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示： a_ n21_；b_2n _；c_ n21_；(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想 是直角三角形证明：略(3)、显然，满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做 勾股 数，请再写一组这样的数a35；b12；c37。（答案不唯一）（不同于表格中已出现的数组）25、（本题满分10分）如图，在ABC中，点D在边AC上，DBBC，E是CD的中点，F是AB的中点，(1)求证：EFAB. (2) 当C=60 时， BC 、AB 与AC满足怎么样的关系？（直接写出答案，不必说明理由）(1)证明：连接BE,下证略(2)、BC2+AB2=AC226、（本题满分10分）、如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上的一点，（1）试说明：EACB ；（2）若AD15，BD36，求DE的长（3）若点D在A、B之间移动，当点D 时，AC与DE互相平分。（直接写出答案，不必说明理由）（1）ACB=ECD=90 ACBACD =ECDACDECADCB -1分ACB和ECD都是等腰三角形ECDC，ACBC -2分ACEBCD -4分EACB -5分（2）ACEBCDAEBD36 -6分EACB45 EADEACCAD90 -7分 在RtADE中， DE2=152+362 DE39 -8分（3）当点D 为AB的中点 时，AC与DE互相平分。-10分27、（12分）如图1，ABC中，CDAB于D，且BD : AD : CD2 : 3 : 4，（1）求证：AB=AC；（2）已知SABC40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.（1）设BD2x，AD3x，CD4x，（x0）（1分） 在RtACD中，AC5x（2分）另AB5x，ABAC（3分）（2）SABC5x4x40cm2，而x0，x2cm（4分） 则BD4cm，AD6cm，CD8cm，AC10cm. 当MNBC时，AMAN，即10tt，t5（5分） 当DNBC时，ADAN，有 t6（6分）故若DMN的边与BC平行时，t值为5或6. （7分）当点M在BD上，即0t4时，MDE为钝角